安徽省淮南市潘集区2012-2013学年第二学期第三次联考
八年级数学试卷
三题目[来源学科网][来源:Z|xx|k.Com] 22 23 总分 一 二 19 20 21 得分 一、选择题：（每小题3分，共30分）
x1. 使分式有意义，则x的取值范围是 （ ）
2x?11111A.x? B.x? C. x? D.x?2222
2. 下列因式分解错误的是( ) A．x2?y2?(x?y)(x?y)
B．x2?6x?9?(x?3)2
C．x2?xy?x(x?y) D.x2?y2?(x?y)2
k3. 已知函数y?的图象经过点（2，3），下列说法正确的是（ ）
x A．当x＜0时，必有y＜0 B.函数的图象只在第一象限
C．y随x的增大而增大 D.点（-2，-3）不在此函数的图象上
4. 小马虎在下面的计算中只作对了一道题，他做对的题目是（ ）
?3?A 、????2??1a2?b21123?1??a?b D、 ????0 C、 ? B 、??aba?ba?b2?20?0m2?3m5. 化简的结果是（ ）
9?m2mmmm B.? C. D. m?3m?33?mm?36. 汽车从甲地开往乙地，每小时行驶v1km，t小时可以到达，如果每小时多行驶v2km，那么可以提前到达的小时数为 （ ）
A.
A.
v2tvtvvvtvt B. 1 C. 12 D. 1?2 v1?v2v1?v2v1?v2v2v1k7.已知关于x的函数y=k(x-1) 和y?? (k?0),它们在同一坐标系中的图象大
x
致是( )
8.分式方程xm ?1?有增根，则m的值为（ ）x?1(x?1)(x?2)AA 0和3 B 1 C 1和-2 D 3 E9.如图，△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB的垂直平分线D交AC于D，交AB于E。则AC和CD的关系是（ ） A．AC?2DC B．AC?3DC BC3第9题图C．AC?DC D．无法确定
210.张老师和李老师同时从学校出发，步行15千米去县城购买书籍，张老师比李老师每小时多走1千米，结果比李老师早到半小时，两位老师每小时各走多少千米？设李老师每小时走x千米，依题意，得到的方程是：（ ）
1515115151?? （B）?? （A）
x?1x2xx?121515115151?? （D）?? （C）
x?1x2xx?12二、填空题：（每小题3分，共24分）
11.计算： ab(ab)= ．
23
2
-2
12.用科学记数法表示—0.000 000 0314= ．
13、写出一个含有字母x的分式（要求：不论x取任何实数，该分式都有意义） ．
11?,若1?（x+1)=1,则x的值为（ ） ba9162536,,15.瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据,,中得到巴尔末公
512213214.对于非零的两个实数a、b,规定a?b?式，从而打开了光谱奥秘的大门，请你按这种规律写出第七个数据是 ．
16、一个函数具有下列性质：①它的图像经过点（－2，1）；②它的图像在二、四象限内； ③在每个象限内，函数值y随自变量x的增大而增大．则这个函数的解
析式可以为
k2(k?0)在x=2处， 自变量增加1时， 函数值减小，则k= x31?x18、如图，点A，B在数轴上，它们所对应的数分别是?3和，且点A，B到原点的
2?x距离相等，
17. 反比例函数y?．．则x= .
0 1?x-3 A B …… 三、解答题：（共46分）
19 .（每小题6分，共12分）
（1） 计算：
3b216a?bc2a2a2?(?b)
（2）解分式方程
1xx?3?2?3?x
20. 已知y与x+2成反比例，且当x=5时，y=-6， 求（1）y与x之间的函数关系式 （2）当y=5时x的值（8分）
18题图 2?x
21.（本题6分）先将分式(1?的值，再求原分式的值.
3x?2)?2进行化简，然后请你给x选择一个合适x?1x?1
22.（本题10分）如图，已知A(?4，n)，B(2，?4)是一次函数y?kx?b的图像和
m的图像的两个交点． x（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
反比例函数y?（2）求直线AB与x轴的交点C的坐标及△AOB的面积；
23.（本题10分） 某一工程队，在工程招标时，接到甲乙工程队的投标书，每施工一天，需付甲工程队工程款1.5万元，付乙工程队工程款1.1万元，工程领导小组根据甲乙两队的投标书预算，可有三种施工方案： （1）甲队单独完成此项工程刚好如期完工。
（2）乙队单独完成此项工程要比规定工期多用5天。
（3）若甲、乙两队合作4天，剩下的工程由乙队独做也正好如期完工。 问：规定的工期是多少天？哪一种施工方案最省工程款？
参考答案
一、选择题：（每小题3分，共30分） 1 D 2 D 3 A 4 C 5 B 6 A 7 B 8 A 9 B 10 A 二、填空题：（每小题3分，共24分） 1X181 11、 12、?3.14?10?8 13、 2(答案不唯一) 14 x??. 15.
bX?1277216. y?? 17.k=4 18. x?2.5
x三、解答题：（共46分）
3b22a22a(?)……………………4分 19.（每小题6分，共12分）（1）解：原式=
16abcb3a2 =?………………………………..6分
4c（2）解：
1x?2? x?33?x 1?2(x?3)?x
x?7…………………………………………………………………..5分 检验：x?7时，x?3?0，?原分式方程的解为x?7…………..6分
k20.（1）解：设y与x之间的函数关系式为：y?
x?2k42?k??42 ?y??由题意得：?6?…………………………………4分 5?2x?24252?5,解得x= ?………………………………………….6分 （2）当y=5时, ?x?25524252?5的解，所以当y=5时，x= ?………………….8分 经检验：x= ?是?5x?25x?2(x?1)(x?1)?21.解：原式=………………………………….3分 x?1x?2 =x?1 …………………………………………………….4分
当x取2时,原式=3 …………………………………………………….6分 注：x所取得值必须使分式有意义，答案不唯一。
22.解：（1）∵B（2，-4）在y2?∴反比例函数的解析式为y2??∵点A（-4，n）在y2??
m上，∴m=-8． x8，……………………………………2分 x8上，∴n=2． x
∴A（-4，2）．∵y1=kx+b经过A（-4，2），B（2，-4）∴ -4k+b=2
2k+b=-4 ． 解之得
k=-1
b=-2
{
{
∴一次函数的解析式为y1=-x-2……………………………………6分
（2）∵C是直线AB与x轴的交点，
∴当y=0时，x=-2． ∴点C（-2，0）．…………………………………………………8分 ∴OC=2．
11?2?2??2?4?6 …………………………10分 2223.解：设工期是x天，即可表示出甲、乙单独完成这项工程时所需要的天数是x天，（x+5）天．
11x?4)??1 …………………………………….4分 根据题意得：4(?xx?5x?5解得：x=20
经检验x=20是原方程的解．所以，规定的工期为20天。………………..6分 则甲、乙单独完成这项工程时所需要的天数是20天，25天． 则方案（1）的工程款是：20×1.5=30万元； 方案（2）的工程款是：（20+5）×1.1+5×0.3=29万元；
方案（3）的工程款是：4×（1.5+1.1）+（20-4）×1.1=20×1.1+4×1.5=28万元．…………………………………………………………………………..9分 所以方案（3）比较省钱．……………………………………………………10分
∴S△AOB=S△ACO+S△BCO=
∴A（-4，2）．∵y1=kx+b经过A（-4，2），B（2，-4）∴ -4k+b=2
2k+b=-4 ． 解之得
k=-1
b=-2
{
{
∴一次函数的解析式为y1=-x-2……………………………………6分
（2）∵C是直线AB与x轴的交点，
∴当y=0时，x=-2． ∴点C（-2，0）．…………………………………………………8分 ∴OC=2．
11?2?2??2?4?6 …………………………10分 2223.解：设工期是x天，即可表示出甲、乙单独完成这项工程时所需要的天数是x天，（x+5）天．
11x?4)??1 …………………………………….4分 根据题意得：4(?xx?5x?5解得：x=20
经检验x=20是原方程的解．所以，规定的工期为20天。………………..6分 则甲、乙单独完成这项工程时所需要的天数是20天，25天． 则方案（1）的工程款是：20×1.5=30万元； 方案（2）的工程款是：（20+5）×1.1+5×0.3=29万元；
方案（3）的工程款是：4×（1.5+1.1）+（20-4）×1.1=20×1.1+4×1.5=28万元．…………………………………………………………………………..9分 所以方案（3）比较省钱．……………………………………………………10分
∴S△AOB=S△ACO+S△BCO=