因为深爱，所以疯狂 好学勤思
福州十八中2016—2017学年初三开学检测数学试卷
(满分：150分，时间：120分钟) 一、选择题（每题3分，共36分）
1. 一组数据1、2、3、4、5的方差是( ) A．0 B．1 C．2 D．3
2. 某地需要开辟一条隧道，隧道 AB 的长度无法直接测量．如图所示，在地面上取一点 C ，使 C 到 A 、 B 两
点均可直接到达，测量找到 AC 和 BC 的中点 D 、 E ，测得 DE 的长为 1100m ，则隧道 AB 的长度为( )
A．3300m B．2200m C．1100m D．550m
第3题图 第9题图 第14题图
3. 平行四边形ABCD中，有两个内角的度数比为1:2，则平行四边形ABCD中较小的内角是( ) A．90° B．60° C．120° D．45°
4. 为了备战2016年里约奥运会，中国射击队正在积极训练。甲、乙两名运动员在相同的条件下，各射击10次，
经过计算，甲、乙两名运动员的平均成绩都是9.5环，甲的成绩的方差为0.125，乙的成绩的方差为0.85，那么这10次射击中，甲、乙成绩的稳定情况是( )
A．甲较为稳定 B．乙较为稳定 C．两人成绩一样稳定 D．不能确定 5. 一次函数y=?2x+1的图象不经过下列哪个象限( )
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 6. 已知一元二次方程x2－6x＋c＝0有一个根为2，则另一根为( ) A．2 B．3 C．4 D．8
7. 已知菱形的两条对角线的长分别是6和8，则菱形的周长是( ) A．36 B．30 C．24 D．20
8. 已知抛物线y=(a?5)x2?4x?1与x轴有交点，则a的取值范围是( ) A．a≥1 B．a≠5 C．a＞1且a≠5 D．a≥1且a≠5
东街口公交站旁闽辉大厦2号楼4层 9. 如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），则不等式2x≥ax+4的解集为( ) A．x≥
32 B．x≤3 C．x≤32 D．x≥3 10. 如图，等边△ABC的边长为3cm，动点P从点A出发，以每秒1cm的速度，沿A→B→C的方向运动，到达点
C时停止，设运动时间为x(s)，y=PC2，则y关于x的函数的图像大致为( )
A．
B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
11. 写出一个图像经过一、三象限的正比例函数的解析式 ． 12. 方程x2-2x=0的根是 ．
13. 某校规定学生学期的体育成绩由三部分组成：体育技能测试占50%，体育理论测试占20%，体育课外活动表现
占30%.甲同学的上述三项成绩依次是96分、85分、90分，则甲同学的体育成绩是______分。
14. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D、 E、 F分别是AB、BC、CA的中点，若EF=8cm，则CD cm．15. 将抛物线向左平移2个单位，再向下平移3个单位后，所得抛物线的解析式为y=x2?1，则原抛物线的解析式
为 ．
16. 观察下列图形规律：当n=__________时，图形中“”的个数是“△”的个数的一半．
三、解答题
17. （8分）解方程：x2-4x+1=0．
初中数学集备组
联系电话： 87555960
因为深爱，所以疯狂 好学勤思
18. （8分）某乡镇企业生产部有技术工人15人，生产部为了合理制定产品的每月生产定额，统计了15人某月的加
工零件个数：
加工件数 54 45 30 24 21 12 人数 1 1 2 6 3 2 (1)写出这15人该月加工零件数的平均数、中位数和众数。
(2)假如生产部负责人把每位工人的月加工零件数定为260(件)，你认为这个定额是否合理，为什么？
19. （10分）如图，已知E. F分别是?ABCD的边BC、AD上的点，且BE=DF． (1)求证：四边形AECF是平行四边形；
(2)若四边形AECF是菱形，且BC=10，∠BAC=90°，求BE的长．
20. （10分）某地区2013年投入教育经费2000万元，2015年投入教育经费2420万元． (1)求2013年至2015年该地区投入教育经费的年平均增长率；
(2)根据(1)所得的年平均增长率，预计2016年该地区将投入教育经费多少万元．
东街口公交站旁闽辉大厦2号楼4层 21. （10分）如图，直线AB与x轴交于点A(1,0)，与y轴交于点B(0,?2) ． (1)求直线AB的解析式；
(2)若直线AB上的点C在第一象限，且S△BOC=2，求点C的坐标．
22. （10分）在数学兴趣小组活动中，小明进行数学探究活动。将边长为2的正方形ABCD与边长为3的正方形
AEFG按图1位置放置，AD与AE在同一条直线上，AB与AG在同一条直线上． (1)小明发现DG=BE且DG⊥BE，请你帮他说明理由。
(2)如图2，小明将正方形ABCD绕点A逆时针旋转，当点B恰好落在线段DG上时，请你帮他求出此时△ADG的面积．
初中数学集备组
联系电话： 87555960
因为深爱，所以疯狂 好学勤思
23. （14分）如图，将矩形ABCD置于平面直角坐标系中，其中AD边在x轴上，AB=2，直线MN:y=x?4沿x轴
的负方向以每秒1个单位的长度平移，设在平移过程中该直线被矩形ABCD的边截得的线段长度为m，平移时间为t，m与t的函数图象如图2所示． （1）点A的坐标为___，矩形ABCD的面积为___； 24. （14分）如图，已知抛物线y=?x2+bx+9?b2(b为常数)经过坐标原点O，且与x轴交于另一点E。其顶点M在第
一象限．
（1）求该抛物线所对应的函数关系式；
（2）设点A是该抛物线上位于x轴上方，且在其对称轴左侧的一个动点；过点A作x轴的平行线交该抛物线于另（2）求a，b的值；
（3）在平移过程中，求直线MN扫过矩形ABCD的面积S与t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围．
东街口公交站旁闽辉大厦2号楼4层 一点D，再作AB⊥x轴于点B，DE⊥x轴于点C.
①当线段AB、BC的长都是整数个单位长度时，求矩形ABCD的周长； ②求矩形ABCD的周长的最大值，并写出此时点A的坐标；
③当矩形ABCD的周长取得最大值时，它的面积是否也同时取得最大值？请判断并说明理由．
初中数学集备组
联系电话： 87555960
因为深爱，所以疯狂 好学勤思 答案：
一．选择题 １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ １０ Ｃ Ｂ Ｂ Ａ Ｃ Ｃ Ｄ Ｄ Ａ Ｄ
二．填空题
11. Y=2x(不唯一） 12. ２或０ 13. ９２ 14. ８ 15. y?(x?2)2?2 16. １１
三．解答题 １７
１８
东街口公交站旁闽辉大厦2号楼4层 19.
20.
初中数学集备组
联系电话： 87555960
因为深爱，所以疯狂 好学勤思 21.
22.
东街口公交站旁闽辉大厦2号楼4层 23.
初中数学集备组
联系电话：87555960