二、八、十六进制数转换到十进制数 ? 二进制数转换为十进制数 二进制数第0位的权值是2的0次方，第1位的权值是2的1次方……所以，设有一个二进制数：0110 0100，转换为10进制为：
下面是竖式：0110 0100 换算成 十进制
第0位 0 * 2 = 0
0
第1位 0 * 2 = 0
1
第2位 1 * 2 = 4
2
第3位 0 * 2 = 0
3
第4位 0 * 2 = 0
4
第5位 1 * 2 = 32
5
第6位 1 * 2 = 64
6
第7位 0 * 2 = 0 ＋
7
---------------------------
100
用横式计算为：
0 * 2+ 0 * 2 + 1 * 2 + 1 * 2 + 0 * 2 + 1 * 2 + 1 * 2 + 0 * 2 = 100
0 1234567
0乘以多少都是0，所以我们也可以直接跳过值为0的位：
1 * 2 + 1 * 2 + 1 * 2 + 1 * 2 = 100
2356
? 八进制数转换为十进制数 八进制就是逢8进1。八进制数采用 0～7这八数来表达一个数。八进制数第0位的权值为8的0次方，第1位权值为8的1次方，第2位权值为8的2次方……
所以，设有一个八进制数：1507，转换为十进制为：
用竖式表示：1507换算成十进制。
第0位 7 * 8 = 7
0
第1位 0 * 8 = 0
1
第2位 5 * 8 = 320
2
第3位 1 * 8 = 512 ＋
3
--------------------------
839
同样，我们也可以用横式直接计算：
7 * 8 + 0 * 8 + 5 * 8 + 1 * 8
0123 =
839
结果是，八进制数 1507 转换成十进制数为 839
? 十六进制数转换成十进制数 2进制，用两个阿拉伯数字：0、1； 8进制，用八个阿拉伯数字：0、1、2、3、4、5、6、7；10进制，用十个阿拉伯数字：0到9；16进制，用十六个阿拉伯数字……等等，阿拉伯人或说是印度人，只发明了10个数字啊？16进制就是逢16进1，但我们只有0~9这十个数字，所以我们用A，B，C，D，E，F这五个字母来分别表示10，11，12，13，14，15。字母不区分大小写。
十六进制数的第0位的权值为16的0次方，第1位的权值为16的1次方，第2位的权值为16的2次方……所以，在第N（N从0开始）位上，如果是是数 X （X 大于等于0，并且X小于等于 15，即：F）表示的大小为 X * 16的N次方。
假设有一个十六进数 2AF5, 那么如何换算成10进制呢？用竖式计算： 2AF5换算成10进制:
第0位： 5 * 16 = 5
0
第1位： F * 16 = 240
1
第2位： A * 16 = 2560
2
第3位： 2 * 16 = 8192 ＋
3
10997
直接计算就是：5 * 16 + F * 16 + A * 16+2 * 16 = 10997(别忘了，在上面的计算中，A表示10，而F表示15)
012 3
乘权求和
练一练：(11111)2 转换为10进制，结果为（ ），(120)8转换 为10进制，结果为：（ ），(120)16转换为10进制，结果为（ ）。
十进制数转换到二、八、十六进制数 ? 10进制数转换为2进制数 给你一个十进制，比如：6，如果将它转换成二进制数呢？
10进制数转换成二进制数，这是一个连续除2的过程：
除以2倒向取余法，直到商为0。
? 10进制数转换为8、16进制数 10进制数转换成8进制的方法，和转换为2进制的方法类似，惟一变化：除数由2变成8。同理10进制数转换成16进制也是如此。
练一练：（120）10转换为8进制，结果为：（ ），转换为16进制，结果为（ ）。
二、八、十六进制数互相转换 二进制和十六进制的互相转换比较重要。不过这二者的转换却不用计算，只要看见二进制数，直接就能转换为十六进制数，反之亦然。
下面列出四位二进制数 xxxx 所有可能的值
仅4位的2进制数 快速计算方法 十进制值 十六进值
1111 = 8 + 4 + 2 + 1 = 15 F
1110 = 8 + 4 + 2 + 0 = 14 E
1101 = 8 + 4 + 0 + 1 = 13 D
1100 = 8 + 4 + 0 + 0 = 12 C
1011 = 8 + 4 + 0 + 1 = 11 B
1010 = 8 + 0 + 2 + 0 = 10 A
1001 = 8 + 0 + 0 + 1 = 10 9
....
0001 = 0 + 0 + 0 + 1 = 1 1
0000 = 0 + 0 + 0 + 0 = 0 0
二进制数要转换为十六进制，就是以4位一段，分别转换为十六进制。
如(上行为二制数，下面为对应的十六进制)：
1111 1101 ， 1010 0101 ， 1001 1011
F D ， A 5 ， 9 B
反过来，当我们看到 FD时，如何迅速将它转换为二进制数呢？
先转换F：看到F，我们需知道它是15（可能你还不熟悉A～F这五个数），然后15如何用8421凑呢？应该是8 + 4 + 2 + 1，所以四位全为1 ：1111。
接着转换 D：看到D，知道它是13，13如何用8421凑呢？应该是：8 + 2 + 1,即：1101。
所以,FD转换为二进制数，为： 1111 1101
由于十六进制转换成二进制相当直接，所以，我们需要将一个十进制数转换成2进制数时，也可以先转换成16进制，然后再转换成2进制。
比如，十进制数 1234转换成二制数，如果要一直除以2，直接得到2进制数，需要计算较多次数。所以我们可以先除以16，得到16进制数:结果为： 4D2
然后我们可直接写出4D2的二进制形式： 0100 1101 0010。
其中对映关系为：
0100 -- 4
1101 -- D
0010 -- 2
同样，如果一个二进制数很长，我们需要将它转换成10进制数时，除了前面学过的方法是，我们还可以先将这个二进制转换成16进制，然后再转换为10进制。
下面举例一个integer类型的二进制数：01101101 11100101 10101111 00011011
我们按四位一组转换为16进制： 6D E5 AF 1B
八进制和二进制的转换只要以3位一段，进行相互转换。
进制学习总结
1)我们学会了如何将二、八、十六进制数转换为十进制数。
三种转换方法是一样的，都是使用乘法。
2)我们学会了如何将十进制数转换为二、八、十六进制数。
方法也都一样，采用除法。
3)我们学会了如何快速地互换二进制数、八进制数和十六进制数。
要诀就在于对二进制数按四位一组地转换成十六进制数。 三位一组是二进制和八
进制之间的转化。
在学习十六进制数后，我们会在很多地方采用十六进制数来替代二进制数。
拓展：小数的进制相互转化 ①二进制数转换成十进制数
二进制数转换成十进制数只需按权展开然后相加即可。 [例1](101.1)2
②十进制数转换成二进制数
十进制数有整数和小数两部分，转换时整数部分采用除2取余法，小数部分采用乘2取整法，然后通过小数点将转换后的二进制数连接起来即可。
[例2]将(105.625)10转换成二进制数