1-1 某液压油在大气压下的体积是50?10?3m3，当压力升高后，其体积减少到
49.9?10?3m3，取油压的体积模量为K?700.0Mpa，求压力升高值。
解： ?V?V'?V0'?49.9?10?3?50?10?3m3??1?10?4m3
k?V700?106?1?10?4?P?pa?1.4Mpa 由K??V0知： ?p??V050?10?3?V1-2 用恩式粘度计测的某液压油（??850kg/m3）200Ml流过的时间为t1=153s，
20?C时200Ml的蒸馏水流过的时间为t2=51s，求该液压油的恩式粘度?E，
运动粘度?和动力粘度?各为多少？ 解：?E?t11536.31??3 ??(7.31?E?)?10?6m2/s?1.98?10?5m2/s t251?E ??????1.68?10?2Pa?s
1- 3图示为一粘度计，若D=100mm，d=98mm,l=200mm,外筒转速n=8r/s时，测得转矩T=40N?cm,试求其油液的动力粘度。
解：设外筒内壁液体速度为u0
u0?n?D?8?3.14?0.1m/s?2.512m/sT???Ar?2?rlFf
由 ???两边积分得
du??dy??du dyT220.422(?)?(?)???2?ldD?2?3.14?0.20.0980.1pa?s?0.051pa?s
u00.5121-4图示一液压缸，其缸筒内径D＝12厘米，活塞直径d＝11.96厘米，活塞长
度L＝14厘米，若油的粘度?＝0.065Pa.s，活塞回程要求的稳定速度为v=0.5m/s，试求不计油液压力时拉回活塞所需的力F等于多少？
解：对活塞列平衡方程：
F?Ff???Adudu ????2?rldrdr1?Fdr???2?ldu
r对上式两边积分得：
F?D2d201dr??2?l?du
vr3.14?0.065?14?10?2 ?F??N?8.58N
D12lnlnd11.96??l1-5 如图所示，一具有一定真空度的容器用一根管子倒置一液面与大气相通的水
槽中，液体与大气相通的水槽中，液体在管中上升的高度h=1m,设液体的密
度为??1000kg/m3，试求容器内真空度。
解：设P0为大气压，Pa为绝对压力，则真空度：
P?P0?Pa
取水槽液面为基面，列出静力学基本方程：
p0p?h?a ?g?g则真空度为： pa?p??gh?1000?9.8?1?9.8?103pa
1-6 如图所示，有一直径为d，质量为m的活塞浸在液体中，并在力F的作用下
处于静止状态。若液体的密度为?，活塞浸入深度为h，试确定液体在测压管内的上升高度x。
解：由题意知：
F?G??g(x?h)A
4(F?G)?x??h2?g?d
2
1-7液压缸直径D=150mm，柱塞直径d=100mm，液压缸中充满油液。如果柱塞上
作用着F=50000N的 力，不计油液的重量，求图示的两种情况下液压缸中压力分别等于多少？
解 :由图中分析知，在两种情况下，作用在柱塞上的面积均为 ?p?F?4d2
?4?6.37MPa
d21-8图示容器A中的液体的密度ρA＝900Kg/m3,B中液体的密度为ρB＝1200 Kg/m3， ZA=200mm, ZB =180mm,h=60mm,U形管中的测试介质是汞，试求A,B之间的压力差。
解：此为静压力问题，可列出静压力平衡方程：
PA+ρA g ZA＝ρB g ZB + ρ
水银
g h + PB
水银
得 ΔPAB＝PA -PB＝ρB g ZB + ρg h -ρA g Z
＝1200×9.8×0.18＋13.6×103×0.06－900×
9.8×0.2Pa=8350 Pa
1-9 如图所示，已知水深H=10m,截面A1?0.02m2,A2?0.04m2，求孔口的出流流量以及点２处的表压力（取??1，不计损失） 解：对0-0和2-2截面列理想液体能量方程：
p0V02p2V22????H 1 ?g2g?g2g对2－2和1-1截面列理想液体能量方程：
3
p2V22p1V12 2 ????g2g?g2g显然，p1?p2?pa v0?v2,故v0?0
且有连续方程：V1A1?V2A2?q 3
由123联立解得：
?q?v1A1?2gHA1?2?9.8?10?0.02?0.28m3/s
则２处的表压力即 p'?p2?pa?p2?p1?v?v??221222gH?(2q2)2A?
2?9.8?10?(?
20.282)0.04?1000pa?0.0735Mpa
1-10 如图示一抽吸设备水平放置，其出口和大气相通，细管处截面积
A1?3.2?10?4m2，出口处管道截面积A2?4A1，h=1m，求开始抽吸时，水平
管中所必需通过的流量q（液体为理想液体，不计损失）。
解：对截面和建立液体的能量方程：
PV12P2V221??? （1） ?g2g?g2g连续方程
V1A1?V2A2 （2）
又 P1??gh?P2 （3） 方程（1）（2）（3）联立，可得流量
q?V2A2?2gh2?9.8?1?4A1??4?3.2?10?4m3/s?1.462L/s 15154
1-11有一液压缸，流量为25L/min，吸油管直径25mm，泵的吸油口比油箱液面
高出400mm。如只考虑吸油管中500mm的沿程压力损失，油液的运动粘度为 30?10?6m2/s，油液的密度为900kg/m3，问泵的吸油腔处的真空度为多少？
解：如图，对1-1截面和2-2截面建立液体能量方程：
p1v12p2v22 ???h?+hw ?g2g?g2g其中，v0?v2,故v0?0 p1?pa
得到真空度：
11 pa?p2??gh??v2??ghw??gh??v2??P（?P表示沿程压力损失）
22v2?q/A2?25?10?3160????(25?10?3)24m/s?0.849m/s
Re?vd??0.849?0.025?707.5?2320，所以流态为层流 ?630?10沿程压力损失
75l?V22?l1?P?????75????V22?687.6Pa
Red2V2dd2所以，真空度为
1p=900?9.8?400?10?3+?900?0.8492+687.6pa=4539.9pa
21-12泵从一个大的油池中抽吸油液，流量为q＝150L/min,油液的运动粘度?=34
×10－6m2/s,油液密度ρ=900 kg/m3。吸油管直径d＝60毫米，并设泵的吸油管弯头处局部阻力系数ξ＝0.2，吸油口粗滤网的压力损失Δp＝0.0178MPa。如希望泵入口处的真空度Pb不大于0.04 MPa，求泵的吸油高度h（液面到滤网之间的管道沿程损失可忽略不计）
解：吸油管油液速度：
q150?10?3v??m/s?0.885m/s
A60???0.062/4Re?
vd??5
0.885?0.06?1562?2320 ?634?10
故油在管中为层流流动。
以油池液面为基准，定为1－1截面，泵吸油处为2－2截面，列能量方程：
p1?1v12p2?2v22???H?+hL+h? ?g2g?g2g其中，?1??2?2（层流），因v1?v2,故v1?0，p1?pa， 所以，真空度 Pa－P2 =?v22+?gH+?gh???ghL
2??gH??p???p? ??v2H?v2275H900?0.892?p???????282.1HN/m3
d215620.062900?0.892 ?p?????p?0.2??0.0178?105pa?0.1787?105pa
22?pa?p2?900?0.885?900?9.8H?282.1H?0.1787?105?0.4?10
25?v22?H?2.354m
1-13 图示水平放置的固定导板，将直径d=0.1m,而速度为Ｖ＝20m/s的射流转过
90度角，求导板作用于液体的合力大小和方向（??1000kg/m3） 解：射流流量
3.14?0.12v??20m3/s?0.157m3/s q?Av?44?d2对射流列X轴方向的动量方程
FX??q(0?v)?1000?0.157?(?20)N??3141.6N（“—”表示力的方向
与X轴正方向相反）
对射流列Y轴方向的动量方程
FY??q(v?0)?1000?0.157?20N?3141.6N
导板作用于液体的合力
F合?FX2?FY2?3141.62?3141.62N?4442.2N，方向与X轴正方向成
135?
1-14 如图所示的安全阀，阀座直径d=25mm，当系统压力为5.0Mpa时，阀的开
6
度x=5mm为，通过的流量q=600L/min，若阀的开启压力为4.3Mpa，油液的密度为900kg/m3，弹簧的刚度k=20N/mm，求油液的出流角。 解：对安全阀阀心列平衡方程 F液?F弹簧?F液动 其中，F液??pA?(5?4.3)?106? 而 v1??4 F液动??q(v2cos??v1) d2 F弹簧?kx2??p2?pq?Cd v2?Cd ??A(?pA?kx)??q联立以上得，cos???qc2pdqA 代入数据得，??28.2o
?1-15有 一管径不等的串联管道，大管内径为20mm，小管内径为10mm,流过粘度
为30?10?3pa?s的液体，流量为q=20L/min，液体的密度?=900kg/m3,问液流在两流通截面上的平均流速及雷诺数。
1?10?320?q60大管径： 平均流速：V1???1.06m/s1A1?(20?10?3)24V1d11.06?20?10?3 雷诺数： Re1???636?30?10?3/900
?21?1020?q60小管径： 平均流速：V2???4.24m/s1A2?(10?10?3)24V2d24.24?10?10?3 雷诺数：Re2???1272?30?10?3/9001-16运动粘度?=40×10－6m2/s的油液通过水平管道，油液密度ρ=900kg/m3，管
道内径d=10mm,l=5m,进口压力P1＝4.0MPa, 问流速为3 m/s时，出口压力P2为多少？
解：由于油在水平管道中流动，此管道为等径直管，所以产生沿程压力损失：
64L?v264?L?v2?p???
Red2vdd264?40?10?65900?32??pa?0.192Mpa =
3?0.010.012
7
P2＝P1－ΔPλ＝4－0.192 MPa＝3.81MPa
1-18 有一薄壁节流小孔，通过的流量为q=25L/min，压力损失为0.3Mpa，试求
节流孔的通流面积，设流量系数Cd=0.61，油液的密度900kg/m3 解：由q?CdA2??p?，得
25?10?32?0.3?10660?0.61?900 A?Cdq=2??pm2?2.65?10?5m2
?1-19圆柱形滑阀如图所示：已知阀芯直径d=2cm，进口液压p1=9.8Mpa,出口液
压p2?0.9Mpa油液的密度??900kg/m3,通过阀口时的流量系数
Cd?0.65,阀口开度x=0.2cm,求流过阀口的流量。
解：当阀的开口较小时，可看作薄壁小孔，阀口的流量截面积: A0??dx 流过阀口的流量：
q?CdA02?p??Cd?dx?22(p1?p2)??2?0.65???2?10?0.2?10?0.0115m3/s2?(9.8?0.9)?1063m/s
9001-20图示柱塞直径d=19.9mm,缸套直径D=20mm,长l=70mm,柱塞在力F＝40N作用
下向下运动，并将油液从隙缝中挤出，若柱塞与缸套同心，油液的动力粘度μ=0.784×10－3Pa.s，问柱塞下落0.1 m所需的时间。
解：此问题为缝隙流动问题，且为环形缝隙
?dh3?dhq0??p?u0
12?l20.1?d2D?d4F其中，h?，q0?u0A?， ?p?
t42?d2代入数据得，t?20.8s
1-21 在一直径D=25mm的液压缸中放置着一个具有4条矩形截面(a?b)槽的活
塞，液压缸左腔表压为p?0.2Mpa，右腔直接回油箱，设油的粘度
8
??30?10?3pa?s,进口处压力损失可以忽略不计，试确定由液压缸左腔沿四条槽泄露到右腔去的流量，已知槽的尺寸是a?2mm,b?1mm,l?120mm。
解：由题意得，四条槽可以看作四个细长孔。 水力直径 dH?则所求的流量：
2ab2?2?1??1.33mm a?b2?1
4?dH44??(1.33?10?3)4?0.2?1063?63?p?m/s?17.23?10m/s q??3128?l128?30?10?0.121-22 如图所示，已知泵的供油压力为3.2Mpa，薄壁小孔节流阀Ⅰ的开口为
0.02m2，薄壁小孔节流阀Ⅱ的开口为0.01m2，求活塞向右运动的速度v为多少？缸中活塞面积A=100cm，油的密度900kg/m，负载16000N，液流的流量系数Cd=0.6。 解： 对活塞列平衡方程，得 pA?F16000?pa?1.6Mpa A100?10?42
3
流过节流阀Ⅰ的流量
q??CdA?2??p?42?(3.2?1.6)?1063?0.6?0.02?10?m/s?0.716?10m3/s900?4? 流过节流阀Ⅱ的流量
q??CdA?2??p?42?(1.6?0)?1063?0.6?0.01?10?m/s?0.358?10m3/s900?4?进入缸的流量
q?q??q??(0.716?0.358)?10?4m3/s?0.358?10?4m3/s
活塞的速度
9
?4q0.358?10v??m/s?0.21m/min
A0.011-23如图所示的液压系统从蓄能器A到电磁阀B的距离l=4m,管径d=20mm,壁
5厚??1mm，管内压力2Mpa，钢的弹性模量E=2.2?10Mpa，液体密度
??900kg/m3，??5m/s体积模量k?1.33?103Mpa，求，当阀瞬间关闭、0.02和0.05关闭时，在管路中达到的最大压力各为多少？ 解：压力冲击波的传播速度
1.33?109?900Cd??m/s?1148.04m/s?39dk20?101.33?10 1?1??311?E1?102.2?102l2?4tc??s?0.007sc1148.04k（1） 阀瞬间关闭，属于直接冲击， 此时管道内瞬间压力升高值
?p??cvtc0.007?900?1148.04?5?pa?1.81Mpa t0.02 管中最大压力
pmax?p0??p?2?1.81Mpa?3.81Mpa
（2） t=0.02>tc，属于间接冲击 此时管道内瞬间压力升高值 ?p??cv管中最大压力
pmax?p0??p?2?0.72Mpa?2.72Mpa
10
tc0.007?900?1148.04?5?pa?0.72Mpa t0.05
（3） t=0.05>tc,属于间接冲击 此时管道内瞬间压力升高值
?p??cvtc0.007?900?1148.04?5?pa?0.72Mpa t0.05管中最大压力
pmax?p0??p?2?0.72Mpa?2.72Mpa
2-1 已知液压泵的额定压力和额定留量，不计管道内压力损失，说明图示各种工
况下液压泵出口处的工作压力值。
解：a)p?0 b)p?0 c)p??p
d)p?2?TmF e)p? AVm2-2如图所示，A为通流截面可变的节流阀，B为溢流阀。溢流阀的调整压力是
Py，如不计管道压力损失，试说明，在节流阀通流截面不断增大时，液压泵的出口压力怎样变化？
答：节流阀A通流截面最大时，液压泵出口压力P=0，溢流阀B不打开，阀A通流截面逐渐关小时，液压泵出口压力逐渐升高，当阀A的通流截面关小到某一值时，P达到Py，溢流阀B打开。以后继续关小阀A的通流截面，P不升高，维持Py值。
2-3试分析影响液压泵容积效率?v的因素。 答：容积效率表征容积容积损失的大小。
11
由?v?q?q 可知：泄露量?q越大，容积效率越小 ?1?qtqt而泄露量与泵的输出压力成正比，因而有
?v?k1kp?1?1 由此看出，泵的输出压力越高，泄露系数越大，泵排量qtvn越小，转速越底，那么容积效率就越小。
2-4泵的额定流量为100L/min,额定压力为2.5MPa，当转速为1450r/min时，机
械效率为ηm＝0.9。由实验测得，当泵出口压力为零时，流量为106 L/min，压力为2.5 MPa时，流量为100.7 L/min，试求： ①泵的容积效率；
②如泵的转速下降到500r/min，在额定压力下工作时，计算泵的流量为多少？
③上述两种转速下泵的驱动功率。
解：① 通常将零压力下泵的流量作为理想流量，则qt＝106 L/min
由实验测得的压力为2.5 MPa时的流量100.7 L/min为实际流量，则
ηv＝100.7 /106=0.95=95%
②qt=106×500/1450 L/min =36.55 L/min,因压力仍然是额定压力，故此时泵流量为36.55×0.95 L/min=34.72 L/min。
③当n=1450r/min时,
P=pq/(ηv ηm)=2.5×106×100.7×10-3/（60×0.95×0.9）w=4.91kw 当n=500r/min时,
P=pq/(ηv ηm )=2.5×106×34.7×10-3/（60×0.95×0.9）w=1.69kw 2-5设液压泵转速为950r/min，排量＝168L/r，在额定压力29.5MPa和同样转速下，测得的实际流量为150L/min，额定工况下的总功率为0.87，试求： (1)泵的理论流量； (2)泵的容积效率； (3)泵的机械效率；
(4)泵在额定工况下，所需电机驱动功率； (5)驱动泵的转矩。
解：① qt＝Vpn=168×950 L/min =159.6 L/min
12
② ηv =q/qt=150/159.6=94% ③ ηm =?/ηv =0.87/0.9398=92.5%
④ P=p q/? =29.5×106×150×10-3/（60×0.87）w=84.77kw ⑤ 因为?=p q/T ω 所以T=p q/?ω
= p q/（2?лn）
=29.5×10×150×10/（2×0.87×3.14×950）N?m =852.1N?m
2-6 分析双作用叶片泵配油盘的压油窗口端开三角须槽，为什么能降低压力脉动和噪声？
答：在配油盘压油窗口开三角眉槽后，处于两片间的封油区容积逐渐与压油腔相
通，压力变化率小，就可降低流量，降低压力脉动和噪声。
2-7双作用叶片泵两叶片之间夹角为,配油盘上封油区夹角为ε，定子区表面曲
线圆弧段的夹角为β，它们之间应满足怎样的关系？为什么？ 答：为了保证配油盘的吸、压油窗口在工作中能隔开，必须ε?2л/Z ； 为了防止产生困油、气穴现象，必须β?ε。
2-8 试分析外反馈压力式变量叶片泵q?p特性曲线，并叙述改变AB段上下位置，
BC段的斜率和拐点B的位置的调节方法。
答：曲线形状分析：
1） 曲线AB段。在此段，泵的反馈作用力小于泵的弹簧预紧力，泵的偏心距为初始最大值不变，泵的流量也是最大值，并保
持不变，曲线AB段近似水平。但由于压力增加，泄漏也增加，故曲线AB段随压力的增加而略有下降。
6
-3
2）拐点B。在B点，泵的反馈作用力刚好等于泵的弹簧预紧力。对应的工作压力pc=ksx0/Ax，其值由弹簧预压缩量x0确定。 3）曲线BC段。在此段，泵的反馈作用力大于泵的弹簧预紧力，定子左移，偏心
13
距减小，泵的流量也减小。当泵的工作压力高到接近于C（实际上不能达到）点压力时，泵的流量已很小，这时因压力较高，故泄漏也增多，当泵的流量只能全部用于弥补泄漏时，泵的实际对外输出流量为零，这时，偏心距已很小且不会再变小，泵的工作压力也不会再升高，这就是C点。 影响曲线形状的因素：
1）改变柱塞的初始位置，可以改变初始偏心距的大小，从而改变泵的最大输出流量，即使曲线AB段上、下平移。
2）改变弹簧刚度，可以改变曲线BC段的斜率，弹簧刚度大，BC段斜率小，刚度小，BC段斜率大。
3）改变弹簧预紧力的大小，可改变压力pc的大小，从而使曲线拐点左、右平移。
3-1 图示三种结构的液压缸，活塞和活塞杆直径分别为D，d，如进入液压缸的
流量为q，压力为p，试分析各缸产生的推力，速度大小以及运动方向。 解：对于图a F?p?4(D2?d2) V?qq4g ??A?(D2?d2)??D2?d2?4杆受拉，液压缸左移
?????对于图b F?P?D2??D2?d2???Pd2
44?4?由式：
?4D2V?q???D42?d2?V
V?4q 2?d 杆受压，液压缸右移 对于图c F?pd2?4 V?qq4g ??A?d2?d24杆受压，液压缸右移
3-2图示两个结构和尺寸均相同相互串联的液压缸，无杆腔面积A1＝100cm2，有杆腔面积A2＝80cm2，缸1输入压力P1＝0.9MPa，输入流量q1＝12 L/min。不计损失和泄漏，试求：
①两缸承受相同负载时（F1= F2），负载和速度各为多少？ ②缸1不受负载时（F1＝0），缸2能承受多少负载？
14
③缸2不受负载时（F2＝0），缸1能承受多少负载？
解：① 对缸1和2的活塞分别列平衡方程
F1＝P1 A1－P2 A2
F2＝P2 A1 其中，F1＝F2
联立以上方程得，
P2=0.9×106×100×10-4/（80×10-4+100×10-4）Pa =0.5×106Pa 负载：
F1＝F2= P2 A1=0.5×106×100×10-4=5000N 缸的速度：
V1＝q1/ A1=12×10－3/（100×10-4）m/min =1.2m/min 又由 V1 A2= V2 A1
得 V2＝V1 A2/ A1=0.96m/min ② 由 F1＝P1 A1－P2 A2=0 得 P2＝P1 A1/ A2=1.125 MPa
F2= P2 A1=1.125×106×100×10-4=11250 N
③ 由 F2= P2 A1=0 得 P2＝0
F1＝P1 A1＝0.9×106×100×10-4N =9000 N
3-3图示液压缸，输入压力为p1，活塞直径为D，柱塞直径为d，求输出压力p2，
为多少？
解：由受力可知：
p1A1?p2A211即p1?D2?p2?d2 44D?p2?p1()2d3-4差动连接液压缸，无杆腔面积A1＝100cm2，有杆腔面积A2＝40 cm2，输入油压力p＝2 MPa，输入流量q＝40 L/min，所有损失忽略不计，试求： ①液压缸能产生最大推力；
②差动快进时管内允许流速为4m/s，进油管径应选多大？ 解：① 液压缸的推力 F= P1（A1－A2）ηm
15
故 Fmax＝P1×（A1－A2）×1
＝2×106×（100－40）×10-4×1N＝1.2×10-4N=12kN
② 活塞运动速度
V =q/（A1－A2）=40×10-3/(60×60×10-4）m/s＝1/9 m/s
又 V A1= V管A管
故 A管＝(1/9)×100×10-4/4＝лd2/4 d=18.8mm应取20mm
3-5图示一个与工作台相连的柱塞缸，工作台质量980Kg，缸筒柱塞间摩擦阻力
Ff＝1960N，D=100mm,d＝70mm，d0＝30mm，试求：工作台在0.2时间内从静止加速到最大稳定速度v＝7m/min时，泵的供油压力和流量各为多少？
解： 根据动量定理，Ft=mv2-mv1
所以F总=m(v2-v1)/t=980×7/(0.2×60)=571.67N 工作台开始上升时 F-G-Ff=F总
则F=F总+G+ Ff=571.67+980×9.8+1960=12135.67N 又根据柱塞缸推力公式 可得F?pp?4F4?12135.67?pa?3.15Mpa ?d23.14?(70?10?3)2?4d2?m,?m?1
又根据柱塞缸速度公式v?q?q?V4q?V?,??1，可得 A?d2V?d2v43.14?(70?10?3)2?7?1033?m/min?26.9L/min
43-6一单杆油压快进时采用差动连接，快退时油压输入缸的有杆腔，设缸的快
进快退速度均为0.1m/s,工作时杆受压，推力为25000N。已知输入流量q=25L/min,背压p2?0.2Mpa， 试求：（1）缸和活塞直径D，d;
(2)缸筒壁厚，缸桶材料为45号钢 解：（1）由于快进时为差动连接V快进?由式得，d'?
4q?其中?v?1 ?d2v4qV快进??4?25?10?3/60mm?73mm
0.1?3.1416
取d=75mm
因为快进快退得速度相同，所以D=2d'?103mm,取D=105mm 按上式的D和d取值，对V快进与V快退的实际值进行验算
4q4?25?10?3V??m/s 快进?d23.14?0.0752?60
?0.094m/s?0.1m/sV快退4g???D2?d
2??34?2?510?260?3.1?4?05?0.1m/s?0.07 52?0.09m8s?/m0.s1/可见，D和d的取值能够满足快进和快退的速度均为0.1m/s的要求。 （2）缸壁的壁厚?可由式??PrD求得 2??? 其中，对45号钢，????100MPa 设缸的工作压力为P1，对缸列平衡方程：
?4D2P1??D?42?d?P?F
22????222P?D?dP?F?D??12???4?4?3.14?226?0.105?0.075?0.2?10?25000????4??pa ?1?3.14?0.10524?3Mpa 此处视液压缸额定压力Pn?P1?3MPa
当Pn?16MPa时，取Pr?1.5Pn
PrD1.5?3?106?0.105???mm 得， 2???2?100?106?2.4mm 取??2.5mm。
3-7 图为定量泵和定量马达系统。泵输出压力Pp＝10 Mpa，排量Vp＝10 mL/r，转
速np＝1450r/min，机械效率ηmp＝0.9，容积效率ηvp＝0.9，马达排量Vm＝10 mL/r，机械效率ηmm＝0.9，容积效率ηvm＝0.9，泵出口和马达进口间管
17
道压力损失0.2MPa，其它损失不计， 试求：
①泵的驱动功率； ②泵的输出功率；
③马达输出转速、转矩和功率。
解：①泵所需的驱动功率为：
P驱?PPVPnP?VP10?106?10?10?6?1450?0.9?w 0.9?0.9?60?MP?VP?2.69Kw②P出=pPvPnPηvp=10×106×10×10-6×1450×0.9/60w
=2.18Kw
③泵的输出等于马达的输入量
Vm nm/ηvm=vPnPηvp
得 nm= vPnPηvpηvm/ Vm
=10×10-6×1450×0.9×0.9/(10×10-6)=1174.5r/min
输入马达的压力：
PM?PP??P??10?0.2??106Pa?9.8MPa
马达的输出功率
VMnM9.8?106?10?10?6?1174.560?0.9?0.9PM?pM?VM?VM?MM?0.9
?1.73KW马达的转矩
T=p/2πn=1730/(2×3.14×(1174.5/60))=14.03N.m
3-8 图示系统，泵和马达的参数如下：泵的最大排量Vpmax?115mL/r，转速
np?1000r/min，机械效率?mp?0.9，总效率?p?0.84；马达排量Vpmax?148mL/，机械效率r?mm?0.9，总效率?p?0.84，回路最大允许压
力pr=8.3Mpa，若不计管道损失，试求：
18
1）马达最大转速及该转速下的的输出功率和输出转矩。 2）驱动泵所需的转矩。
解：1）泵的流出流量等于流入马达的流量 qp?qm 即有 npVpmax?vp?nmmaxVM?vm
nmmax?npVpmax?vp?vmVm1000?115??0.840.84?0.90.9r/min?676.9r/min 148输出转矩 T?11prVm?mm??8.3?106?148?10?6?0.9?176N?m 2?2?676.9?176?12.5kw 60输出功率
p0?2?nmmaxT?2??驱动泵所需的转矩 由 ?p?ppqpTp?p
0.840.9?0.83
即
8.3?106?115?10?6?np?2T?3.14?np得 T?168.8N?m
3-9 图示为变量泵和定量马达系统，低压辅助泵输出压力py=0.4Mpa，泵的最大排量Vpmax?100mL/r，转速np?1000r/min，容积效率?vp?0.9，机
?vm?950.械效率?mp?0.85。马达相应参数为Vmm?50mL/r，，?mm?0.9。，
不计管道损失，当马达的输出转矩为Tm?40N?m，转速为nm?160r/min时，求变量泵的排量，工作压力和输入功率。 解：1）泵的输出流量等与流入马达的流量 qp?qm
19
即，
VMnM?VM?VPnP?VP
?VP?VMnM50?160?mL/r?9.36mL/r
?VMnP?VP0.95?1000?0.92）由马达的输出转矩 Tm???p?1 ?pVm?m（其中，?p?pmi?py,pmi为马达输入压力）
2?2?Tm2??40?pa?5.58Mpa Vm?m50?10?6?0.9 当不计管道损失时，变量泵的输出压力p，即为马达的输入压力，即
p?py??p?5.98Mpa
3）变量泵的输出流量：
qP?VPnP?VP?9.36?1000?0.9mL/min?8424mL/min 变量泵的输入功率： PP??PPqPPP?PY?qP?5.89?0.4??106?8424?10?6????1.02KW
?P?VP?MP60?0.9?0.854-1 如图所示液压缸，A1?30cm2,A2?120cm2,F?30000N,液控单向阀作用锁以防止液压缸下滑，阀的控制活塞面积Ak是阀心承受面积A的3倍。若摩擦力，弹簧力均忽略不计，试计算需要多大的控制压力才能开启液控单向阀？开启前液压缸中最高压力为多少？
20
p1?1.9Mpa时，?c?p11.9??86%，该回路适合负载变化大，速
p1??p1.9?0.5度较低的系统。
6-8 有一液压传动系统，快进时需最大流量15L/min，工进时液压缸工作压力为
p1?5.5Mpa，流量为2L/min，若可采用单泵流量为25L/min和双联泵流量
为4L/min及25L/min两种泵分别对系统供油，设泵的总效率为??0.8，溢流阀调定压力pP?6.0Mpa，双联泵中低压泵卸荷压力p2?0.12Mpa，不计其他损失，计算分别采用这两种泵供油时系统得效率（液压缸效率为100%） 解：采用单泵：
快进时 工作压力p=0，???0 工进时 ??p1q15.5?2?1??80%?5.8% ppqp6?25p1q15.5?2?1??80%?36.6% ppqp6?4 采用双泵： 快进时 ??0 工进时 ?? 41