静 电 场
知识梳理：
一、电荷守恒定律
1、物体带电的方法：
a、 摩擦起电：原因：
实质：
b、接触带电：实质： c、 感应起电：定义：
实质：
2、电荷守恒定律： 强化训练：
1、如图1，把一带正电的带电体C移近原来不带电的导体A、B，若先把C拿走，再把A、B分开，则A ，B ；若先把A、B分开，再把C拿走，则A 、B ；若一人用手触摸A或B后再把C拿走，则导体AB （填带电或不带电）
2、将呈电中性的金属球A和带有正电荷的金属球B接触后，A中的质子数（ ） A、增加 B、减少 C、不变 D、先增加后减少 3、毛皮与橡胶棒摩擦后，毛皮带正电，这是因为（ ）
A、毛皮上的一些电子转移到橡胶棒上 B、毛皮上的一些正电荷转移到橡胶棒上 C、橡胶棒上的一些电子转移到毛皮上 D、橡胶棒上的一些正电荷转移到毛皮上 4、有两个完全相同的带电绝缘金属小球A、B，分别带有电荷量Q1=6.4×10－9C， Q2=－3.2×10－9C,让两绝缘金属小球接触,在接触过程中,电子如何转移并转移了多少? 二、库仑定律
1、内容： 2、公式： 3、适用条件：
处理思路：应用此式解题时要注意，各量应代入 进行计算，库仑力的方向应根据 进行判断。 强化训练：
5、下列关于点电荷的说法，正确的是（ ） A、 体积很小的带电体都可以看成点电荷 B、 体积很大的带电体一定不能看成点电荷 C、 当两个带电体的大小及形状对它们的相互作用力的影响可以忽略时，这两个带电体可
看成点电荷
D、 一切带电体都可以看成点电荷
6、真空中有两个相同的带电金属球A和B，相距为r，带电荷量分别为q和－2q，它们之间作用力的大小为F。有一个不带电的金属球C，大小跟A、B相同，当C跟A、B小球和接触一次后拿开，再将A、B间距离变为2r，那么A、B间的作用力的大小可能为（ ） A、3F/64 B、0 C、3F/32 D、3F/16
7、如图2，两个半径为r的金属球放在绝缘支架上，两球面最近距离为r，带等量异种电荷，电荷量为Q。两球之间的静电力为下列选项中的哪一个（ ） A、等于KQ2/9r2 B、大于KQ2/9r2 C、小于KQ2/9r2是 D、等于KQ2/9r2
1
8、如图真空中有两个点电荷，电荷量是q1=＋5×10－3，q2=－2×10－2C，它们距15cm。现引入第三个点电荷，欲使三个点电荷都处于静止状态，试求： ① 第三个点电荷的电荷量和电性 ② 第三个点电荷所放的位置
三、电场的力的性质
1、基本性质： 2、电场强度：a、定义： b、大小：① ② ③ c、方向： d、叠加：遵循
思考：①谈谈你对场强计算的三个表达式的区别的理解以及各式中物理量的关系
3、电场线：a、定义： b、特点：
注意：电场线并不是带电粒子在电场中的运动轨迹，只有当同时满足下列两种条件时运动轨迹才与电场线重合：a b 强化训练：
9、图3是静电场的一部分电场线分布，下列说法中正确的是（ ）
A、 这个电场可能是负点电荷的电场 B、 点电荷q在A点处受到的电场力比在B点处受到的电场力大 C、 点电荷q在A点处的瞬时加速度比在B点处的瞬时加速度小 D、 负电荷在B点处所受到的电场力的方向沿B点切线方向 10、下列关于电场线的说法中，正确的是（ ） A、 电场线既能描述电场的方向，也能描述电场的强弱 B、 电场线就是带电粒子在电场中运动的轨迹 C、 电场线是假想出来的一组曲线，所以不能用实验方法来模拟 D、 电场线是人们为了使电场形象化而假想的曲线，实际上是不存在的 11、在图4各电场中，A、B两点电场强度相同的是（ ）
12、图5中A、B是某个点电荷电场中的一条电场线，在线上O点放一个自由的负电荷，它将沿电场线向B点运动，下列判断中正确的是（ ） A、 电场线由B指向A，该电荷作加速运动，加速度越来越小
2
B、 电场线由B指向A，该电荷作加速运动，其加速度大小可能增加 C、 电场线由A指向B，电荷作匀速运动 D、 电场线由B指向A，电荷作加速运动，加速度越来越大
13、用丝线吊一质量为m、带电荷量为＋q的小球，置于水平方向的匀强电场中，如图6所示，静止时悬线与竖直方向的夹角为300，则匀强电场的场强大小为 方向为 。若悬线突然断了，小球将做 运动 四、电场的能的性质
1、基本性质： 2、电势：a、定义： b、公式： c、决定因素： 思考：谈谈你对电势定义式的理解
3、电势差：a、定义： b、公式： c、决定因素： 说明：电势与电势差均有正负之分，但都是标量。电势的正负表示该点的电势比零势点的电势高还是低，电势差的正负表示某两点电势的高低。电势与零电势的选取有关，而电势差与零电势的选取无关。
4、等势面：a、定义： b、特点：
思考：谈谈你对场强与电势的理解：场强是 量，电势是 量。场强是描述电场的 的性质的物理量，而电势是描述电场的 的性质的物理量。电势高的地方场强不一定大，场强大的地方电势不一定高。电势为零的地方场强不一定为零，场强为零的地方电势不一定为零。 强化训练：
14、下列说法中正确的是（ ） A、 沿电场线的指向，场强一定越来越小 B沿电场线的指向，电势一定越来越低 C沿电场线方向移动电荷，电势能逐渐减小
D在电场力作用下，正电荷一定从电势高处向电势低处移动 15、在静电场中，下列说法正确的是（ ） A、 电场强度为零的点，电势一定为零 B、 电场强度处处相同的区域内，电势也一定处处相同 C、 电势降低的方向，一定是电场强度的方向 D、 匀强电场中的等势面是一簇彼此平行的平面
16、如图7，电场中某一条电场线为一直线，线上有A、B、C三个点。电荷q1=10－8C从B点移到A点时电场力做了10－7J的功；电荷 q2=－10－8C，，在B点的电势能比在C点时大10－7J。那么
① 比较A、B、C三点的电势高低，由高到低的排序是 ② A、C两点间的电势差是 V
③ 若设B点的电势为零，电荷q2在A点的电势能是 J 17、如图8、在E=500V/m的匀强电场中，a、b两点相距d=2cm，它们的连线跟场强方向的夹角是600，则Uab等于（ ）
A、5V B、10V C、－5V D、－10V
3
18、如图9，为一组未知方向的匀强电场的电场线，把1×10－6C的负电荷从A点沿水平
－
线移至B点，电场力做了2×106J的功，A、B间的距离为2cm，问：
① 匀强电场场强是多大？方向如何？
② A、B两点间的电势差是多大？若B点电势为1V，则A点电势是多大？电子处于B点时，具有多少电势能？
19、下列说法正确的是（ ）
A沿电场线方向电势一定降低 B沿电场线方向场强一定减小 C沿电场线方向场强一定不变
D带电粒子在电场中只受静电力作用，从静止开始出发，一定从
高电势处移向低电势处
20、一个点电荷，从静电场中的a点移到b点，静电力对该电荷做功为零，则（ ） A、a、b两点的场强一定相等 B、该电荷一定沿等势面移动
C、a、b两点的电势一定相等 D、作用于该电荷的电场力与其移动方向总是垂直的 21、把一个正二价离子从无限远处移到电场中的A点，静电力做功为6ev，再从A点移到电场中的B点，静电力做功－8ev，则A点电势是 V，B点电势是 V 五、电容
1、定义： 2、定义式： 3、决定式： 强化训练：
22、下列关于电容器和电容的说法，正确的是（ ） A、 电容器的电容越大，表明它带电越多 B、 电容器的电容越大，表明储存电荷的本领越大 C、 对某电容器来说，充电电压越高（不超过额定电压），则电容器的电荷量越多 D、 两块互相靠近又彼此绝缘的导体就组成了电容器
23、某电容器每个极板上的带电荷量增加1.0×10－5C时，两板间电压增加1V，则此电容器电容为 F。若将其带的电荷量在原基础上加倍，则电容为 μF，两板间电压增加 倍。
24、一个平行板电容器，极板面积为31.4cm2，两板间距离为2mm，两板间充满某种电介质。
今在两板间加上90V电压，每个极板所带电量为1×10－8C，则此电介质的介电常数为 专题一：等量异种、同种电荷的连线、中垂线上的场强和电势的变化规律 场强变化规律：
电势变化规律：
25、关于场强的下列说法中，正确的是（ ） A、 电场中某点场强方向与放入该点的试探电荷所受静电力方向相同 B、 等量异种电荷的电场中，在两电荷连线的中点场强最大 C、 在等量异种电荷的电场中，从两电荷连线的中点沿其中垂线向外场强越来越小 D、 在等量同种电荷的电场中，从两电荷连线的中点沿其中垂线向外场强越来越小
4
26、如图10，P、Q是两个电荷量相等的正点电荷，它们连线的中点是O，A、B是中垂线的两点，用EA、EB、ΦA、ΦB分别表示A、B两点的场强和电势，则（ ）
EA一定大于EB，ΦA一定大于ΦB A、
B、 EA不一定大于EB，ΦA一定大于ΦB C、 EA一定大于EB，ΦA不一定大于ΦB
D、 EA不一定大于EB，ΦA不一定大于 ΦB
27、如图11，在真空中有两个等量的异种点电荷q1和q2，分别固定在A、B两点，MN为A、B连线的中垂线，现将一个负的试探电荷q3由O点沿OM移至无穷远处的过程中，电荷q3所受的静电力变化情况为 ，q3的电势能变化情况为 。 28、如图12，在真空中有两个等量异种点电荷q1、q2，O点是它们连线的中点，P点是中垂OP上的一点，将一个试探电荷q从P点沿直线移到O点，则（ ）
A、P、O两点电势相等 B、q具有的电势能逐渐增大
C、q所受的静电力始终不变 D、q所受的静电力始终不做功
29、如图13，O为两个等量异种电荷连线上的一点，比较O、P两点的电势和场强大小（ ） A、 ΦO=φP，EO＞EP B、ΦO=φP，EO=EP C、ΦO＞φP，EO=EP D、ΦO=φP，EO＜EP 专题二：电场力的功
1、电场力做功与能量转化： 2、电场力的功的计算公式： 思路与方法：a、式中各量均代入数值，做功的正负根据 的关系进行判断
b、各量均要代入符号
强化训练：
30、下列关于电势高低的判断，正确的是（ ） A、 负电荷从A移到B时，外力做正功，A点的电势一定较低 B、 负电荷从A移到B时，电势能增加，A点的电势一定较低 C、 正电荷从A移到B时，其电势能增加，A点的电势一定较低 D、 正电荷只在电场力作用下从静止开始，由A移到B，A点的电势一定较高
31、某带电粒子仅在电场力作用下由A点运动到B点，电场线、粒子在A点的初速度及运动轨迹如图13，可以判定（ ） A、 粒子在A点的加速度大于它在B点的加速度 B、 粒子在A点的动能小于它在B点的动能 C、 粒子在A点的电势能小于它在B点的电势能 D、 电场中A点的电势低于B点的电势
32、如图14，图中实线表示一匀强电场线，一带负电荷的粒子射入电场，虚线是它的运动轨迹，a、b是轨迹上的两点，若粒子受重力不计，那么正确的是（ ） A、 电场线方向向下 B、粒子一定从a点运动到b点
C、a点电势比b点电势高 D、粒子在a点的电势能大于在b点的电势能 33、有一带电粒子沿图15中的AB曲线穿过一匀强电场，则粒子从A到B的过程中（不计重力） （ ） A该粒子带负电 B动能逐渐减少
C电势能逐渐减少 D电势能与动能之和不变
5
34、在电场中将一电荷q=－1.5×10－6C从A点移到B点，电势能减少3×10－4J，电场中C点与A点电势差UCA=100V，将这一点电荷从B点移到C点，电场力做功为（ ） A、1.5×10－4J B、－1.5×10－4J C、3.0×10－4J D、－3.0×10－4J
35、一电子飞经电场中A、B两点，电子在A点电势能为4.8×10－17J，动能为3.2×10－17J,如果电子只受电场力作用,则( ) A、 电子在B点时动能为4.8×10－17J B、由A到B点电场力做功为100eV C、电子在B点时动能为1.6×10－17J D、A、B两点间电势差为100V
专题三：电容器的两种典型习题（d、s、ε的变化对电容器的C、Q、U、E的影响） 思路与方法： 强化训练：
36、如图16，平行放置的金属板A、B组成一个平行板电容器。①保持电键K闭合，使A板向右平移错开一些；②K闭合后再断开使A板向上平移拉开些。试讨论电容器两板间电势差U、电荷量Q、板间场强E的变化情况
37、如图17，电路中，A、B为两块竖直放置的金属板，G是一只静电计，开关S合上后，静电计指针张开一个角度，下述哪些做法可使指针张角增大（ ） A、 使A、B两板靠近一些 B、 使A、B两板正对面积错开一些 C、 断开S后，使B板向右移拉开一些 D、 断开S后，使A、B正对面积错开一些
38、如图18，平行金属板A、B组成的电容器，充电后与静电计相连，要使静电计指针张角变大，下列措施中可行的是（ ） A、A向上移动 B、B板向右移动
C、A、B之间充满电介质 D、使A板放走部分电荷 专题四：带电粒子在电场中的运动
1、平衡和直线运动：受力特点： 2、 加速 如图19，一质量为m，带电量为q的带电粒子在两极板间电压为U的电场中由静止加速，则到达另一极板时的速度为多大？
3、 偏转
如图20，一质量为m，电量为q的带电粒子以初速度v0进入一长度为l、宽度为d、电压为U的两极板间，则从极板间射出时
a、 偏转距离y的计算：
b、偏转角θ的正切值：
6
上题中，若带电粒子的速度v0是经一加速电场U1加速后得到的（设此时的偏转电场电压为U2），则
a、 偏转距离y的计算
b、偏转角θ的正切值
总结：不同的带电粒子由静止经同一电场加速再经同一电场偏转后不会分股 强化训练
39、下列粒子从静止状态经过电压为U的电场加速后速度最大的是（ ） A、质子 B、氘核 C、α粒子 D、钠离子
40、让质子和氘核的混合物沿与电场垂直的方向进入匀强电场，要使它们最后的偏转角相同，这些粒子进入电场时必须具有相同的（ ）
A、初速度 B、初动能 C、加速度 D、无法确定
41、如图21，带负电的小球静止在水平放置的平行板电容器两板间，距下板0.8cm，两板间的电势差为300V。如果两板间电势差减小到60V，则带电小球运动到极板上需要多长时间？
42、如图22，在点电荷＋Q的电场中有A、B两点，将质子和α粒子分别从A点由静止释放到达B点时，它们的速度大小之比为多少？
43、如图23，长L=0.20m的丝线的一端拴一质量为m=1.0×10－4kg、带电量为＋1.0×10－6C的小球，另一端连在一水平轴O上，丝线拉着小球可在竖直平面内做圆周运动。整个装置处在竖直向上的匀强电场中，电场强度E=2.0×103N/C。现将小球拉到与轴O在同一水平面的A点上，然后无初速地将小球释放，求
① 小球通过最高点B时速度的大小
② 小球通过最高点时，丝线对小球的拉力大小
7
44、如图24，一个带负电的油滴以初速度V0从P点倾斜向上进入水平方向的匀强电场中，若油滴达到最高点时速度大小仍为V0，则油滴的最高点位置（ ）
A、在P点左上方 B、在P点右上方 C、在P点正上方 D、上述情况都可能
45、如图25，水平放置的A、B两平行板相距h，有一质量为m、带电量为＋q的小球在B板之下M处以V0初速度竖直向上进入两板间，欲使小球恰好打到A板，A、B两板间的电势差为 46、如图26，在竖直向下的匀强电场中，使一个带负电的小球从斜轨道上面A点由静止滑下，若使小球沿圆形轨道内侧通过半径为R的圆形轨道顶端的B点时不落下来，至少使它在斜轨上的高度h为多少？轨道都是光滑绝缘的。小球重力大于它所受的静电力。
47、如图27，一质量为m、带电量为＋q的带电休用一细线固定在O点，当加一电场后发现它与竖直方向的夹角为θ，求所加电场强度的最小值
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