更多清华大学本科试卷 尽在www.juanjuantx.com 《材料科学基础（1）》试卷及参考答案
2007年1月10日
一、（共40分，每小题5分）
1. 指出下面四个图中A、B、C、D所代表的晶向和晶面
c 3/4 z B C A D 1/2 y 1/2 B a3 C A a2
x a1 z 1/4 1/2 B C 3/4 1/2 c A x 1/2 y 3/2 2/3 B
a3 C A a2 a1
2. 写出镍（Ni，FCC）晶体中面间距为0.1246nm的晶面族指数。镍的点阵常数为0.3524nm。
3. 根据位错反应必须满足的条件，判断下列位错反应在FCC中能否进行，并确定无外力作用时的反应方向：
111[211]?[112]
266111（2）[112]?[111]?[111]
326111（3）[112]?[110]?[111]
663（1）[101]?
更多清华大学本科试卷 尽在www.juanjuantx.com 4. 指出下列材料所属的点阵类型。
γ-Fe ；碱金属 ；Mg ；Cu ； NaCl ；贵金属 ；金刚石 ；Cr 。
5. 在FCC、BCC和HCP晶胞中分别画出任一个四面体间隙；并指出其中心的坐标： FCC ；BCC ；HCP ； 每个晶胞中的八面体间隙数量为：
FCC 个；BCC 个；HCP 个。
6. 体心单斜是不是一种独立的布拉菲点阵，请说明理由。
7. GaAs和GaN分别为闪锌矿和纤锌矿结构，请分别画出二者的一个晶胞。
8. 由600℃降至300℃时，锗晶体中的空位平衡浓度降低了六个数量级。试计算锗晶体中的
－5
空位形成能（波尔兹曼常熟κ＝8.617×10eV/K）
二、（15分）有一单晶铝棒，棒轴为[123]，今沿棒轴方向拉伸，请分析： （1）初始滑移系统； （2）双滑移系统
（3）开始双滑移时的切变量γ；
（4）滑移过程中的转动规律和转轴；
（5）试棒的最终取向（假定试棒在达到稳定取向前不断裂）。
三、（10分）如图所示，某晶体滑移面上有一柏氏矢量为b的圆环形位错环，并受到一均匀切应力τ的作用。
（1）分析各段位错线受力情况，并在图上标示受力方向；
（2）在τ作用下，若要使该位错环在晶体中稳定不动，其最小半径为多大？ （提示：位错线张力T＝αGb2）
?? D A B C ?
更多清华大学本科试卷 尽在www.juanjuantx.com 四、（15分）有一面心立方晶体，在(111)面滑移的柏氏矢量为在(111)面上滑移的柏氏矢量为
a[101]的右螺型位错，与2a[011]的另一右螺型位错相遇于此两滑移面交线并形成一2个新的全位错。
（1）求生成全位错的柏氏矢量和位错线方向。
（2）说明新生成的全位错属哪类位错？该位错能否滑移？为什么？
（3）若沿[010]晶向施加大小为17.2MPa的拉应力，试计算该新生全位错单位长度的受力大小，并说明方向（设晶格常数为a＝0.2nm）。 五、（10分）一根多晶Zn（c/a?1.86）棒和一根多晶镁（c/a?1.62）棒受压缩变形，分析二者的变形特征，比较二者的塑性。（提示：从分析滑移和孪生入手） 六、（10分）工业纯铁在927℃下渗碳，设工件表面很快达到渗碳饱和（1.3％的碳），然后保持不变，同时碳原子不断向工件内部扩散。求渗碳10h后渗碳层中碳浓度分布的表达式。
【参考答案】 一、 1.
（1）A：[101] B：[122] C：[434] D：[021] （2）A：[2116] B：[1213] C：[2113] （3）A：(364) B：(340) C：(346)
) C：(1100) （4）A：(1101) B：(0003
2. 解：
由d?ah2?k2?l2得 h?k?l?8 ∴晶面族指数为{220}
3. 解：
（1）可以，向右进行 （2）不可以
（3）可以，向左进行
222更多清华大学本科试卷 尽在www.juanjuantx.com 4.
γ-Fe FCC ；碱金属 BCC ；Mg 简立方 ；Cu FCC ； NaCl FCC ；贵金属 FCC ；金刚石 FCC ；Cr BCC 。
5. 在FCC、BCC和HCP晶胞中分别画出任一个四面体间隙；并指出其中心的坐标： FCC (,,)； BCC(,31144411211,1)； HCP(,,)； 24338每个晶胞中的八面体间隙数量为：
FCC 4 个；BCC 6 个；HCP 6 个。
6. 不是。其与底心单斜是同一类点阵。 7.
As2- Ga2+
8. 解：
由Cv?C0exp(?Q/RT) 得6ln10?QR(1573?1873) ∴Q＝1.985 eV
N2- Ga2+
更多清华大学本科试卷 尽在www.juanjuantx.com 二、解：
010 100 111 001 101 ?F 011 110 010 100
111 110
（1）FCC滑移系统为{111}?110? 根据映象规则，初始滑移系统为(111)[101] （2）单滑移时试样轴应转向[101] 转轴为[123]?[101]?[111]
（3）双滑移系统为(111)[101]?(111)[011]
?????（4）L?l??(l?n)b
???[111]?[101]令l?[123]，L?[uvw]，n?，b? 得：
32[uvw]?[123]??46[101]
46∴u?1??46?2，w??3????4
得v?2，w??4，??6 4双滑移时轴一方面转向[101]，轴为n1?[112]?[101]?[111]；一方面转向[011]，转轴为n2?[112]?[011]?[111]。故合成转轴为n?n1?n2?[000]。晶体不再改变取向，
更多清华大学本科试卷 尽在www.juanjuantx.com 而被拉长。
（5）最终取向即为[112]。
三、解：
（1）位错线受力方向如图，位于位错线所在平面，且于位错垂直。
? D A B C ?
Tds RT?Gb2?Gb??∴R? ?b?b?(2)?bds?
四、解：
（1）由于位错线为两滑移面交线，故：
ijk??n1?n2?111?[101] 1?11?aaa柏氏矢量b?[101]?[011]?[110]
222（2）位错线与柏氏矢量既不平行，也不垂直，为混合型位错。
n3???b?[111]，该位错滑移面为(111)。
（3）cos??n3?F1?
|n3| |F|3cos??b?F1 ?|b| |F|2由Schmid定律，作用在新生位错滑移面上滑移方向的分切应力为：
更多清华大学本科试卷 尽在www.juanjuantx.com ?0??cos?cos??17.2?13?12?7.0MPa
∴作用在单位长度位错线上的力为：
f??b?a?02?10?3N/m
方向为垂直于位错线方向[101]，指向滑移区。
五、解：
多晶体压缩滑移转动，（0001）转向压缩面，产生织构。继续压缩，滑移越来越难。
对于Zn：由于c/a＝1.86，位于锐角区，宏观压力方向与微观孪生变形相适应，故可发生孪生。孪生之后改变位向可继续滑移，反复进行，故表现出较好的塑性。
对于Mg：由于c/a＝1.62，压力轴位于钝角区，宏观压力方向与微观孪生变形相反，故不可发生孪生。因此表现出较差的塑性。
六、解： 由
Cs?Cxx?erf()
Cs?C02Dt?710h＝3600s，C0?0，Cs?1.3%，D?1.5?10cm2/s，代入上式得：
1.3%?Cxx?erf()
1.3%0.147
∴Cx?1.3%(1?erf(6.8x) )