8.1 二元一次方程组
要点感知1 含有_________未知数,并且含有未知数的项的次数都是_________的方程叫做二元一次方程. 预习练习1-1 下列各式中是二元一次方程的是( ) A.6x-y=7 B.
11x-=0 C.4x-xy=5 D.x2+x+1=0 5y要点感知2 含有__________个未知数,并且每个未知数的项的次数都是__________,将这样的__________方程合在一起组成的方程组叫做二元一次方程组. 预习练习2-1 下列方程组是二元一次方程组的是( )
?1?x2?x?2?0?x?y?1?4x?y??1??1?y A.? B.? C.? D.?x
?xy?2?y?2x?3?y?x?1??3x?y?0要点感知3 使二元一次方程两边的值__________的两个未知数的值,叫做二元一次方程的解. 预习练习3-1 请写出二元一次方程x+3y=5的一组解：__________.
要点感知4 二元一次方程组的两个方程的__________叫做二元一次方程组的解. 预习练习4-1 下列哪组数是二元一次方程组??x?y?3,的解( )
2x?4??x?3?x?1?x?5?x?2 A.? B.? C.? D.?
y?0y?2y??2y?1????知识点1 认识二元一次方程(组)
1.下列方程中，是二元一次方程的是( )
A.3x-2y=4z B.6xy+9=0 C.2.下列方程组中，是二元一次方程组的是( )
1y?2+4y=6 D.4x= x4?x2?9?x?y?4?2a?3b?11?x?y?8 A.? B.? C.? D.?2
?2x?3y?7?5b?4c?6?x?y?4?y?2x3.写出一个未知数为a,b的二元一次方程组：____________________. 4.已知方程xm-3+y2-n=6是二元一次方程，则m-n=__________.
5.已知xm+ny2与xym-n的和是单项式,则可列得二元一次方程组____________________. 知识点2 二元一次方程(组)的解
6.二元一次方程x-2y=1有无数多个解，下列四组值中不是该方程的解的是( )
?x?0?x?1?x?1?x??1? A.? C.? D.? 1 B.?y?1y?0y??1y???????2
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7.若??x?1,是关于x，y的二元一次方程ax―3y＝1的解，则a的值为( )
?y?2 A.-5 B.-1 C.2 D.7 8.请写出一个二元一次方程组_______________，使它的解是??x?2，
?y??1.9.若??x?a,是方程2x+y=0的解，则4x+2b+1=__________.
?y?b10.下列方程组中，是二元一次方程组的是( )
?x?y?4
?x?y?5?x?1?x?2a?1?
A.?11 B.? C.? D.?
??y?z?7?3x?2y?6?3x?y?0?x?y 9?
11.下列哪组数是二元一次方程组??x?2y?10，的解( )
y?2x? A.??x?4?x?3?x?2?x?4 B.? C.? D.?
?y?3?y?6?y?4?y?212.若方程6kx-2y＝8有一组解? A.-
?x??3,则k的值等于( )
y?2,?1122 B. C. D.- 6633213.写出方程x+2y=6的正整数解：__________. 14.已知方程(2m-6)x|m-2|+(n-2)yn?3=0是二元一次方程,求m,n的值.
15.已知两个二元一次方程：①3x-y=0,②7x-2y=2.
(1)对于给出x的值,在下表中分别写出对应的y的值； x y① y②
(2)请你写出方程组?
-2 -1 0 1 2 3 4 ?3x?y?0,的解.
?7x?2y?2第 2 页 共 2 页
16.二元一次方程组??4x?3y?7,的解x，y的值相等，求k.
kx?k?1y?3???
17.根据题意列出方程组：
(1)明明到邮局买0.8元与2元的邮票共13枚，共花去20元钱，问明明两种邮票各买了多少枚？
(2)将若干只鸡放入若干笼中，若每个笼中放4只，则有一鸡无笼可放；若每个笼中放5只，则有一笼无鸡可放，问有多少只鸡，多少个笼？
挑战自我
18.甲、乙两人共同解方程组??ax?5y?15,①?x??3,由于甲看错了方程①中的a，得到方程组的解为?乙
?y??1;?4x?by??2.②?x?5,12 014
看错了方程②中的b，得到方程组的解为?试计算a2 013+(-b).
10y?4.?
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参考答案
课前预习
要点感知1 两个 1 预习练习1-1 A
要点感知2 两 1 两个 预习练习2-1 B 要点感知3 相等
预习练习3-1 如x=2,y=1 要点感知4 公共解 预习练习4-1 D 当堂训练
1.D 2.A 3.答案不唯一,如??2a?b?1,?2等 4.3 5.?m?n?1，?a?b??m?n?2
6.B 7.D 8.答案不唯一，如：??x?y?1，?x?y?3 9.1
课后作业
10.C 11.C 12.D 13.??x?2,??y?2,?x?4,?y?1 14.根据题意，得??m?2?1,?6?0,?n2?3?1.且??2m?n?2?0.∴m=1,n=-2.
15.（1）-6 -3 0 3 6 9 12 -8 -4.5 -1 2.5 6 9.5 （2）??x?2,?y?6.
16.由题意可知x=y， ∴4x+3y=7可化为4x+3x=7. ∴x=1，y=1. 将x=1，y=1代入kx+(k-1)y=3中，得k+k-1=3， ∴k=2. 17.(1)设0.8元的邮票买了x枚，2元的邮票买了y枚，根据题意得??x?y?13,?0.8x?2y?20.
(2)设有x只鸡，y个笼，根据题意得??4y?1?x,?5?y?1??x.
18.把??x??3,?y??1代入方程②中，得4×(-3)-b×(-1)=-2，解这个方程，得b=10.
把?
?x?5,
y?4
代入方程①中，得5a+5×4=15，
? 解这个方程，得a=-1. 所以a2 013+(-1b)2 014=(-1)2 013+(-1×10)2 0141010=0.
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13 8.2 消元——解二元一次方程组 第1课时 用代入消元法解方程组
要点感知1 把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含__________的式子表示出来,再代入__________方程,实现__________,进而求得这个二元一次方程组的解,这种方法叫做代入消元法,简称__________.这种将未知数的个数__________,逐一解决的思想叫做__________. 预习练习1-1 对于方程3x-2y-5=0,用含y的代数式表示x,应是( ) A.y=6x-10 B.y=
321x- C.x=(2y+5) D.x=6y+15 253要点感知2 用代入消元法解二元一次方程组的步骤：
(1)从方程组中选取一个系数比较简单的方程，把其中的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来. (2)把(1)中所得的方程代入__________，消去一个__________. (3)解所得到的__________，求得一个__________的值.
(4)把所求得的一个未知数的值代入(1)中求得的方程，求出另一个未知数的值，从而确定方程组的解. 预习练习2-1 用代入法解方程组? A.先将①变形为x=
?2x?3y?2?0,①的正确解法是( )
?4x?1?9y②3y?22?2x，再代入② B.先将①变形为y=，再代入② 239 C.先将②变形为x=y-1，再代入① D.先将②变形为y=9(4x+1)，再代入①
4知识点1 用代入法解二元一次方程组 1.用代入法解方程组??y?1?x,时，代入正确的是( )
?x?2y?4?x?y?3,的解是( )
?x?y??1 A.x-2-x=4 B.x-2-2x=4 C.x-2+2x=4 D.x-2+x=4 2.(2014·黔南)二元一次方程组? A.??x?2?x?1?x?1?x?2 B.? C.? D.? y?1y?2y??2y??1?????3x?2y?19,①3.(2013·桂林)解二元一次方程组：?
2x?y?1.②?
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知识点2 代入法解二元一次方程组的简单应用
4.如图所示的两架天平保持平衡，且每块巧克力的质量相等，每个果冻的质量也相等，则一块巧克力的质量是__________g.
5.商店里把塑料凳整齐地叠放在一起，据图中的信息，当有10张塑料凳整齐地叠放在一起时的高度是__________cm.
6.苏州某旅行社组织甲、乙两个旅游团分别到西安、北京旅游.已知这两个旅游团共有55人，甲旅游团的人数比乙旅游团的人数的2倍少5人.问甲、乙两个旅游团各有多少人？
7.方程组??x?y?5,的解满足x+y+a=0,则a的值是( )
?2x?y?5 A.5 B.-5 C.3 D.-3
?x??2,?8.方程5x+2y=-9与下列方程构成方程组的解为?1的是( )
y???2 A.x+2y=1 B.3x+2y=-8 C.5x+4y=-3 D.3x-4y=-8 9.若??x?1,?mx?ny?7,是方程组?的解,则m＝__________,n＝__________.
?y??2?mx?ny??110.用代入法解下列方程组： (1)?
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?x?2y?0,①?x?4y??1，① (2)?
?3x?2y?8.②?2x?y?16.②11.儿童节期间，文具商店搞促销活动.同时购买一个书包和一个文具盒可以打8折优惠，能比标价省13.2元.已知书包标价比文具盒标价的3倍少6元，那么书包和文具盒的标价各是多少元？
12.某班将举行“数学知识竞赛”活动，班长安排小明购买奖品，下面两图是小明买回奖品时与班长的对话情境：
请根据上面的信息.解决问題：
(1)试计算两种笔记本各买了多少本？
(2)请你解释：小明为什么不可能找回68元？
挑战自我
13.老师布置了一个探究活动作业：仅用一架天平和一个10克的砝码测量壹元硬币和伍角硬币的质量(注：同种类的每枚硬币质量相同).聪明的孔明同学找来足够多的壹元和伍角的硬币,经过探究得到以下两个探究记录：
记录 记录一 记录二 天平左边 5枚壹元硬币,一个10克的砝码 15枚壹元硬币 天平右边 10枚伍角硬币 20枚伍角硬币,一个10克砝码 状态 平衡 平衡 请你用所学的数学知识计算出一枚壹元硬币多少克,一枚伍角硬币多少克.
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参考答案
课前预习
要点感知1 另一个未知数 另一个 消元 代入法 由多化少 消元思想 预习练习1-1 C
要点感知2 (2)未变形的方程 未知数 (3)一元一次方程 未知数 预习练习2-1 B 当堂训练 1.C 2.B
3.由②，得y=2x-1.③
?x?3, 将③代入①，得3x+4x-2=19.解得x=3. 将x=3代入③，得y=5. 所以原方程组的解为?
y?5.?4.20 5.50
6.设甲旅游团x人，乙旅游团y人.根据题意，得??x?y?55,?x?35,解得?
?x?2y?5.?y?20.答：甲、乙两个旅游团分别有35人、20人.
课后作业
7.A 8.D 9.3 -2
10.(1)由①得x=2y③. 把③代入②，得3×2y+2y=8，即y=1.
∴原方程组的解是?把y=1代入③，得x=2.
?x?2, y?1.??x?7,
?y?2. (2)由①得x=4y-1③.把③代入②，得2(4y-1)+y=16，即y=2.把y=2代入③，得x=7.
∴原方程组的解是?11.设书包的标价为x元，文具盒的标价为y元.根据题意，得
?x?3y?6，?x?48，解得?答：书包48元，文具盒18元. ?0.8x?y?x?y?13.2.y?18.????12.(1)设5元、8元的笔记本分别买x本、y本.依题意，得
?x?y?40,?x?25,解得答：5元、8元的笔记本分别买了25本、15本. ???5x?8y?300?68?13.?y?15.(2)假设小明找回68元.设5元、8元的笔记本分别买a本、b本.依题意，得
88?a?,??a?b?40,?3解得?因为a、b不是整数，所以不可能找回68元. ??5a?8b?300?68.?b?32.?3?13.设一枚壹元硬币x克,一枚伍角硬币y克,依题意，得
?x?6,?5x?10?10y,解得?答：一枚壹元硬币6克,一枚伍角硬币4克. ?y?4.15x?20y?10.??
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第2课时 用加减消元法解方程组
要点感知 两个二元一次方程中同一个未知数的系数_________或_________时,把这两个方程的两边分别_________或_________,就能消去这个未知数,得到一个__________.这种方法叫做加减消元法,简称__________.
预习练习1-1 解方程组①??y?x?3,?3x?5y?12,②?比较简便的方法是( )
?7x?5y??9,?3x?15y??6. A.均用代入法 B.均用加减法 C.①用代入法,②用加减法 D.①用加减法,②用代入法
1-2 二元一次方程组??2x?y?8,?2x?y?0的解是( )
A.??x?2?x?2??y??4 B.??y?4 C.?x??2?y?4知识点1 用加减法解二元一次方程组
1.方程组??2x?y?4,?5x?y?3的解是( )
A.??x?1?y?2 B.??x?3?y?1 C.??x?0?y??2 2.若|m-n-3|+(m+n+1)2=0，则m+2n的值为( )
A.-1 B.-3 C.0 3.已知方程组??x?2y?5,?2x?y?7,那么x+y=__________.
4.解方程组：??2x?3y?3，①x?2y??2.②
?
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D.??x??2?y??4
D.??x?1?y??2
D.3
知识点2 用加减法解二元一次方程组的简单应用
5.根据以下对话，可以求得小红所买的笔和笔记本的价格分别是( )
A.0.8元/支，2.6元/本 B.0.8元/支，3.6元/本 C.1.2元/支，2.6元/本 D.1.2元/支，3.6元/本
6.有大小两种货车,2辆大车与3辆小车一次可以运货34吨,5辆大车与6辆小车一次可以运货76吨,3辆大车与5辆小车一次可以运货多少吨？
7.某超市为“开业三周年”举行了店庆活动，对A，B两种商品实行打折出售.打折前,购买5件A商品和1件B商品需用84元；购买6件A商品和3件B商品需用108元.而店庆期间,购买50件A商品和50件B商品仅需960元,这比不打折少花多少钱？
8.方程组??x?y?1,的解是( )
?2x?y?5 A.??x??1?x?2?x?2?x?2 B.? C.? D.? y?2y??3y?1y??1?????x?1,?x?2,则m，n的值为( ) ??y?1,?y??1,9.若方程mx+ny=6的两个解是? A.4，2 B.2，4 C.-4，-2 D.-2，-4 10.已知方程组?
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?2x?3y?a,的解x与y的和是2，则a=__________.
4x?3y?a?4?
11.解方程组：
?3x?5y?3,?3x?y?7,①? (1)? (2)?xy
??1.?2x?y?3.②??23
12.在课间活动中，小英、小丽和小敏在操场上画出A，B两个区域，一起玩投沙包游戏，沙包落在A区域所得分值与落在B区域所得分值不同，当每人各投沙包四次时，其落点和四次总分如图所示，请求出小敏的四次总分.
13.在实施“中小学校舍安全工程”之际，某市计划对A，B两类学校的校舍进行改造，根据预算，改造一所A类学校和三所B类学校的校舍共需资金480万元，改造三所A类学校和一所B类学校的校舍共需资金400万元.改造一所A类学校的校舍和一所B类学校的校舍所需资金分别是多少万元?
挑战自我
14.已知关于x、y的方程组?
第 11 页 共 11 页
?3x?5y?m?2,的解满足x+y=-10，求式子m2-2m+1的值.
?2x?3y?m参考答案
课前预习
要点感知 相反 相等 相加 相减 一元一次方程 加减法 预习练习1-1 C1-2 B 当堂训练1.D 2.B 3.4
4.由②×2-①,得7y=-7.解得y=-1. 把y=-1代入②，得x+2×(-1)=-2.解得x=0. ∴原方程组的解为?5.D
?x?0，
?y??1.?x?8,?2x?3y?34,6.设大车一次运货x吨,小车一次运货y吨,由题意，得?解得?
y?6.5x?6y?76.?? 3x+5y=3×8+5×6=54. 答：3辆大车与5辆小车一次可以运货54吨. 7.设打折前A商品的单价为x元,B商品的单价为y元,根据题意有 ??x?16,?5x?y?84,解得?
?6x?3y?108.?y?4. 打折前购买50件A商品和50件B商品共需:50x+50y=16×50+4×50=1 000. 1 000-960=40(元). 答：打折后少花40元. 课后作业
8.D 9.A 10.5
11.（1）由①+②,得5x=10.∴x=2.把x=2代入②，得4-y=3.∴y=1.∴原方程组的解是? （2）将方程
?x?2, y?1.?xy-=1去分母，得3x-2y=6 ① 238?x?,8?又3x-5y=3 ②，由②-①，得y=1.把y=1代入①，得x=.∴原方程组的解为?3
3??y?1.?x?9,?3x?y?34,12.设沙包落在A区域得x分，落在B区域得y分，根据题意，得?解得?
y?7.2x?2y?32.??∴x+3y=9+3×7=30.答：小敏的四次总分为30分.
13.设改造一所A类学校的校舍需资金x万元，改造一所B类学校的校舍需资金y万元.依题意，得
?x?3y?480,?x?90,解得 ??3x?y?400.y?130.??答：改造一所A类学校的校舍需资金90万元，改造一所B类学校的校舍需资金130万元. 14.解关于x、y的方程组??3x?5y?m?2,?x?2m?6,?x?2m?6,得? 把?代入x+y=-10.
?2x?3y?m,?y??m?4.?y??m?4. 得(2m-6)+(-m+4)=-10.解得m=-8.
∴m2-2m+1=(-8)2-2×(-8)+1=81.
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8.3 实际问题与二元一次方程组 第1课时 利用二元一次方程组解决实际问题
要点感知 用方程组解应用题的一般步骤是：(1)审题：弄清题意和题目中的__________；(2)设元：用__________表示题目中的未知数,可__________设未知数，也可__________设未知数；(3)列方程组：挖掘题中的所有条件,找出两个与未知数相关的__________,并依此列出__________；(4)解方程组：利用__________法或__________法解所列方程组,求出未知数的值；(5)检验作答：检验所求的解是否符合题目的实际意义,然后作答.
预习练习 (2014·温州)20位同学在植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵.设男生有x人，女生有y人，根据题意，列方程组正确的是( ) A.??x?y?52?x?y?52?x?y?20?x?y?20 B.? C.? D.?
?3x?2y?20?2x?3y?20?2x?3y?52?3x?2y?52知识点1 建立二元一次方程组模型解决实际问题
1.某校七年级一班40名同学为“希望工程”捐款，共捐款100元，捐款情况如表：
捐款/元 人数 1 6 2 ▅ 3 ▅ 4 7 表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已看不清楚，若设捐款2元的有x名同学，捐款3元的有y名同学，根据题意，可列方程组( ) A.??x?y?27?x?y?27?x?y?27?x?y?27 B.? C.? D.?
?2x?3y?66?2x?3y?100?3y?2x?66?3y?2x?1002.自去年3月西双版纳州启动农村义务教育学生营养改善计划以来，某校根据上级要求配备了一批营养早餐.某天早上七年级(1)班分到牛奶、面包共7件，每件牛奶24元，每件面包16元，共需144元.求这天早上该班分到多少件牛奶，多少件面包？
3.今年“五一”小长假期间，某市外来与外出旅游的总人数为226万人，分别比去年同期增长30%和20%，去年同期外来旅游比外出旅游的人数多20万人.求该市今年外来和外出旅游的人数.
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知识点2 建立二元一次方程组模型解决几何问题
4.如图，10块相同的小长方形墙砖拼成一个长方形，设小长方形墙砖的长和宽分别为x厘米和y厘米，则依题意列方程正确的是( )
?x?2y?75?x?2y?75?2x?y?75?2x?y?75 A.? B.? C.? D.?
y?3xx?3yy?3xx?3y????
5.如图1,在边长为a的大正方形中剪去一个边长为b的小正方形,再将图中的阴影剪拼成一个长方形,如图2,这个拼成的长方形的长为30,宽为20,则图2中Ⅱ部分的面积是__________.
6.如图,在东北大秧歌的踩高跷表演中,已知演员身高是高跷长度的2倍,高跷与腿重合部分的长度为28 cm,演员踩在高跷上时,头顶距离地面的高度为224 cm.设演员身高为x cm,高跷的长度为y cm,求x,y的值.
7.某校春季运动会比赛中,八年级(1)班和(5)班的竞技实力相当,关于比赛结果,甲同学说：(1)班与(5)班得分的比为6∶5；乙同学说：(1)班得分比(5)班得分的2倍少40分.若设(1)班得x分,(5)班得y分,根据题意所列的方程组为( ) A.?
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?6x?5y?6x?5y?5x?6y?5x?6y B.? C.? D.?
?x?2y?40?x?2y?40?x?2y?40?x?2y?408.如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根露出水面的长度是它的出水面的长度是它的
1，另一根露31.两根铁棒长度之和为220 cm，此时木桶中水的深度是__________cm. 5
9.某公园“6·1”期间举行特优读书游园活动，成人票和儿童票均有较大折扣，张凯和李利都随他们的家人参加了本次活动，王斌也想去，就去打听张凯、李利买门票花了多少钱，张凯说他家3个大人4个小孩，共花了38元钱，李利说他家4个大人2个小孩，共花了44元钱，王斌计划去3个大人和2个小孩，请你帮他计算一下，需准备__________元钱买门票.
10.A、B两地相距20千米，甲从A地向B地匀速行进，同时乙从B地向A地匀速行进，两个小时后两人在途中相遇，相遇后甲立即以原速返回A地，乙继续以原速向A地行进，甲回到A地时乙离A地还有4千米，求甲、乙两人的速度.
11.(2013·凉山)根据图中给出的信息，解答下列问题：
(1)放入一个小球水面升高__________cm，放入一个大球水面升高__________cm； (2)如果要使水面上升到50 cm，应放入大球、小球各多少个？
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挑战自我
12.一个长方形的养鸡场的长边靠墙,墙长14米,其他三边用竹篱笆围成,现有长为35米的竹篱笆,小王打算用它围成一个鸡场,其中长比宽多5米；小赵也打算用它围成一个鸡场,其中长比宽多2米,谁的设计符合实际,按照他的设计,鸡场的面积多大？
参考答案
要点感知 数量关系 字母 直接 间接 等量关系 方程组 代入消元 加减消元 预习练习 D
1.A 2.设这天早上该班分到x件牛奶，y件面包.根据题意，得 ??x?4,?x?y?7,解得?
?y?3.?24x?16y?144. 答：这天早上该班分到4件牛奶，3件面包.
3.设去年外来旅游的人数为x万人，外出旅游的人数为y万人.由题意得 ??x?y?20,10.?y2???1?0.?3x????x?100, ∴(1+0.3)x=130，(1+0.2)y=96.
226.?y?80.解得? 答：该市今年外来和外出旅游的人数分别是130万人和96万人.
?2y?x,?x?168,4.B 5.1006.根据题意,得： ?解得? 答：x,y的值分别为168,84.
y?x?28?224.y?84.??7.D 8.80 9.34
10.设甲的速度为x千米/时，乙的速度为y千米/时.由题意得? 答：甲的速度为6千米/时，乙的速度为4千米/时.
11.(1)2 3
（2）设应放入x个大球，y个小球.由题意得??x?6,?2x?2y?20,解得?
?y?4.?4y?4?20.?3x?2y?50?26，?x?4，解得?
?y?6.?x?y?10.答：应放入4个大球，6个小球.
12.根据小王的设计可以设垂直于墙的一边长为x米,平行于墙的一边长为y米.根据题意得
?x?10,?2x?y?35,解得?又因为墙的长度只有14米,所以小王的设计不符合实际. ?y?15.y?x?5.??根据小赵的设计可以设垂直于墙的一边长为a米,平行于墙的一边长为b米.根据题意得
?a?11,?2a?b?35,解得又因为墙的长度有14米,显然小赵的设计符合要求. ??b?13.b?a?2.??此时鸡场的面积为11×13=143(平方米).答：小赵的设计符合实际，按照他的设计，鸡场的面积为143
平方米.
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第2课时 利用二元一次方程组的解作决策
要点感知 解决间接求解的应用题的思路：先根据题目中给出的等量关系建立方程组求解，再用求出的解去解决题目要求的问题.
预习练习 某高校有5个大餐厅和2个小餐厅，经过测试知：同时开放1个大餐厅、2个小餐厅，可供1 680名学生就餐；同时开放2个大餐厅、1个小餐厅，可供2 280名学生就餐.同时开放这7个餐厅，可供__________名学生就餐.
知识点1 建立二元一次方程组模型支配信息
1.陈老师打算购买气球装扮学校“六一”儿童节活动会场，气球的种类有笑脸和爱心两种，两种气球的价格不同，但同一种气球的价格相同，由于会场布置需要，购买时以一束(4个气球)为单位，已知第一、二束气球的价格如图所示，则第三束气球的价格为( )
A.19 B.18 C.16 D.15 2.仔细观察下图,认真阅读对话：
根据以上对话内容,可知小明买5元邮票多少张？
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知识点2 利用二元一次方程组的解作决策
3.为建设资源节约型、环境友好型社会，克服因干旱而造成的电力紧张困难，切实做好节能减排工作.某地决定对居民家庭用电实行“阶梯电价”，电力公司规定：居民家庭每月用电量在80千瓦时以下(含80千瓦时，1千瓦时俗称1度)时，实际“基本电价”；当居民家庭月用电量超过80千瓦时时，超过部分实行“提高电价”.
(1)小张家2013年4月份用电100千瓦时，上缴电费68元；5月份用电120千瓦时，上缴电费88元.求“基本电价”和“提高电价”分别为多少元/千瓦时？
(2)若6月份小张家预计用电130千瓦时，请预算小张家6月份应上缴的电费.
4.某旅行社组织一批游客外出旅游，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满.已知45座客车租金为每辆220元，60座客车租金为每辆300元，问：
(1)这批游客的人数是多少？原计划租用多少辆45座客车？
(2)若租用同一种车，要使每位游客都有座位，应该怎样租用才合算？
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5.某种仪器由1个A部件和1个B部件配套构成，每个工人每天可以加工A部件1 000个或者加工B部件600个，现有工人16名，应怎样安排人力，才能使每天生产的A部件和B部件配套？
6.某服装店用6 000元购进A，B两种新式服装，按标价售出后可获得毛利润3 800元(毛利润=售价-进价)，这两种服装的进价、标价如表所示： 类型价格 进价(元/件) 标价(元/件) A型 60 100 B型 100 160 (1)这两种服装各购进的件数；
(2)如果A种服装按标价的8折出售，B种服装按标价的7折出售，那么这批服装全部售完后，服装店比按标价出售少收入多少元？
7.某镇水库的可用水量为12 000万立方米，假设年降水量不变，能维持该镇16万人20年的用水量.实施城市化建设，新迁入4万人后，水库只够维持居民15年的用水量.
(1)问：年降水量为多少万立方米？每人年平均用水量多少立方米？
(2)政府号召节约用水，希望将水库的保用年限提高到25年，则该镇居民人均每年需节约多少立方米才能实现目标？
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挑战自我
8.已知：用2辆A型车和1辆B型车装满货物一次可运货10吨；用1辆A型车和2辆B型车装满货物一次可运货11吨.某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都装满货物.
根据以上信息，解答下列问题：
(1)1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货多少吨？
(2)请你帮该物流公司设计租车方案；
(3)若A型车每辆需租金100元/次，B型车每辆需租金120元/次.请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费.
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参考答案
预习练习 5 520
?x?5,?x?2x?y?18,1.C2.设小明买2元邮票x张,1元邮票2x张,5元邮票y张,则根据题意得?解得?
y?3.2x?2x?5y?35.?? 答：小明买5元邮票3张.
3.(1)设“基本电价”为x元/千瓦时，“提高电价”为y元/千瓦时.根据题意得
??80x??100?80?y?68，?x?0.6，解得?答：“基本电价”为0.6元/千瓦时，“提高电价”为1元/千瓦时. ?80x?120?80y?88.y?1.????? (2)80x+(130-80)y=80×0.6+(130-80)×1=98.答：预计小张家6月份上缴的电费为98元. 4.(1)设这批游客的人数是x人，原计划租用45座客车y辆.根据题意，得??45y?15?x,?x?240,解得?
?y?5.?60?y?1??x.答：这批游客的人数是240人，原计划租用45座客车5辆.
(2)租45座客车：240÷45≈5.3(辆)，所以需租6辆，租金为220×6=1 320(元).
租60座客车：240÷60=4(辆)，所以需租4辆，租金为300×4=1 200(元). 所以租用4辆60座客车更合算.答：租用4辆60座客车更合算. 5.设安排生产A部件和B部件的工人分别为x人，y人.根据题意，得? 答：安排生产A部件和B部件的工人分别为6人，10人.
?x?6,?x?y?16,解得?
?y?10.?1000x?600y.?60x?100y?6000,?x?50,6.(1)设A种服装购进x件，B种服装购进y件，由题意得?解得?
40x?60y?3800.y?30.??答：购进A种服装50件，购进B种服装30件.
(2)由题意，得3 800-50(100×0.8-60)-30(160×0.7-100)=3 800-1 000-360=2 440(元).
答：服装店比按标价出售少收入2 440元.
7.(1)设年降水量为x万立方米，每人每年平均用水量为y立方米.依题意，得
?12000?20x?16?20y，?x?200,解得?答：年降水量为200万立方米，每人年平均用水量为50立方米. ?12000?15x?20?15y.y?50.?? (2)设该城镇居民年平均用水量为z立方米才能实现目标.则 12 000+25×200＝20×25z.解得z＝34.50-34＝16（立方米）. 答：该城镇居民人均每年需要节约16立方米的水才能实现目标.
8.(1)设1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货x吨、y吨.根据题意，得
?x?3,?2x?y?10,解得?答：1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货3吨、4吨. ?y?4.x?2y?11.?? (2)根据题意可得3a+4b=31，b=
31?3a使a，b都为整数的情况共有a=1，b=7或a=5，b=4或a=9，b=14三种情况，故租车方案分别为①A型车1辆，B型车7辆；②A型车5辆，B型车4辆；
③A型车9辆，B型车1辆. (3)方案①花费为100×1+120×7=940(元)；方案②花费为100×5+120×4=980(元)；方案③花费为100×9+120×1=1 020(元).即方案①最省钱，即租用A型车1辆，B型车7辆，最少租车费用为940元.
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参考答案
预习练习 5 520
?x?5,?x?2x?y?18,1.C2.设小明买2元邮票x张,1元邮票2x张,5元邮票y张,则根据题意得?解得?
y?3.2x?2x?5y?35.?? 答：小明买5元邮票3张.
3.(1)设“基本电价”为x元/千瓦时，“提高电价”为y元/千瓦时.根据题意得
??80x??100?80?y?68，?x?0.6，解得?答：“基本电价”为0.6元/千瓦时，“提高电价”为1元/千瓦时. ?80x?120?80y?88.y?1.????? (2)80x+(130-80)y=80×0.6+(130-80)×1=98.答：预计小张家6月份上缴的电费为98元. 4.(1)设这批游客的人数是x人，原计划租用45座客车y辆.根据题意，得??45y?15?x,?x?240,解得?
?y?5.?60?y?1??x.答：这批游客的人数是240人，原计划租用45座客车5辆.
(2)租45座客车：240÷45≈5.3(辆)，所以需租6辆，租金为220×6=1 320(元).
租60座客车：240÷60=4(辆)，所以需租4辆，租金为300×4=1 200(元). 所以租用4辆60座客车更合算.答：租用4辆60座客车更合算. 5.设安排生产A部件和B部件的工人分别为x人，y人.根据题意，得? 答：安排生产A部件和B部件的工人分别为6人，10人.
?x?6,?x?y?16,解得?
?y?10.?1000x?600y.?60x?100y?6000,?x?50,6.(1)设A种服装购进x件，B种服装购进y件，由题意得?解得?
40x?60y?3800.y?30.??答：购进A种服装50件，购进B种服装30件.
(2)由题意，得3 800-50(100×0.8-60)-30(160×0.7-100)=3 800-1 000-360=2 440(元).
答：服装店比按标价出售少收入2 440元.
7.(1)设年降水量为x万立方米，每人每年平均用水量为y立方米.依题意，得
?12000?20x?16?20y，?x?200,解得?答：年降水量为200万立方米，每人年平均用水量为50立方米. ?12000?15x?20?15y.y?50.?? (2)设该城镇居民年平均用水量为z立方米才能实现目标.则 12 000+25×200＝20×25z.解得z＝34.50-34＝16（立方米）. 答：该城镇居民人均每年需要节约16立方米的水才能实现目标.
8.(1)设1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货x吨、y吨.根据题意，得
?x?3,?2x?y?10,解得?答：1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货3吨、4吨. ?y?4.x?2y?11.?? (2)根据题意可得3a+4b=31，b=
31?3a使a，b都为整数的情况共有a=1，b=7或a=5，b=4或a=9，b=14三种情况，故租车方案分别为①A型车1辆，B型车7辆；②A型车5辆，B型车4辆；
③A型车9辆，B型车1辆. (3)方案①花费为100×1+120×7=940(元)；方案②花费为100×5+120×4=980(元)；方案③花费为100×9+120×1=1 020(元).即方案①最省钱，即租用A型车1辆，B型车7辆，最少租车费用为940元.
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