基于MATLAB的信号与系统
实验设计
题 目： 离散系统的时域分析 指导教师： 粟向军 姓 名： 周旭阳 学 号： 24102201598 班 级： N电信10-1F
摘要
本文简单介绍了MATLAB的强大功能及其在信号与系统分析中应用的便捷性，在回顾离散系统单位冲击响应知识的基础上，应用MATLAB实现了对离散系统单位冲击响应分析。
关键词：MATLAB 离散系统 单位冲击响应
Abstract
This paper briefly describes the powerful features of the MATLAB and its applications in signal and system analysis convenience, the discrete unit impulse response analysis based on the Review of the discrete system unit impulse response knowledge , using MATLAB .
Key words: MATLAB Discrete systems Unit impulse response
目录
前言 ..................................................... 1 1 MATLAB内容简介 ....................................... 3 1.1 MATLAB语言功能 ................................... 3 1.2 MATLAB语言特点 ................................... 3 3 实验内容 .............................................. 4 4 实验原理 .............................................. 4 5 MATLAB绘制频率响应曲线实例 ........................... 5 1.1 MATLAB实现编程 ................................... 5 1.2仿真结果 .......................................... 5
心得体会 ................................................. 6 参考文献 ................................................. 7
前言
当今，数字信号处理技术正飞速发展，它不但自成一门学科，更是以不同形式影响和渗透到其他学科；它与国民经济息息相关，与国防建设紧密相连；它影响或改变着我们的生产、生活方式，因此受到人们的普遍关注，数字化、智能化和网络化是当代信息技术发展的大趋势，而数字化是智能化和网络化的基础。离散系统的应用遍及现代科学技术的诸多领域。离散系统的概念、理论以及方法大量地应用在数字电路、编译原理、数据结构、操作系统、数据库系统、算法的分析与设计、人工智能、计算机网络等专业课程中；同时，该课程所提供的训练十分有益于学生概括抽象能力、逻辑思维能力、归纳构造能力的提高，十分有益于学生严谨、完整、规范的科学态度的培养。离散理论课程的研究，不但作为计算机科学与技术及相关专业的理论基础及核心主干课，对后续设计提供必需的理论支持。更重要的是旨在“通过加强数学推理，组合分析，离散结构，算法构思与设计，构建模型等方面专门与反复的研究、训练及应用，培养提高学生的数学思维能力和对实际问题的求解能力。
离散系统在通信、生物医学、地震、遥感等方面应用广泛,在信号与系统分析中。
有关离散系统的理论与应用也越来越重要。离散信号与系统分析的数学模型是差分方程,对于高阶的差分方程，由于计算量庞大,人工计算难于实现。MATLAB 的出现解决了这一问题，利用MATLAB 函数,只需要简单的编程,就可以实现系统的时域、频域分析,对系统的特性进行分析,为实际的系统设计奠定了基础。
离散系统在人们生活中是比较多见的，信号也随处可见，从信号的特征出发，可以分为连续信号与离散信号。而当系统的激励（输入）是离散信号时，若其响应（输出）也为离散信号时，就构成了一个离散系统。我们可以根据这个特点来构建离散系统，并以连续系统的研究为蓝本，对离散系统进行具体的分析，最终达到使系统按照人们的需求来运行的目的。
离散信号的基本运算包括离散信号的移序与差分，离散信号的变换与运算。移序是离散信号的一种基本运算，是差分运算和卷积运算的基础。差分运算和卷积运算在离散时间信号和系统的分析中具有重要的作用。同样离散系统的运动需用差分方程描述。对于参数不随时间变化的离散系统可利用 Z变换分析。当系统中同时也存在连续信号时（例如采样系统），也可将离散信号看成脉冲函数序列，从而能采用连续系统分析中的拉普拉斯变换对系统进行统一处理。
信号与系统的分析在通信与信息系统、信号处理、自动控制、检测、监控等领域都有着十分重要的作用。信号与系统的分析一般先抽象为数学模型,然后讨论系统本身的初始状态和稳定程度以及输入不同时系统的响应. 对于高阶的微
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分方程或差分方程,由于计算量庞大,人工计算十分难于实现。美国MathWorks 公司开发的MATLAB(Matrix Laboratory)解决了这一问题。 MATLAB又称矩阵实验室，是一款包罗众多学科的功能强大的技术计算语言，它集数值分析、矩阵运算、信号处理和图形显示于一体。在Matlab内部配备了涉及到自动控制、信号处理和计算机仿真等种类繁多的工具箱,所以Matlab的应用非常广泛,它可涉足于数值分析、控制、信号分析和通信等多种领域。Matlab不仅可完成基本代数运算操作,而且还可完成矩阵函数运算,提供丰富的实用函数命令。
用户还可以根据自己的需要编写函数。很多专家在自己擅长的领域用它编写了许多专门的MATLAB工具包，如控制系统工具包；系统辨识工具包；信号处理工具包；鲁棒控制工具包；最优化工具包等等。它集科学计算、图像处理、声音处理于一身，是一个高度的集成系统，有良好的用户界面，并有良好的帮助功能。MATLAB 是目前国际上最流行,应用最广泛的科学与工程计算软件,它应用于自动控制、数学计算、信号分析、计算机技术、图像信号处理,也是国内高校和研究部门进行许多科学研究的重要工具。 MATLAB 在国外许多大学早已成为信号与系统的教学工具。MATLAB的出现给信号与系统的分析提供了极大的方便。通过对MATLAB编程的了解和对其信号处理工具箱函数的熟悉，可以较为方便的了解信号的编程，在针对设计的具体内容应用MATLAB语言进行具体分析。
信号的研究是以高等数学、工程数学为基础，课程中的众多的数学推导和运算，诸如微分、积分、微分方程求解、系统的零输入响应、系统零极点计算、卷积积分、循环卷积、多项式求根等，借助MATLAB可以简化求解，快速分析，得出有助于理解的、形象逼真的图像与图形，从而可以把学习重点放到抽象概念、重点原理的理解上，减少不必要的烦琐推导与运算。运用MATLAB进行信号的仿真，我们能够得到直观的波形，从而对信号的时域、频域、频谱等进行分析。还可以对信号进行各种复杂的运算输出结果和波形，进行误差分析，对相关参数进行调节从而得到精确的处理结果。
本文拟先建立解决简单问题的简单模型，从而再推广开来，并探讨了在推广衍生过程中采取的相应措施。先重点对一个模型进行Z域分析，然后扩展，比如可以再对系统进行时域分析，或者讨论怎么通过一个连续系统得到其对应的离散系统等等。得到离散系统简单的模型后，学会运用MATLAB软件使我们实现信号的一系列复杂运算和图形仿真。
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