2015河北卷
1．（2015?河北省，1，3分）计算：3－2×（－1）=（ ） A．5 B．1 C．－1 D．6
【考点】实数的运算及大小比较 【分析】3－2×（－1）=3＋2=5． 【答案】A
2．（2015?河北省，2，3分）下列说法正确的是（ ） A．1的相反数是－1 B．1的倒数是－1 C．1的立方根是±1 D．－1是无理数 【考点】实数的有关概念
【分析】乘积是1的两个数互为倒数，1的倒数是1，故选项B错误；13=1，则1的立方根是1，故选项C错误；－1是有理数，不是无理数，故故选项D错误． 【答案】A
3．（2015?河北省，3，3分）一张菱形纸片按如图1、图2依次对折后，再按如图3打出一个圆形小孔，则展开铺平后的图案是（ ）
【考点】对称
A B C D
【分析】按照图中的顺序向右翻折，向右上角翻折，打出一个圆形小孔，那么解答时，按相反顺序（由图3?图2?图1）依次展开，如图：
向下展开?【答案】C
4．（2015?河北省，4，3分）下列运算正确的是（ ） A．(
向左展开?
对于此类翻折问题，也可以亲自动手操作，答案就会很直观地呈现．
1?11)=－22
B．6×107=6000000 C．（2a）2=2a2 D．a3?a2=a5 【考点】整式及其运算 【分析】(1?112
)==2，故选项A错误；6×107=6×10 000 000=60 000 000，故选项B错误；（2a）=4a2，故选项C错误；a3·a2=
212a3＋
2= a5，故选项D正确．
【答案】D
5．（2015?河北省，5，3分）如图所示的三视图所对应的几何体是（ ）
A B C D
【考点】视图
【分析】从主视图可判断A错误；从俯视图可判断C、D错误，利用排除法，故选B． 【答案】B
6．（2015?河北省，6，3分）如图，AC，BE是⊙O的直径，弦AD与BE交于点F，下列三角形中，外心不是点O的是（
A．△ABE B．△ACF C．△ABD D．△ADE
【考点】圆的有关性质
【分析】三角形的外接圆的圆心即为外心，图中的△ABE，△ACF，△ADE均是⊙O的内接圆，外心是点O，故选B 【答案】B
）
7．（2015?河北省，7，3分）在数轴上标注了四段范围，如图，则表示 8 的点落在（ ）
A．段① B．段② C．段③ D．段④
【考点】二次根式（实数的有关概念也可） 【分析】∵2＜8＜3，2．6 2=6．76，2．7 2=7．29，2．82=7．84，2．92=8．41，∴2．8＜8＜2．9，故选C． 8=22≈2×1．414=2．828，∴2．8＜8＜2．9．
也可以这样想：【答案】C
8．（2015?河北省，8，3分）如图，AB∥EF，CD⊥EF，∠BAC=30°，则∠ACD=（ ）
A．120° B．130° C．140° D．150°
【考点】相交线与平行线
【分析】如图，延长AC交EF于点G．
∵AB∥EF，∴∠DGC=∠BAC=50°．∵CD⊥EF，∴∠CDG=90°，∴∠ACD=90°＋50°=140°，故选C． 也可以这样想：延长DC交EF于点H，解法类似，过程略． 【答案】C
9．（2015?河北省，9，3分）已知：岛P位于岛Q的正西方，由岛P，Q分别测得船R位于南偏东30°和南偏西45°方向上，符合条件的示意图是（ ）
A B
C D
【考点】线段与角（方位角）
【分析】本题考查了方位角：采用坐标轴方向作为标准方向确定的角，即从正北或正南方向到目标方向所形成的小于90°的角．根据岛P，Q分别测得船R位于南偏东30°和南偏西45°方向上，故选D． 【答案】D
10．（2015?河北省，10，3分）一台印刷机每年可印刷的书本数量y（万册）与它的使用时间x（年）成反比例关系，当x=2时，y=20．则y与x的函数图象大致是（ ）
【考点】反比例函数的应用
A B C D
【分析】一台印刷机每年可印刷的书本数量y（万册）与它的使用时间x（年）成反比例关系，则设解析式为y=时，y=20，则k=2×20=40．可知当x=1时，y=40，故选C． 【答案】C
11．（2015?河北省，11，2分）利用加减消元法解方程组?A．要消去y，可以将①×5＋②×2 B．要消去x，可以将①×3＋②×（－5） C．要消去y，可以将①×5＋②×3 D．要消去x，可以将①×（－5）＋②×2 【考点】二元一次方程组
kx，当x=2?2x?5y??10①,?5x?3y?6② ，下列做法正确的是（ ）
【分析】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，采用加减法消元：利用等式的性质使方程组中两个方程中的某一个未知数前的系数的绝对值相等，然后把两个方程相加或相减，以消去这个未知数，使方程只含有一个未知数而得以求解．
利用加减消元法解方程组?和10，相加则消去x． 【答案】D
?2x?5y??10①,?5x?3y?6②，要消去x，可以将①×（－5）＋②×2，使得含x的项的系数分别是－10
12．（2015?河北省，12，2分）若关于x的方程x2＋2x＋a=0不存在实数根，则a的取值范围是（ ） A．a＜1 B．a＞1 C．a≤1 D．a≥1
【考点】一元二次方程
【分析】关于x的一元二次方程x2＋2x＋a=0不存在实数根，则根的判别式?=22－4a＜0，解得a＞1． 【答案】B
13．（2015?河北省，13，2分）将一质地均匀的正方体骰子掷一次，观察向上一面的点数，与点数3相差2的概率是（ ） A．12 B．1 31 516 C．D．【考点】事件与概率
【分析】∵任意抛掷一枚均匀的骰子一次，向上一面的点数与3相差2有2种情况：点数为1或5，∴任意抛掷一枚均匀的骰子一次，向上一面的点数与3相差2的概率是【答案】B
14．（2015?河北省，14，2分）如图，直线l：y=－21=． 6323x－3与直线y=a（a为常数）的交点在第四象限，则a可能在（ ）
A．1＜a＜2 B．－2＜a＜0 C．－3≤a≤－2 D．－10＜a＜－4
【考点】一次函数的图象和性质 【分析】直线l：y=－
23x－3与y轴的交点为（0，－3），直线y=a是一条平行于x轴的直线，要使两条直线的交点在第四