金坛区2016-2017年秋学期期中质量调研八年级数学试题
一 选择题：每小题2分，共8小题，共16分。 1.如图，△ABC ≌△AEF,则∠EAC等于（ ）
A.∠ACB B.∠CAF C.∠BAF D.∠BAC
2.如图，点B、F、C、E在一条直线上，AB//DE,AC//DF,那么添加下列一个条件后，仍无法判断△ABC≌△DEF的是（ ）
A.AB=DE B.∠A=∠D C.AC=DF D.BF=EC 3.如图，D是△ABC的边AC上一点(不与A、C重合)，AD=BD,则下列结论正确的是（ ）
A.AC>BC B.AC=BC C.∠A>∠ABC D.∠A=∠ABC 4.下列标志中，可以看作是轴对称图形的是（ ）
5.等腰三角线段腰长为5，底边长为8，则其底边上的高为（ ）
A.3 B.4 C.6 D.10 6.如图，在△ABC中，AC的垂直平分线分别交AC、BC于E、D两点，△ABC的周长为23，ABD的周长为15，则EC的长是（ ）
A.3 B.4 C.6 D.8
7.如图，∠AOB=90°，OP平分∠AOB,且OP=4，若点C、D分别在OA、OB上，且△PCD为等腰直角三角形，则满足条件的△PCD有（ ）
A.2个 B.3个 C.4个 D.无穷多个
8.如图，有一张直角三角形纸片，两直角边AC=6，BC=8，将△ABC折叠，使B点与A点重合，折痕为DE，则CD等于（ ） A.
257225 B. C. D. 4433二 填空题：每小题2分，共8小题，共16分。
9.直角三角形的斜边长是5，一直角边是3，则此三角形的周长是 . 10.等腰三角形的周长为10，一边长是2，则等腰三角形的腰长是 . 11.若△ABC为等腰三角形，顶角∠B=100°，则底角∠A= . 12.若△ABC三边之比为5：12:13，则△ABC是 三角形.
13.如图，点D、E分别在AB、AC上，AD=AE,BD=CE.若∠BDC=80°，则∠AEB= .
14.如图，在Rt△ABC中，D是斜边AB的中点，若CD=2，则AC2+BC2= .
15.如图，在△ABC中，点D时BC上一点，∠BAD=80°，AB=AD=DC,则∠C= .
16.如图，在Rt≤ABC中，ACB=90°，CD⊥AB于点D,CD=2，AB=6.设AC=x，BC=y，则代数式(x+y)2-3xy+2的值是 .
三 解答题：共9小题，共68分。 17.在如图的网格中，
（1）画△A1B1C1，使它与△ABC关于l1对称； （2）画△A2B2C2，使它与△A1B1C1关于l2对称； （3）画出△A2B2C2与ACB的对称轴.
18.如图，已知∠BAC=∠DCA,∠B=∠D.求证：AB=CD.
19.如图，已知点A、B、C、D在同一直线上，AC=BD,AE=DF,BE=CF.求证：AE//DF.
20.如图，已知BC=DE,∠BCF=∠EDF,AF垂直平分CD.求证：∠B=∠E.
21.如图，已知在△ABC中，AD是高，E、F分别是AB、AC的中点. （1）若AB=10，AC=8，求四边形AEDF的周长； （2）求证：EF垂直平分AD.
22.如图，已知在△ABC中，△ABC的外角∠ABD的平分线与∠ACB的平分线交于点O,MN过点O,且MN//BC,分别交AB、AC于点M、N.求证：MN=CN-BM.
23.如图，已知四边形ABCD中，AC平分∠BAD,AB=AC=5，AD=3，BC=CD.求点C到AB的距离.
24.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BC=6cm，AC=8cm，点O为AB的中点，连接CO.点M在CA边上，从点C以1cm/秒的速度沿CA向点A运动，设运动时间为t秒. （1）当∠AMO=∠AOM时，求t的值； （2）当△COM是等腰三角形时，求t的值.
25.如图，已知点C是线段AB上一点，直线AM⊥AB,射线CN⊥AB,AC=3，CB=2.分别在直线AM上取一点D,在射线CN上取一点E,使得△ABD与△BDE全等，求CE2的值.
参考答案
1.C 2.B 3.A 4.D 5.A 6.B 7.D 8.C 9.12 10.4 11.50° 12.直角三角形 13.100° 14.16 15.25° 16.26 17.画图略；
18.在△ABC与△CDA中，∠BAC=∠DCA,AC=CA,∠B=∠D,所以△ABC≌△CDA(ASA)，所以AB=CD.
19.证明：∵AC=DB（已知）
∴AC-BC=BD-BC（等式的性质）即：AB=CD 在△ABE和△DCF中
AE=DF（已知）,BE=CF（已知）,AB=CD（已证） ∴△ABE≌△DCF（SSS）
∴∠A=∠D,∠ABE=∠DCF（全等三角形,对应角相等） ∴AE∥DF（内错角相等,两直线平行） 20.∵AF垂直平分CD， ∴AC=AD，∠ACD=∠ADC ∵∠BCF=∠EDF
那么∠BCF-∠ACD=∠EDF-∠ADC 即∠BCA=∠EDA
∵BC=DE，∠BCA=∠EDA，AC=AD ∴△ABC≌△AED(SAS) ∴∠B=∠E
21.（1）解：∵AD是高，E、F分别是AB、AC的中点， ∴DE=AE=
1111AB=×10=5，DF=AF=AC=×8=4， 2222
∴四边形AEDF的周长=AE+DE+DF+AF=5+5+4+4=18； （2）证明：∵DE=AE，DF=AF，∴EF垂直平分AD． 22.证明：因为ON//BC 所以∠NOB=∠OBD
因为BO平分∠ABD 所以∠ABO=∠DBO 所以∠MOB=∠OBM 所以BM=OM 因为ON//BC 所以∠NOC=∠OCD
因为CO平分∠ACB 所以∠NCO=∠BCO 所以∠NCO=∠NOC 所以ON=CN 因为ON=OM+MN,ON=CN,OM=BM 所以CN=BM+MN 所以MN=CN-BM.
23.解：在AB上截取AE=AC=3,连接CE,过C作CF⊥AB于F点.
因为AC平分∠BAD，所以∠BAC=∠DAC
在△ADC与△AEC中,AB=AD,∠BAC=∠DAC,AC=AC,所以△ADC≌△AEC(SAS)所以CE=CD
因为CD=CB所以CE=CB,
因为CF⊥BE，所以CF垂直平分BE.
因为AB=5，所以BE=2，所以EF=1，所以AF=4， 在Rt△ACF中，CF2=AC2-AF2=52-42=9，所以CF=3.
24.（1）因为AC=8，BC=6，所以AB=10，因为O为AB中点，所以AO=5 因为AO=AM，所以AM=5，所以CM=3=t （2）当CO=CM时，CM=5，所以t=5 当MC=MO时，t2=32+(4-t)2,t?25 8 当CO=OM时，M与A点重合，所以t=8
25.如图，当△ABD≌△EBD时，BE=AB=5，所以CE2=BE2-BC2=25-4=21.