[NH3]?3c(NH3)?NH?0.23(H)100.5?10?1.2?0.06(molgL?1)
?Ni(NH)?1?[NH3]?1?[NH3]2?2?????[NH3]6?6 ?10?2.4?4.95?10?3.6?6.64?10?4.8?7.79?10?6.0?8.50 ?103.4lgK?(NiY)?lgK(NiY)?lg?Ni?lg?Y(H) ?18.6?3.4?1.4?13.8（2）[CN?]?0.01 Ni?CN的lg?4?31.3
-
?Ni(CN)?1?[CN?]4?4?1?10?2.0?4?31.3?1023.3 ?Ni??Ni(NH)??Ni(CN)??Ni(OH)?23 ?1023.3lgK?(NiY)?lgK(NiY)?lg?Ni?lg?Y(H) ?18.6?23.3?1.4??6.1
4.7 今欲配制pH=5.0、pCa=3.8的溶液，所需EDTA与Ca2+物质的量之比，
即n(EDTA)：n(Ca)为多少？ 答案：
pCa?lgK(CaY)?lg?Y(H)?lg[Y?][CaY][Y?]lg?3.8?10.7?6.6??0.3[CaY]
[Y?]:[CaY]?1:2 即：n(EDTA):n(Ca)?3:2
4.8 在pH为10.0的氨性缓冲溶液中，以2×10-2mol·L-1 EDTA滴定同浓度的Pb2+溶液。若滴定开始时酒石酸的分析浓度为0.2 mol·L-1，计算化学计量点时的lgK′(PbY)、[Pb′]和酒石酸铅络合物的浓度。
（酒石酸铅络合物的lgK为3.8）
答案：
酒石酸以H2L表示，pKa1?2.9，pKa2?4.1
lgK(PbY)?18.0，lgK(PbL)?3.8
26
pH?10.0时，lg?Y(H)?0.5，lg?Pb(OH)?2.7
csp(H2L)?[L]?0.1mol?L?1
?Pb(L)?1?[L]K(PbL)?1?10?1.0?3.8?102.8?Pb??Pb(L)??Pb(OH)?1?102.8?102.7?1?103.1lgK?(PbY)?lgK(PbY)?lg?Pb?lg?Y(H)?18.0?3.1?0.5?14.4(pPb?)sp?11lgK?(PbY)?pcsp(Pb)??14.4?2.0??8.2 22
??[Pb]sp?[Pb?]sp?Pb10?8.2?3.1?10?11.3 10又
[PbL]sp?[Pb]sp[Pb]sp??Pb(L)?102.8
?[PbL]sp?102.8?11.3?10?11.3?10?8.5
或： K(PbL)?[PbL]sp[Pb]sp[L]sp
?8.5 ?[PbL]sp?K(PbL)?[Pb]sp[L]sp?10
4.9 15mL 0.020 mol·L-1 EDTA与10mL 0.020 mol·L-1 Zn2+溶液相混合，若pH为4.0，计算[Zn2+]；若欲控制[Zn2+]为10-7.0 mol·L-1，问溶液pH应控制在多大？ 答案：
lgK(ZnY)?16.5，lgKH(ZnHY)?3.0
pH?4.0时，lg?Y(H)?8.6，lg?Zn(OH)?0.0
?ZnY(H)?1?[H?]KH(ZnHY)?1?10?4.0?3.0?100.04
lgK?(ZnY)?lgK(ZnY)?lg?Zn(OH)?lg?Y(H)?lg?ZnY(H) ?16.5?0.0?8.6?0.04 ?7.9混合后， [Y?]?
15?0.020?10?0.020?10?2.40?0.0040
15?1010?0.020?10?2.10?0.008025 ?2.10?[ZnY]10?7.6[Zn]??7.9?10K?(ZnY)[Y?]10?10?2.40[ZnY?]?
27
若控制[Zn]=10-7.0
[ZnY?]10?2.10则 K?(ZnY)???7.0?2.40?107.3
[Zn][Y?]10lg?Y(H)?lgK(ZnY)?lgK?(ZnY)?16.5?7.3?9.2
由lg?Y(H)~pH曲线，查得pH≈3.8
4.10 以2×10-2 mol·L-1 EDTA滴定同浓度的Cd2+溶液，若pH为5.5，计算化学计量点及前后0.1%的pCd值。选二甲酚橙为指示剂是否合适？ 答案：
查得lgK(CdY)=16.5
pH=5.5时， lg?Y(H)?5.7，lg?Cd(OH)?0，lgKH(CdHY)?2.9
?CdY(H)?1?[H?]KH(CdHY)?1?10?5.5?2.9?1
方法（1）： lgK(CdY?)?lgK(CdY)?lg?Y(H)?16.5?5.7?10.8
2?10?2?0.1%?10?5.0 sp前0.1%：[Cd]?2
2?10?2?0.1%?10?5.0 sp后0.1%：[Y?]?2csp(Cd)[CdY]10?2.0[Cd]???10.8?5.0?10－7.8
K(CdY?)[Y?]K(CdY?)[Y?]10滴定突跃pCd为：5.0~7.8
pH 5.5时，用XO作指示剂，(pCd)t?5.0，故XO可用 方法（2）：lgcspKC(dY?)?1g(0l?2.0?10.8)?8.8
若Et为±0.1%，从误差图上查得?pCd??1.4
(pCd)sp?1lgK(CdY?)?lgcsp(Cd)?6.4 2???滴定突跃pCd为：5.0~7.8
4.11 在pH=13时，用EDTA滴定Ca2+。请根据表中数据，完成填空： pCa 浓度c 化学计量点前0.1% 化学计量点 化学计量点后0.1% 5.3 6.4 0.01 mol·L-1
28
0.1 mol·L-1 提示：
1. 化学计量点前后0.1%的pM值相对于化学计量点有对称关系。
2.K?相同的体系，浓度增大10倍时，突跃增大1个pM单位；sp后0.1%的pM值相同。 pCa c/mol·L-1 -0.1% sp +0.1% 0.01 5.3 6.4 7.5 0.1 4.3 5.9 7.5 4.12 在一定条件下，用0.010 mol·L-1 EDTA滴定20.00mL同浓度金属离子M。已知该条件下反应是完全的，在加入19.98~20.02mL EDTA时pM值改变1单位，计算K′(MY)。 答案：
据题意，Et=±0.1%，ΔpM=0.5
csp(M)?0.010/2?0.0050mol?L?1 Et?10?pM?10??pM1'2?cK?9.2?100.5?10?0.5?0.0050K??12?0.1%
解得， K??10
-0.1% pM???lg(0.0050?0.1%)?5.30 +0.1% pM??lgK'?3?5.3?1
?lgK??9.3
4.13 铬蓝黑R的酸离解常数Ka1=10-7.3，Ka2=10-13.5，它与镁的络合物稳定常数K(MgIn)=107.6。计算pH10.0时(pMg)t值；若以它为指示剂，在pH 10.0时以2×10-2 mol·L-1 EDTA滴定同浓度的Mg2+，终点误差多大？ 答案：
铬蓝黑R的Ka1?10?7.3，Ka2?10?13.5
K1?1013.5，K2?107.3
?1?1013.5，?2?1020.8
K(MgIn)?107.6
（1）pH=10.0时
?In(H)?1?[H?]?1?[H?]2?2?1?10?10..0?13.5?10?20.0?20.8?103.5(pMg)t?lgK(MgIn?)?lgK(MgIn)?lg?In(H)?7.6?3.5?4.1
29
（2）lgK(MgY)?8.7，pH=10.0时，lg?Y(H)?0.5
lgK(MgY?)?lgK(MgY)?lg?Y(H)?8.7?0.5?8.2
?pMg?sp?11lgK(MgY?)?pcsp(Mg)?(8.2?2.0)?5.1 22???pMg?4.1?5.1??1.0，lgcsp(Mg)?K(MgY?)?6.2
查误差图得，Et??0.8% 亦可用Et公式计算：
Et?10?pM?10??pM?csp(Mg)?K(MgY?)?12?100%?10?1.0?101.0?101?2.0?8.22??100%
??0.8%4.14 以2×10-2 mol·L-1 EDTA滴定浓度均为2×10-2 mol·L-1的Cu2+、Ca2+混合液中的Cu2+。如溶液pH为5.0，以PAN为指示剂，计算终点误差；并计算化学计量点和终点时CaY的平衡浓度各是多少？ 答案：
Cu2++ Y CuY H+ Ca2+ HY CaY
lgK(CuY)?18.8，lgK(CaY)?10.7 pH?5.0，lg?Y(H)?6.6
（1）?Y(Ca)?1?[Ca]K(CaY)?10?2.0?10.7??Y??Y(Ca)?108.7
lgK(CuY?)?lgK(CuY)?lg?Y?18.8?8.7?10.1
(pCu)sp?11lgK?CuY???pcsp(Cu)???10.1?2.0??6.05 22在pH=5.0时，(pCu)t?8.8(PAN)
则 ?pCu?(pCu)t?(pCu)sp?8.8?6.05?2.75
----- ?108.7???Y(H)?106.6
?? 30
分析化学习题与部分思考题参考答案
第1章 绪论
1.1 30.0mL 0.150mol·L-1的HCl溶液和20.0mL 0.150mol·L-1的Ba(OH)2溶液相混合，所得溶液是酸性、中性、还是碱性？计算过量反应物的浓度。 答案：c(Ba(OH)2)(过量)?2?0.150?20.0?0.150?30.0?0.015mol?L?1
(20.0?30.0)?2
1.2 称取纯金属锌0.3250g，溶于HCl后，稀释到250mL容量瓶中，计算c(Zn2+)。
m0.3250?103??0.01988mol?L?1 答案：c(Zn)?M?V65.39?250.02?
1.3 欲配制Na2C2O4溶液用于标定KMnO4溶液（在酸性介质中），已知
?1?c?KMnO4??0.10mol?L?1，若要使标定时两种溶液消耗的体积相近，问应配制多大浓?5?度（c）的Na2C2O4溶液？要配制100mL溶液，应称取Na2C2O4多少克？ 答案：2MnO4?5C2O4?16H?2Mn?2??2??10CO2?8H2O
?1??1?n?KMnO4??n?Na2C2O4? ?5??2??1??1?c?KMnO4??V?KMnO4??c?Na2C2O4??V?Na2C2O4? ?5??2?若：V(KMnO4)?V(Na2C2O4) 则：c(Na2C2O4)?1?1?c?KMnO4??0.050mol?L?1 2?5?m(Na2C2O4)?0.050?100?10?3?134.0?0.67g
1.4 用KMnO4法间接测定石灰石中CaO的含量（见例1.6），若试样中CaO含量约为40%，为使滴定时消耗0.020mol·L-1 KMnO4溶液约30mL，问应称取试样多少克？ 答案：
1
?1??1?c?KMnO4??V?KMnO4??M?CaO?5??2??100%w(CaO)??ms?103 40%?5?0.020?30?56.08?1002ms?10
ms?0.21g
1.5 某铁厂化验室常需要分析铁矿中铁的含量。若c?K2Cr2O7??0.1200mol?L?1，为避免计算，直接从所消耗的K2Cr2O7溶液的毫升数表示出铁的含量（%），应当称取铁矿多
少克？
?1?6???1?c?K2Cr2O7??V?K2Cr2O7??M?Fe??6?答案：w(Fe)??V?K2Cr2O7?% 3ms?10?1?ms?c?K2Cr2O7??M?Fe??100?10?3 ?6? ?0.1200?55.85?100?10?3?0.6702g
1.6 称取Na2HPO4·12H2O试剂0.8835g，以甲基橙为指示剂，用0.1012 mol·L-1 HCl滴定至H2PO-4，消耗HCl溶液27.30mL。计算样品中Na2HPO4·12H2O的质量分数，并解释所得结果。
（HCl浓度、终点确定以及仪器均无问题） 答案：w(Na2HPO4?12H2O)?c(HCl)?V(HCl)?M(Na2HPO4?12H2O)?100% 3ms?100.1012?27.30?358.1?100%?112.0% 30.8835?10?结果偏高，是由于Na2HPO4·12H2O失去部分结晶水。
1.7 称取含铝试样0.2018g，溶解后加入0.02081 mol·L-1EDTA标准溶液30.00mL。调节酸度并加热使Al3+定量络合，过量的EDTA用0.02035 mol·L-1 Zn2+标准溶液返滴，消耗Zn2+溶液6.50mL。计算试样中Al2O3的质量分数。
（Al3+、Zn2+与EDTA反应的化学计量比均为1∶1）
?1?[c(EDTA)?V(EDTA)?c(Zn2?)?V(Zn2?)]?M?Al2O3??2??100%
答案：w(Al2O3)?3ms?10(0.02081?30.00?0.02035?6.50)?101.96?100% 2?0.2018?103?12.43%?
2
1.8 称取分析纯CaCO3 0.1750g溶于过量的40.00mL HCl溶液中，反应完全后滴定过量的HCl消耗3.05mL NaOH溶液。已知20.00mL该NaOH溶液相当于22.06mL HCl溶液，计算此HCl和NaOH溶液的浓度。 答案：基本单元：
1CaCO3，HCl，NaOH 2 根据等物质的量规则：
?1?n?CaCO3??n(HCl)?n(NaOH) ?2?2?0.1750?1033.05?22.06c(HCl)?40.00c(HCl)?即：
100.0920.00解得： c(HCl)?0.0954mo?lL?1
c(NaOH)?0.0954?22.06?0.1052mol?L?1
20.00
1.9 酒石酸（H2C4H4O6）与甲酸（HCOOH）混合液10.00mL，用0.1000 mol·L-1 NaOH滴定至C4H4O2-6与HCOO-，耗去15.00mL。另取10.00mL混合液，加入0.2000 mol·L-1 Ce(Ⅳ)溶液30.00mL，在强酸性条件下，酒石酸和甲酸全部被氧化成CO2，剩余的Ce(Ⅳ)用0.1000 mol·L-1 Fe(Ⅱ)回滴，耗去10.00mL。计算混合液中酒石酸和甲酸的浓度。
（Ce(Ⅳ)的还原产物为Ce(Ⅲ)）
答案：酸碱反应中的基本单元：
1H2C4H4O6，HCOOH，NaOH 2氧化还原反应中的基本单元：
11H2C4H4O6，HCOOH，Ce(IV)，Fe+2 102根据等物质的量规则：
??1?n(HCOOH)?nHCHO?2446??n(NaOH)??2?? ?11?????n?HCOOH??n?H2C4H4O6??n(Fe2?)?n?Ce(IV)????10???2即：
??1?10.00c(HCOOH)?10.00cHCHO?2446??0.1000?15.00???2??1??1??10.00c??HCOOH??10.00c?H2C4H4O6??0.1000?10.00?0.2000?30.00??2??10??
解得：
3
?c(H2C4H4O6)?0.03333mol?L?1 ??1mol?L?c(HCOOH)?0.0833
1.10 移取KHC2O4·H2C2O4溶液25.00mL，以0.1500 mol·L-1 NaOH溶液滴定至终点时消耗25.00mL。现移取上述KHC2O4·H2C2O4溶液20.00mL，酸化后用0.04000 mol·L-1 KMnO4溶液滴定至终点时需要多少毫升？ 答案：酸碱反应中：
?1?n?KHC2O4?H2C2O4??n(NaOH) ?3?氧化还原反应中：
?1??1?n?KHC2O4?H2C2O4??n?KMnO4? ?4??5?V(KMnO4)?
4?20.00?0.1500?25.00?20.00mL
25.00?3?5?0.04000第2章 习题参考答案
2.1 测定某样品中氮的质量分数时，六次平行测定的结果是20.48%、20.55%、20.58%、20.60%、
20.53%、20.50%。 （1）计算这组数据的平均值、中位数、平均偏差、标准差、变异系数和平均值的标准差；(20.54%,
20.54%, 0.12%, 0.037%, 0.046%, 0.22%, 0.019%)
（2）若此样品是标准样品，其中氮的质量分数为20.45%，计算以上测定结果的绝对误差和相对
误差。(+0.09%, 0.44%)
2.2 测定试样中CaO的质量分数时，得到如下结果：35.65%、35.69%、35.72%、35.60%。问： （1）统计处理后的分析结果应如何表示？
（2）比较95%和90%置信度下总体平均值的置信区间。 答案：
（1） 结果表示为：n=4，x?35.66%，s=0.052%
1???0.95，则??0.05，t0.05(3)?3.18 （2）
μ的95%置信区间为：
0.052%0.052%??,35.66%?3.18??35.66%?3.18??44? ??(35.58%,35.74%)1???0.90，则??0.10，t0.10(3)?2.35
同理： μ的90%置信区间为：（35.60%，35.72%）
4
2.3 根据以往经验，用某一方法测定矿样中锰的质量分数时，标准偏差（即?）是0.12%。现测
得锰的质量分数为9.56%，如果分析结果分别是根据一次、四次、九次测定得到的，计算各次结果平均值的置信区间（95%置信度）。 答案：已知? =0.12%，x?9.56%，1???0.95，? =0.05，μ0.05=1.96 μ的95%置信区间： n=1，（9.56%-1.96×0.12%，9.56%+1.96×0.12%）=（9.32%，9.80%）
同理：n=4，（9.44%，9.68%）
n=9，（9.48%，9.64%）
2.4 某分析人员提出了测定氯的新方法。用此法分析某标准样品（标准值为16.62%），四次测
定的平均值为16.72%，标准差为0.08%。问此结果与标准值相比有无显著差异（置信度为95%）。
答案：已知：n=4，x?16.72%，s=0.08%
假设：μ=μ0 =16.62 %
t计算?x??0s/n?16.72%?16.62%0.08%4?2.50
t表=t0.05(3)=3.18>t计算
说明测定结果与标准值无显著差异。
2.5 在不同温度下对某试样作分析，所得结果（%）如下：
10℃：96.5，95.8，97.1，96.0
37℃：94.2，93.0，95.0，93.0，94.5
试比较两组结果是否有显著差异（置信度为95%）。 答案：10℃：n1=4，x1?96.4%，s1=0.6% 37℃： n2=5，x2?93.9%，s2=0.9%
（1）用F检验法检验?1=?2是否成立（? =0.10）
假设?1=?2
F计算?2s大2s小0.92??2.2?F表?F0.05(4,3)?9.12 0.62∴?1与?2无显著差异。
（2）用t检验法检验μ1是否等于μ2
假设μ1=μ2
t计算?96.4?93.9(4?1)?0.62?(5?1)?0.924?5?2μ2有显著差异。
?4?5?4.7 4?5t计算>t表=t0.10(7)=1.90， ∴μ
5
1与
（1）乙胺；（2）NH4Cl；（3）HF；（4）NaAc； （5）H3BO3；（6）硼砂；（7）苯胺；（8）NaHCO3。
答案：
假设c = 0.1mol·L-1，cKa(Kb)≥10-8可用直接法测定
滴定剂 指示剂 乙胺 Kb=4.3×10-4 HCl MR HF Ka=6.8×10-4 NaOH PP Na2B4O7 Kb=1.7×10-5 HCl MR NaHCO3 Kb2=2.4×10-8 HCl MO（MR，Δ） 不能直接测定的物质： NH4Cl Ka=5.6×10-10 甲醛法（或蒸馏法）测定 NaAc Kb=5.7×10-10 非水滴定 H3BO3 Ka=5.7×10-10 多元醇强化后，用NaOH滴定 C6H5-NH2 Kb=4.2×10-10 克氏定氮法
思考题3.12 下列各溶液能否用酸碱滴定法测定，用什么滴定剂和指示剂，滴定终点的产物是什
么？
（1）柠檬酸； （2）NaHS；
（3）氨基乙酸钠； （4）顺丁烯二酸；
（5）NaOH+(CH2)6N4（浓度均为0.1mol·L-1） （6）0.5 mol·L-1氯乙酸+0.01 mol·L-1醋酸。 答案：
滴定剂 指示剂 终点产物 pKa 溶液 能否用酸碱滴定法测定 3.15 ΔpKa<5，不能分步滴， 4.76 NaOH PP A3- 柠檬酸 -8cKa3>10，可一次全部滴 6.40 7.05 NaHS HCl MO H2S pKb2<7，可被滴定 12.92 pKb1=4.22，pKb2=11.65， 2.35 HCl MR H+A- 氨基乙酸钠 ΔpKb>5，cKb1>10-8， 9.78 可分步滴。 ΔpKa<5，cKa2>10-8， 1.92 NaOH PP A2- 顺丁烯二酸 6.22 可一次全部滴 pKb=8.87>7， NaOH+ 5.13 HCl PP (CH2)6N4 (CH2)6N4 可测NaOH分量 0.5mol·L-1 氯乙酸+ 0.01mol·L-1 HAc 2.86 4.76 (cKa)氯乙酸＜105 (cKa)HAc (cKa)HAc>10-8 可测二者总量 NaOH PP B- + Ac-
思考题3.13 设计下列混合物的分析方案： （1）HCl+NH4Cl混合液； （2）硼酸+硼砂混合物；
21
（3）HCl+H3PO4混合液。
答案：
（1）HCl+NH4Cl
用NaOH滴定，以MR为指示剂，滴定其中的HCl。再用甲醛法测定NH4Cl，以PP为指示剂。
（2）硼酸+硼砂
用HCl滴定，以MR为指示剂，滴定其中的硼砂，再加入甘露醇，使H3BO3强化，用NaOH滴定，以PP为指示剂。 （3）HCl+H3PO4
用NaOH滴定，以MO为指示剂，测二者合量；再继续用NaOH滴定，用PP指示剂，测得H3PO4分量。
第四章 习题
4.1 已知铜氨络合物各级不稳定常数为
K不稳1=7.8×10-3 K不稳2=1.4×10-3 K不稳3=3.3×10-4 K不稳4=7.4×10-5
（1）计算各级稳定常数K1~K4和各级累积常数β1~β4；
（2）若铜氨络合物水溶液中Cu(NH3)2+4的浓度为Cu(NH3)2+3的10倍，问溶液中[NH3]是多少？
（3）若铜氨络合物溶液中c(NH3)=1.0×10-2mol·L-1，c(Cu2+)=1.0×10-4 mol·L-1（忽略Cu2+，NH3的副反应），计算Cu2+与各级铜氨络合物的浓度。此时溶液中Cu(Ⅱ)的主要存在型体是什么？ 答案：
（1）K不1 K不2 K不3 K不4
7.8×10-3 1.4×10-3 3.3×10-3 7.4×10-5
K1?1 K不4
K2?1 K不3
K3?1 K不2
K4?1 K不11.4×104 3.0×103 7.1×102 1.3×102
β1?K1
1.4×104 （2）
2?342?33β2?K1K2
4.2×107
β3?K1K2K3
3.0×1010
β4?K1K2K3K4
3.9×1012
?Cu?NH???K?NH??10 ?Cu?NH??43?NH3??10K4
（3）
?7.7?10?2mol?L?1
c?NH3??1.0?10?2mol?L?1 c?Cu??1.0?10?4mol?L?1
22
[Cu2?]?c?Cu??x0?c?Cu?1?[NH3] β1??NH3?β2?[NH3]β3?[NH3]β4234
1.0?10?4?1?1.0?10?2?1.4?104?1.0?10?4?4.2?107?1.0?10?6?3.0?1010?1.0?10?8?3.9?10121.0?10?4?9?1??1.4?10mol?L 47.3?10?Cu?NH???c?Cu??x2?31?NH3? β1??1.0?10?4?1.9?10?7mol?L?17.3?1042?NH3?β2??1.0?10?4?5.8?10?6mol?L?1
?Cu?NH???c?Cu??x2?322?3327.3?104?Cu?NH???c?Cu??x2?3433?NH3?β3??1.0?10?4?4.1?10?5mol?L?1
7.3?104?Cu?NH???c?Cu??x2?44?NH3?β4??1.0?10?4?5.3?10?5mol?L?1
7.3?1042?溶液中以Cu(NH3)4,Cu(NH3)3为主
4.2 乙酰丙酮（L）与Fe3+络合物的lgβ1~lgβ3分别为11.4，22.1，26.7。请指出在下面不同pL时Fe(III)的主要存在型体。
pL=22.1 pL=11.4 pL=7.7 pL=3.0 答案：
lgK1～lgK3分别为11.4，10.7，4.6优势区域图
pL
4.3 已知NH3的Kb=10-4.63，请计算Ka(NH4+)，KH(NH4+)，KOH(NH4OH)及pH=9.0时的
22.1 Fe3+ 11.4 [Fe]=[FeL] 3+7.7 FeL2 3.0 FeL3 ?NH3(H)
23
答案：
?Ka?NH4??Kw?10?14.00?4.63?10?9.37
Kb?NH3?
?KH?NH4??19.37 ?10?Ka?NH4?1?104.63
Kb?NH4OH?
KOH?NH4OH??pH=9.0时
?H??NH?H??1???H??K?NH4??3.3
3
4.4 （1）计算pH5.5时EDTA溶液的lgαY(H)值；
（2）查出pH 1，2，?，10时EDTA的lgαY(H)值，并在坐标纸上作出lgα由图查出pH5.5时的lgαY(H)值，与计算值相比较。 答案：
Y(H)-pH曲线。
（1）EDTA的K1~K6：1010.34，106.24，102.75，102.07，101.6，100.9
β1~β6：1010.34，1016.58，1019.33，1021.40，1023.0，1023.9
23456pH=5.5时：
?Y?H??1??H?? β1??H??β2??H??β3??H??β4??H??β5??H??β6
=1+104.84+105.58+102.83+10-0.6+10-4.5+10-9.1 =105.7
lg?Y?H??5.7
(2)查p398III..5，pH~lgαY(H)表 pH lgαY(H) 0 24.0 1 18.3 2 13.8 3 10.8 4 8.6 5 6.6 6 4.8 7 3.4 8 2.3 9 1.4 10 0.5 11 0.1
查图，pH=5.5时，lgαY(H)=5.7
24
4.5 计算lgαCd(NH3)、lgαCd(OH)和lgαCd值（Cd2+-OH-络合物的lgβ1~lgβ4分别是4.3，7.7，10.3，12.0）。
（1）含镉溶液中[NH3]=[NH4+]=0.1；
（2）加入少量NaOH于（1）液中至pH为10.0。 答案： 查得Cd2+—NH3络合物的lgβ1～lgβ６分别为：
2.60，4.65，6.04，6.92，6.6，4.9
Cd2+-OH-的lgβ1~lgβ4：4.30，7.7，10.3，12.0
-1
（1）[NH3]?[NH? mol·L ]?0.14?[OH?]?Kb?10?4.63molgL?1,pH?9.37
?Cd(NH)?1?[NH3]?1?[NH3]2?2?????[NH3]6?63?10?2.0?4.65?10?3.0?6.04?10?4.0?6.92?103.4
lg?Cd(NH3)?3.4
?Cd(OH)?1?[OH?]?1?[OH?]2?2?[OH?]3?3?[OH-]4?4 ?1?10?4.6?4.3 ?100.2
lg?Cd?3.4
（2）pH=10.0
cKa0.2?10?9.37[NH3]????10.0?0.16?10?0.8(molL?1) ?9.37[H]?Ka10?10或：?NH3(H)?c(NH3)??1?[H?]KH(NH4)?1?10?10.0?9.37?100.1
[NH3]c(NH3)?[NH3]??NH?0.23(H)100.1?10?0.8
同4—5（1）计算得：lg?Cd(NH3)?4.0，lg?Cd(OH)?0.5，lg?Cd?4.0
4.6 计算下面两种情况下的lgK′(NiY)值。
（1）pH=9.0，c(NH3)=0.2mol·L-1；
（2）pH=9.0，c(NH3)=0.2mol·L-1，[CN-]=0.01mol·L-1。 答案：
（1）查得lgK(NiY)?18.6；Ni—NH3络合物的lgβ1~lgβ6
分别为：2.75，4.95，6.64，7.79，8.50，8.49； pH=9.0时，lg?NH3(H)?0.5，lg?Ni(OH)?0.1，lg?Y(H)?1.4
25
∴用近似式，[H?]?Ka1?c?[H?]? 解一元二次方程得，[H+]=10-1.64 pH=1.64
2Ka2[H?]?2?10?7.2110?1.64?10?5.27??1 ∴以上结果合理。
（2）50mL 0.10mol·L-1 H3PO4+25mL 0.10mol·L-1 NaOH
c(H3PO4)?c(H2PO?25?0.104)??0.033mol?L?150?25先用最简式，
[H?]?c(H3PO4)c(H?Ka1?K?2.16a1?10 2PO4)因此，[H+]与c(H3PO4)，c(H2PO4-)相比，不可忽略，应用近似式
[H?]?c(H3PO4)?[H?]c(H??Ka1 2PO4)?[H]解方程得，
[H+]=10-2.29
pH=2.29
（3）50mL 0.10mol·L-1 H3PO4+50mL 0.10mol·L-1 NaOH
c(H?0.102PO4)?50??50?0.050mol?L?150
∵Ka1与Ka2相差较大，[H2PO-4]=c(H2PO-4)
K(H??7.21a2c2PO4)?10?0.050?10?8.51??20Kwc(H??2.162PO4)/Ka1?0.050/10?7.2?20
∴用近似式，
?[H?]?Ka2c?H2PO4??10?7.21?0.0501?c?H?2PO4?1?0.050Ka10?2.161 ?10?4.71
pH?4.71
（4）50mL 0.10mol·L-1 H3PO4+75mL 0.10mol·L-1 NaOH
c(H?2PO4)?50?0.10?25?0.10?0.020mol?L?150?75c(HPO2?0.4)?10?2550?75?0.020mol?L?1 先按最简式，
11
?c(H2PO4)?7.21 [H]?K?K?10a2a22?c(HPO4)???∵c(H2PO?)?[OH]?[H] 4???c(HPO24)?[H]?[OH]
∴按最简式计算合理，pH=7.21
3.9 配制pH为2.00和10.00的氨基乙酸缓冲溶液各100mL，其缓冲物质总浓度为0.10mol·L-1。
问需分别称取氨基乙酸（NH2CH2COOH）多少克？加1.0 mol·L-1HCl或1.0 mol·L-1NaOH各多少毫升？（Mr=75.07）
答案：
H2A??p????H?A??p????A? Ka?2.35Ka?9.7812（a）配制pH=2.00的缓冲溶液，应加入HCl Zero Level：c(HCl)，H+A-，H2O
质子条件 ： [H+]+[H2A+]=[A-]+[OH-]+c(HCl)
[H?]cc(HCl)=[H]+[H2A]=[H]+?
[H]?Ka1+
+
+
?10V(HCl)??2.0010?2.00?0.10??2.00?0.079mol?L?1 ?2.3510?100.079?100?7.9mL
1.0m(H?A?)?cVM?0.10?100?10?3?75.07?0.75g
(b)配制pH 10.00的缓冲溶液，应加入NaOH
Zero Level：c(NaOH)，H+A-，H2O
质子条件 ：c(NaOH)+[H+]+[H2A+]=[A-]+[OH-]
c(NaOH)?[OH]?[A]?[OH]??9.78???Ka2c[H?]?Ka2
?10?4.00?V(NaOH)?10?0.10?1?0.062mol?L10?10.00?10?9.780.062?100?6.2mL 1.0m(H?A?)?0.75g解法2
按共轭酸碱体系计算
12
（a）c(H2A+)=c(HCl)，c(H+A-)=0.10-c(HCl)
c(H2A?)?[H?][H]?Ka1 ???c(HA)?[H]?解得， c(HCl)=0.079mol·L-1
（b）c(A-)=c(NaOH)，c(H+A-)=0.10-c(A-)
c(H?A?)0.10?c(A?)[H]?Ka2?Ka2
c(A?)c(A?)?解得， c(NaOH)=0.062mol·L-1
3.10 某滴定反应过程中会产生1.0mmol H+，现加入5.0mL pH为5.00的HAc-Ac-缓冲溶液控制
溶液酸度。如欲使反应体系的pH下降不到0.30单位，该缓冲溶液中的HAc和Ac-浓度各为多少？若配制此溶液1L，应加多少克NaAc·3H2O和多少毫升冰醋酸（17 mol·L-1）？ 答案：方法一
??5.00ca?Ka?10cb? ?5.0c?1.0a?10?4.70?Ka?5.0cb?1.0??ca?0.43mol?L?1解得： ? ?1?cb?0.75mol?Lm(NaAc?3H2O)?0.75?136?102gV(HAc)?0.43?1000/17?25mL方法二
???da?dpH1.0?1000?10?35.0?0.667 0.30??2.3cKa[H?]?[H?]?Ka?2?0.667
将Ka=10-4.67，[H+]=10-5.00代入上式， 解得， c=1.25mol·L-1
m?NaAc?3H2O??cx0VM?108gV(HAc)?cx1?10/17?27mL3
3.11 用0.1000 mol·L-1 NaOH溶液滴定0.1000 mol·L-1甲酸溶液，化学计量点的pH是多少？
计算用酚酞作指示剂（pT为9.0）时的终点误差。 答案：
13
0.1000mol·L-1NaOH滴定0.1000mol·L-1 HCOOH HCOOH pKa=3.77 pKb=10.23 sp时，[OH]??Kb?c(A?)?10?10.23?0.1000?10?5.77 2pHsp?8.23
酚酞作指示剂，pT=9.0，即pHep=9.0 （1）用代数法
?[OH?]ep?[H?]ep[H?]epEt?????c(HA)[H]ep?Kasp??10?5.0?10?9.0 ????9.0?100%?0.02%?3.77?0.05010?10??（2）用Et公式
??100%???
?pH?pHep?pHsp?9.0?8.23?0.8Kt?Ka/Kw?10Et?12?3.77?14.0?1010.2
10?pH?10??pH(Ktcsp)?100%?100.8?10?0.8?10110.2?1.32??100%?0.02%
（3）查终点误差图
lg(cspKt)?lg(10?1.3?10.2)?8.9，?pH?0.8
查图得， Et=0.02%
3.12 用2.0×10-3 mol·L-1 HCl溶液滴定20.00mL 2.0×10-3 mol·L-1Ba(OH)2，化学计量点前后
0.1%的pH是多少？若用酚酞作指示剂（终点pH为8.0），计算终点误差。 答案：
2.0×10-3mol·L-1 HCl滴定2.0×10-3mol·L-1 Ba(OH)2
zero Level：c(HCl)，c(Ba(OH)2)，H2O 质子条件： [H]?2c(Ba(OH)2)?c(HCl)?[OH] sp前0.1%，[OH]?2c(Ba(OH)2)?c(HCl)
???2?20.00?2.0?10?3?2.0?10?3?19.98?2??10?5.87
20.00?19.98?2pH=8.13
sp后0.1%，[H]?c(HCl)?2c(Ba(OH)2)
?2.0?10?3?40.04?2?2.0?10?3?20.00??10?5.88
20.00?40.04
14
pH=5.88
酚酞作指示剂，pHep=8.0
Et?[H?]ep?[OH?]ep2c(Ba(OH)2)sp10?8.0?10?6.0?100%??100%2?2.0?10?3?20.00
60.00??0.07%
3.13 用0.1000 mol·L-1 HCl溶液滴定20.00mL 0.1000 mol·L-1 NaOH。若NaOH溶液中同时含
有0.2000 mol·L-1 NaAc，计算化学计量点以及化学计量点前后0.1%时的pH；若滴定到pH7.0，终点误差有多大？ 答案：
0.1000mol·L-1 HCl
↓
0.1000mol·L-1 NaOH+0.2000mol·L-1 NaAc
sp时： 0.1000mol·L-1 NaAc
10?14.00[OH]?Kbc(Ac)??0.1000?10?5.12 ?4.7610??pH=8.88
sp前0.1%，有0.1% NaOH未被滴定，溶液中含有：
0.0500?0.1%mol?L?1NaOH?0.1000mol?L?1NaAc
[OH]?c(NaOH)(剩)?0.0500?0.1%?10?4.30
pH=9.70
sp后0.1%，过量HCl(0.0500×0.1%)使Ac-转化成HAc：
?.c(HAc)5.00?10?5?4.76?8.06 [H]?K??10?10a?c(Ac)0.1000?pH=8.06
计算pH 7.0时的Et，
质子条件： [H]?[HAc?]c(NaO)H?c(HCl?)[OH]
??E?c(HCl)ep?c(NaOH)epc(NaOH)spc(Ac?)ep[H?]ep?100%?[H?]ep-[OH-]ep?[HAc]epc(NaOH)sp?100%0.1000?10?7.0 ????100%??100% ?7.0?4.76c(NaOH)sp[H]ep?Ka0.0500?(10?10) ?1%
3.14 用0.5000 mol·L-1HCl溶液滴定0.5000 mol·L-1一元弱碱B(pKb=6.00)，计算化学计量点
15
的pH；若所用溶液的浓度都是0.0200mol·L-1，结果又如何？ 答案：
（1）0.5000mol·L-1 HCl滴定0.5000mol·L-1B，（pKb=6.00，pKa=8.00） sp时， [H]??Kac(HB)?10?8.00?0.5000?10?4.30,pH?4.30 2sp前0.1%， [H]??c(HB)999Ka??10?8.00?10?5.00,pH?5.00 c(B)1sp后0.1%， [H?]?c(HCl)过?csp?0.1%?10?3.60,亦可用误差公式计算：lg(cspKt)?lg?pH?3.60
?0.5000??108.00??7.40
?2?Et??0.1%时，ΔpH=±0.70
故滴定突跃为： 5.00 ~ 3.60
（2）0.0200mol·L-1 HCl滴定0.0200mol·L-1 B sp时， [H]??Kac(HB)?10?8.00?2.00?10?5.00,pH?5.00
0.0200?0.1%?10?5.00 20.0200?99.9%?10?2.00 （HB+B） c(HB)?2sp前0.1%， c(B)?[H?]?c(HB)Ka， 解得，pH=5.21
c(B)?[H?]0.0200?0.1%?10?5.00,c(HB)?10?2.00 2sp后0.1%， c(HCl) ?（HB+HCl）
[H?]?c(HCl)?Kac(HB)，解得，pH=4.79
[H?]?Ka
3.15 分别计算0.1000 mol·L-1 NaOH滴定0.1000 mol·L-1 H3PO4至pH=5.0和pH=10.0时的终
点误差。
答案： 0.1000mol·L-1 NaOH ? 0.1000mol·L-1 H3PO4
?Kc(HPO)Kwa24??--12sp1 H2PO4(0.0500mol·L) [H]??1?40.7 1?1?c(HK)/1a2PO4 ?
16
sp2 HPO2-4(0.0333mol·L-1) [H?]?
H3PO4： pKa1 pKa2 2.16 7.21 方法一：利用误差公式
Ka3c(HPO?4)?K1?c(HPO)/Ka2?4w?10?9.6 6pKa3 12.32
pHep?5.0时，?pH?0.29
Et?100.29?10?0.29(Ka1/Ka2)12?100%?0.5%(0.43%)
pHep?10.00时，?pH?0.34
Et?方法二：代数法
100.34?10?0.342(Ka2/Ka3)12?100%?0.3%(0.24%)
?[H?]eppHep?5.0时，Et??x1?x3??c(H3PO4)sp1???100%?0.5% ?????100%?0.3% ????x0x2[OH?]eppHep?10.00时，Et?????222c(H3PO4)sp?2
3.16 用克氏定氮法测定试样含氮量时，用过量的100mL 0.3 mol·L-1HCl吸收氨，然后用0.2
mol·L-1 NaOH标准溶液返滴。若吸收液中氨的总浓度为0.2 mol·L-1，计算化学计量点的pH和返滴到pH 4.0及7.0时的终点误差。 答案：（此题实际为HCl滴定NH3体系）
NH3被吸收后，剩余HCl浓度为0.3-0.2=0.1mol·L-1，
用0.2 mol·L-1 NaOH回滴，消耗碱的体积为因此终点体积为150mL，sp时溶液为NH4+
0.1?100?50mL，
0.2c(NH?4)sp?0.2?100?0.13mol?L?1
100?50?[H?]sp?Kac(NH4)sp?10?9.25?0.13?10?5.1,pHsp?5.1
（1）代数法计算Et
Zero Level：HCl，NH3，NaOH，H2O
质子条件： [H+]+[NH4+]+c(NaOH)=c(HCl)+[OH-] 物料平衡： c(NH3)=[NH4+]+[NH3]
17
Et?c(HCl)ep?c(NaOH)ep?c(NH3)epc(NH3)sp???[H]ep?[OH]ep????x0??100%??c(NH3)sp??[H?]ep
10?4.0?100%??100%?0.08% pHep=4.0， Et?c(NH3)sp0.13?10?9.3?100%??0.5% pHep=7.0， Et??x0?100%??9.310?10?7.0（2）用终点误差公式计算Et，
cKt?0.13?1?108.4 ?9.310pHep?4.0，?pH??1.1；pHep?7.0，?pH?1.9 Et?10??pH?10?pH(cKt)12?100%（计算结果与代数法同）
（注意：当返滴到pH4.0，HCl过量，误差为正；返滴至pH7.0，NaOH过量，误差为负。）
3.17 现有一含磷样品。称取试样1.000g，经处理后，以钼酸铵沉淀磷为磷钼酸铵，用水洗去过
量的钼酸铵后，用0.1000 mol·L-1 NaOH50.00mL溶解沉淀。过量的NaOH用0.2000 mol·L-1 HNO3滴定，以酚酞作指示剂，用去HNO310.27mL，计算试样中的磷和五氧化二磷的质量分数。 答案：
?2-??NH4?2HPO4?12MoO3?H2O?24OH??12MoO24?HPO4?2NH4?13H2O
w?P???c?NaOH??V?NaOH??c?HNO3??V?HNO3??A??ms?103P??24??
?0.1000?50.00?0.2000?10.27??30.97
? =0.3802%
1.000?10324?100%
w?P2O5??w?P?
M?P2O5?
2A?P?141.9?100%?0.871%
2?30.97 ?0.3802%?3.18 有一含Na2CO3与NaOH的混合物。现称取试样0.5895g，溶于水中，用0.3000 mol·L-1 HCl
滴定至酚酞变色时，用去HCl 24.08mL；加甲基橙后继续用HCl滴定，又消耗HCl 12.02mL。
18
试计算试样中Na2CO3与NaOH的质量分数。 答案：
HCl ?
NaOH+Na2CO3 PP ? V1
HCO3- MO ? V2
H2CO3
0.3000?12.02?106.0?100%?64.84%
0.5895?10000.3000??24.08?12.02??40.00?100%=24.55% w?NaOH??0.5895?1000w?Na2CO3??
3.19 某试样含Na2CO3、NaHCO3及其他惰性物质。称取试样0.3010g，用酚酞作指示剂滴定时，
用去0.1060 mol·L-1 HCl 20.10mL，继续用甲基橙作指示剂滴定，共用去HCl 47.70mL。计算试样中Na2CO3与NaHCO3的质量分数。 答案：
Na2CO3、NaHCO3 PP ? HCO3- MO ? H2CO3
0.1060?20.10?106.0?100%= 75.03%
0.3010?1030.1060??47.70?2?20.10??84.01?100%=22.19% w?NaHCO3??0.3010?103w?Na2CO3??
3.20 某学生标定一NaOH溶液，测得其浓度为0.1026 mol·L-1。但误将其暴露于空气中，致使
吸收了CO2。为测定CO2的吸收量，取该碱液25.00mL，用0.1143 mol·L-1 HCl滴定至酚酞终点计耗去HCl溶液22.31mL。计算： （1）每升该碱液吸收了多少克CO2？
（2）用该碱液去测定弱酸浓度，若浓度仍以0.1026 mol·L-1计算，会引起多大误差？ 答案：
（1） c?NaOH?? ?c?HCl??V?HCl?
V?NaOH?0.1143?22.31?0.102m0ol?L?1
25.00
??1.000?44.00?0.026g m?CO2???0.1026?0.1020 19
（2） Er?
0.1026?0.1020?100%??0.6%
0.1020?1?1?1思考题3.6 用0.0200mol?LEDTA滴定25.00mL 0.200 mol?LZn2+溶液，加入0.10 mol?L
HAc－0.10 mol?LAc-缓冲溶液2.0mL以控制溶液的pH为5.0左右，能否做到？如何做才能使溶液在滴定前后的pH的改变不超过0.2pH单位？ （提示 EDTA（用Na2H2Y表示）滴定Zn2+的反应为：Zn2++H2Y2- = ZnY2- + 2H+） 答案：
用0.0200 mol?LEDTA滴定25.00mL0.200 mol?LZn2+，加入0.10 mol?LHAc-0.10
?1?1?1?1?1mol?LAc-2.0mL,
则溶液中：n(HAc)=0.10×2.0 =0.2 mmol n(Ac-)= 0.2 mmol
＋
反应中放出H，n(H+)=0.0200×2×25.00=1.0 mmol 则此时溶液中， n(H+)=0.8 mmol，n(HAc)= 0.4 mmol
显然，溶液的pH无法控制在5.0左右。如何配制缓冲溶液，使滴定前后pH的改变不起过0.2，
请参考习题3-10
思考题3.10 若以甲酸作溶剂，用0.10 mol?L强碱滴定0.10 mol?L强酸，化学计量点的pH及化学计量点前后0.5%的pH各为多少？ 答案：
HCOOH，pKs=6.2 sp时， pH=
?1?11pKs=3.1 2?sp前0.5%，质子条件：[HCOOH2]=[HCOO-]+c(强酸)(剩)
[HCOOH2]=
??0.10?0.5%KS+ ?2[HCOOH 2]
[HCOOH2]=10-3.0， pH=3.0
?sp后0.5%，质子条件：[HCOOH2]+c(强碱)(过)= [HCOO-]
[HCOOH2]+
??0.10?0.5%KS= ?2[HCOOH 2]
[HCOOH2]=10-3.2， pH=3.2
思考题3.11 下列物质能否用酸碱滴定法直接测定？如能，应使用什么标准溶液和指示剂；如不
能，可用什么办法使之适于用酸碱滴定法进行测定？
20
Et?10?pCu?10??pCu?csp?K?CuY???12?100%?102.75?10?2.75?101?2.0?10.12??100%?5%
（2）[Y?]?[Y]??[HiY]?[CaY]
?Y(Ca)???Y(H) ?[Y?]?[CaY]
在sp：i）[CaY]sp?[Y?]sp?[Cu?]sp?10?6.05mol?L?1
ii) [Y]sp?[CuY]sp[Cu]sp?K(CuY)?[CaY]sp[Ca]sp?K(CaY)
[CaY]sp10?2.0?6.05?1?即 ， ?[CaY]?10mol?L?6.05?18.8?2.0?10.71010[CaY]ep10?2.0在ep：i) [CaY]ep?[Y?]ep??10.1?8.8?10?3.3mol?L?1
K(CuY?)?[Cu]ep10ii) [CaY]ep?[Y?]ep?[Y?]sp?10??pY?10?6.05?2.75?10?3.3mol?L?1 iii) [Y]ep?[CuY]ep[Cu]epK(CuY)?[CaY]ep[Ca]epK(CaY), [CaY]ep?10?3.3mol?L?1
4.15 用控制酸度的方法分步滴定浓度均为2×10-2 mol·L-1的Th4+和La3+。若EDTA浓度也为2×10-2 mol·L-1，计算：
（1）滴定Th4+的合适酸度范围；（lgK′(ThY)最大，Th(OH)4不沉淀）； （2）以二甲酚橙为指示剂滴定Th4+的最佳pH值；
（3）以二甲酚橙为指示剂在pH5.5继续滴定La3+，终点误差多大？ 答案
Th + Y ThY H+ La ?Y(H) ?Y(Ca)
lgK(ThY)?23.2 lgK(LaY)?15.4
（1）当?Y(H)??Y(La)时为pH低限
?Y(H)??Y(La)?1?[La]K(LaY)?10?2.0?15.4?1013.4
查lg?Y(H)~pH图，得最高酸度pH=2.1
31
?44.010[OH]?4?4?10?10.6 4??2[Th]2?10?Ksp pH=3.4
适宜的pH范围为pH 2.1~3.4
（2）最佳pH为(pTh)t?(pTh)sp之pH
lgK(ThY?)?lgK(ThY)?lg?Y?23.2?13.4?9.8
(pTh)sp?11lgK(ThY?)?pcsp(Th)?(9.8?2.0)?5.9 22??令(pTh)t~pH曲线查出相应的pH为2.7 ep?5.9，由(pTh)（3）pH?5.5时，lg?Y(H)2.0?10?2?10?2.2 ?5.7，csp(La)?3lgK(LaY?)?lgK(LaY)?lg?Y(H)?15.4?5.7?9.7
(pLa)sp?11lgK(LaY?)?pcsp(La)??9.7?2.2??6.0 22??查得pH 5.5时，XO的(pLa)t?5.0（书P400）
?pLa?5.0?6.0??1.0
lgcsp(La)?K(LaY?)??2.2?9.7?7.5
查误差图，Et??0.2%
4.16 用2×10-2 mol·L-1的EDTA滴定浓度均为2×10-2 mol·L-1的Pb2+、Al3+混合液中的Pb2+。以乙酰丙酮掩蔽Al3+，终点时未与铝络合的乙酰丙酮总浓度为0.1 mol·L-1，pH为5.0，以二甲酚橙为指示剂，计算终点误差（乙酰丙酮的pKa=8.8，忽略乙酰丙酮与Pb2+络合）。 答案：“E”表示乙酰丙酮，K(HE)?10H8.8??
AlEj的lgβ1—lgβ3：8.1，15.7，21.2 Pb + Y PbY H+ Al E H+ HE
HiY AlY AlE, AlE2, AlE3
?E(H)?1?[H?]KH(HE)?10?5.0?8.8?103.8
[E]?[E?]?E(H)?0.1?10?4.8 3.810
32
?Al(E)?1?[E]?1?[E]2?2?[E]3?3 ?1?10?4.8?8.1?10?9.6?15.7?10?14.4?21.2?106.9
[Al?]10?2.0[Al]??6.9?10?8.9
αAl(E)10?Y(Al)?1?[Al]K(AlY)?1?10?8.9?16.1?107.2
pH5.0：?Y??Y(Al)??Y(H)?1?107.2?106.6?107.3
lgK(PbY?)?lgK(PbY)?lg?Y?18.0?7.3?10.7
(pPb)sp?1?lgK(PbY?)?pcsp(Pb)??1?(10.7?2.0)?6.4 22
Pb60.?查得(pPb)t?7.0（书p400），?pEt?10?pPb?10??pPb?cspK(PbY?)?12?100%?100.6?10?0.6?101?2.0?10.72??100%?0.02%
4.17 在pH=5.5时使用0.020 mol·L-1 HEDTA（X）滴定同浓度Zn2+，Cd2+试液中的Zn2+，以KI掩蔽Cd2+，XO为指示剂。已知：lgK(ZnX)=14.5，lgK(CdX)=13.0，lg?x(H)=4.6，(pZn)t(XO)=5.7；已计算得：lg?Cd(I)=5.1，lg?X(Cd)=5.9，lgK(ZnX′)=8.6，(pZn)sp=5.3，Et=+0.1%。
请根据以上数据，完成下表（单位均为mol·L-1）：
化学计量点 终 点 答案：
[X′]
[X]
i?1~3?[HX]
i[Cd2+]
已知：lgK(ZnX)?14.5，lgK(CdX)?13.0
lg?X(H)?4.6，(pZn)t(XO)?5.7 lg?Cd(I)=5.1，lg?X(Cd)?5.9
lgK(ZnX?)?8.6，(pZn)sp=5.3，Et??0.1%
sp时：[X?]sp=[Zn]sp?[ZnX]sp1.0?10?2??10?5.3molL-1 8.6K?(ZnX)10[X]sp=[X?]sp?x(Cd)=10-5.3-5.9=10-11.2
?11.2?4.6?6.6 [HX]=[X]???10?10?ispspx(H) 33
[Cd]sp?c(Cd)?Cd(I)?10?2.0?5.1?10?7.1
ep时：?pX???pZn??(5.7?5.3)??0.4
[X?]ep=[X?]sp?100.4=10?5.3?0.4?10?4.9
同理：[X]ep=10-11.2+0.4=10?10.8，
?[HiX]ep?10?6.6?0.4?10?6.2
? ep与sp时?Cd(I)不变，?[Cd]ep=[Cd]sp=10-7.1
[X′]
[X]
?[HX]
i[Cd]
sp 10-5.3 10-11.2 10-6.6 10-7.1 ep 10-4.9 10-10.8 10-6.2 10-7.1
4.18 称取含Fe2O3和Al2O3的试样0.2015g。试样溶解后，在pH2以磺基水杨酸为指示剂，
加热至50℃左右，以0.02008 mol·L-1的EDTA滴定至红色消失，消耗EDTA 15.20mL；然后加入上述EDTA标准溶液25.00mL，加热煮沸，调pH4.5，以PAN为指示剂，趁热用0.02112 mol·L-1 Cu2+标准溶液返滴，用去8.16mL。计算试样中Fe2O3与Al2O3的质量分数（以%表示）。
答案： Y Fe2O3 溶样 Fe3+ 磺基水杨酸 FeY Y(过) FeY PAN Cu2+
Y(剩) 3+ 3+ AlO AlpH2 Al? AlY pH4.5 23
?FeO?c(Y)?V(Y)M?23?0.02008?15.20?159.7?2??2?100%?12.10% w(Fe2O3)?33ms?100.2015?10?AlO?(c(Y)?V(Y)?c(Cu)?V(Cu))M?23??2?
w(Al2O3)?ms?103?(0.02008?25.00?0.02112?8.16)?102.00.2015?2?103?100%?8.34%
4.19 移取含Bi3+、Pb2+、Cd2+的试液25.00mL，以二甲酚橙为指示剂，在pH=1用0.02015 mol·L-1 EDTA滴定，用去20.28mL；调pH至5.5，用EDTA滴定又用去30.16mL；再加入邻二氮菲，用0.02002 mol·L-1 Pb2+标准溶液滴定，计用去10.15mL。计算溶液中Bi3+、Pb2+、Cd2+的浓度。
34
答案：
Bi3+ Phen BiY BiY Pb2+ Y↓ BiY
XO, Y↓ Pb2+ pH5.5 PbY PbY Pb2+ pH1 Cd2+ CdY Cd(Phen) +Y Cd2+
pH 1时，只有Bi3+被滴定，pH 5.5时，Pb2+，Cd2+均被滴定；加入Phen，置换出与Cd2+等摩尔的Y。
c(Bi)?0.02015?20.28?0.01635molL-1
25.000.02002?10.15c(Cd)??0.00813molL?1
25.000.02015?30.16?0.02002?10.15c(Pb)??0.01618molL?1
25.00
4.20 移取25.00mL pH为1.0的Bi3+、Pb2+试液，用0.02000 mol·L-1 EDTA滴定Bi3+计耗去15.00mL EDTA。今欲在此溶液中继续滴定Pb2+，需加入多少克六次甲基四胺，才能将pH调到5.0？
答案： Bi3++H2Y2-=BiY-+2H+
滴定Bi3+后：n(H+)?0.1?25?0.02?15?2?3.1mmol 为使pH=5.0，需加入过量六次甲基四胺（A）。
pH=pKa+lg其中 n(HA?)n(H?)解得，n(A)?1.7mmol
+can(A)=5.26+lg=5.0 cbn(HA) mol3.1mm(A)?(n(A)?n(HA))?140.1?10?3?0.67g
或： c(H)??0.1?250.02?15?2??0.078molL-1 4040pH?pKa?lgcbc?5.26?lgb?5.0 ca0.078-1解得，cb?0.043molL
m(A)?(ca?cb)?0.040?140.1?0.67g
第四章 思考题
35
或：?c(NH3)NH3(H)?[NH?1?[H?]KH(NH?4)?1?10?10.0?9.37?100.1
3]?[NHc(NH3)83]???0.2
NH3(H)100.1?10?0.同4—5（1）计算得：lg?Cd(NH3)?4.0，lg?Cd(OH)?0.5，lg?Cd?4.0
4.6 计算下面两种情况下的lgK′(NiY)值。
（1）pH=9.0，c(NH3)=0.2mol·L-1；
（2）pH=9.0，c(NH3)=0.2mol·L-1，[CN-]=0.01mol·L-1。 答案：
（1）查得lgK(NiY)?18.6；Ni—NH3络合物的lgβ1~lgβ6
分别为：2.75，4.95，6.64，7.79，8.50，8.49； pH=9.0时，lg?NH3(H)?0.5，lg?Ni(OH)?0.1，lg?Y(H)?1.4
[NH3]?c(NH3)??0.2?1.2?0.06(molgL?1)NH3(H)100.5?10?Ni(NH3)?1?[NH3]?21?[NH3]?2?????[NH63]?6 ?10?2.4?4.95?10?3.6?6.64?10?4.8?7.79?10?6.0?8.50 ?103.4lgK?(NiY)?lgK(NiY)?lg?Ni?lg?Y(H) ?18.6?3.4?1.4?13.8
（2）[CN?]?0.01 Ni?CN-的lg?4?31.3
?4Ni(CN)?1?[CN?]?2.0?4?31.34?1?10??1023.3?Ni??Ni(NH3)??Ni(CN)??Ni(OH)?2 ?1023.3lgK?(NiY)?lgK(NiY)?lg?Ni?lg?Y(H) ?18.6?23.3?1.4??6.1
4.8 今欲配制pH=5.0、pCa=3.8的溶液，所需EDTA与Ca2+物质的量之比，即n(EDTA)：n(Ca)为多少？ 答案：
pCa?lgK(CaY)?lg?[Y?]Y(H)?lg[CaY]
lg[Y?][CaY]?3.8?10.7?6.6??0.3 41
[Y?]:[CaY]?1:2 即：n(EDTA):n(Ca)?3:2
4.8 在pH为10.0的氨性缓冲溶液中，以2×10-2mol·L-1 EDTA滴定同浓度的Pb2+溶液。若滴定开始时酒石酸的分析浓度为0.2 mol·L-1，计算化学计量点时的lgK′(PbY)、[Pb′]和酒石酸铅络合物的浓度。
（酒石酸铅络合物的lgK为3.8）
答案：
酒石酸以H2L表示，pKa1?2.9，pKa2?4.1
lgK(PbY)?18.0，lgK(PbL)?3.8
pH?10.0时，lg?Y(H)?0.5，lg?Pb(OH)?2.7
csp(H2L)?[L]?0.1mol?L?1
?Pb(L)?1?[L]K(PbL)?1?10?1.0?3.8?102.8?Pb??Pb(L)??Pb(OH)?1?102.8?102.7?1?103.1lgK?(PbY)?lgK(PbY)?lg?Pb?lg?Y(H)?18.0?3.1?0.5?14.4(pPb?)sp?11lgK?(PbY)?pcsp(Pb)??14.4?2.0??8.2 22
??[Pb]sp?[Pb?]sp?Pbsp10?8.2?3.1?10?11.3 10又
[PbL]sp?[Pb][Pb]sp2.8 ??Pb(L?10)?[PbL]sp?102.8?11.3?10?11.3?10?8.5
或： K(PbL)?[PbL]sp[Pb]sp[L]sp
?8.5 ?[PbL]sp?K(PbL)?[Pb]sp[L]sp?10
4.9 15mL 0.020 mol·L-1 EDTA与10mL 0.020 mol·L-1 Zn2+溶液相混合，若pH为4.0，计
42
算[Zn2+]；若欲控制[Zn2+]为10-7.0 mol·L-1，问溶液pH应控制在多大？ 答案：
lgK(ZnY)?16.5，lgKH(ZnHY)?3.0
pH?4.0时，lg?Y(H)?8.6，lg?Zn(OH)?0.0
?ZnY(H)?1?[H?]KH(ZnHY)?1?10?4.0?3.0?100.04
lgK?(ZnY)?lgK(ZnY)?lg?Zn(OH)?lg?Y(H)?lg?ZnY(H) ?16.5?0.0?8.6?0.04 ?7.9混合后， [Y?]?
15?0.020?10?0.020?10?2.40?0.0040
15?1010?0.020?10?2.10?0.008025
[ZnY?]10?2.10?7.6[Zn]??7.9?10K?(ZnY)[Y?]10?10?2.40[ZnY?]?若控制[Zn]=10-7.0
[ZnY?]10?2.10则 K?(ZnY)???7.0?2.40?107.3
[Zn][Y?]10lg?Y(H)?lgK(ZnY)?lgK?(ZnY)?16.5?7.3?9.2
由lg?Y(H)~pH曲线，查得pH≈3.8
4.10 以2×10-2 mol·L-1 EDTA滴定同浓度的Cd2+溶液，若pH为5.5，计算化学计量点及前后0.1%的pCd值。选二甲酚橙为指示剂是否合适？ 答案：
查得lgK(CdY)=16.5
pH=5.5时， lg?Y(H)?5.7，lg?Cd(OH)?0，lgKH(CdHY)?2.9
?CdY(H)?1?[H?]KH(CdHY)?1?10?5.5?2.9?1
方法（1）： lgK(CdY?)?lgK(CdY)?lg?Y(H)?16.5?5.7?10.8
2?10?2?0.1%?10?5.0 sp前0.1%：[Cd]?2
2?10?2?0.1%?10?5.0 sp后0.1%：[Y?]?2
43
csp(Cd)[CdY]10?2.0[Cd]???10.8?5.0?10－7.8
K(CdY?)[Y?]K(CdY?)[Y?]10滴定突跃pCd为：5.0~7.8
pH 5.5时，用XO作指示剂，(pCd)t?5.0，故XO可用 方法（2）：lgcspKC(dY?)?1g(0l?2.0?10.8)?8.8
若Et为±0.1%，从误差图上查得?pCd??1.4
(pCd)sp?1lgK(CdY?)?lgcsp(Cd)?6.4 2???滴定突跃pCd为：5.0~7.8
4.11 在pH=13时，用EDTA滴定Ca2+。请根据表中数据，完成填空：
pCa 浓度c 化学计量点前0.1% 化学计量点 化学计量点后0.1% -15.3 6.5 0.01 mol·L 0.1 mol·L-1 提示：
1. 化学计量点前后0.1%的pM值相对于化学计量点有对称关系。
2.K?相同的体系，浓度增大10倍时，突跃增大1个pM单位；sp后0.1%的pM值相同。 pCa c/mol·L-1 -0.1% Sp +0.1% 0.01 5.3 6.5 7.7 0.1 4.3 6.0 7.7
4.12 在一定条件下，用0.010 mol·L-1 EDTA滴定20.00mL同浓度金属离子M。已知该条件下反应是完全的，在加入19.98~20.02mL EDTA时pM值改变1单位，计算K′(MY)。 答案：
据题意，Et=±0.1%，ΔpM=0.5
csp(M)?0.010/2?0.0050mol?L?1 Et?10?pM?10??pM1'2?cK?4.2?100.5?10?0.5?0.0050K??12?0.1%
解得， K??10
-0.1% pM???lg(0.0050?0.1%)?5.30 +0.1% pM??lgK?3?5.3?1
'?lgK??9.3
44
4.13 铬蓝黑R的酸离解常数Ka1=10-7.3，Ka2=10-13.5，它与镁的络合物稳定常数K(MgIn)=107.6。计算pH10.0时(pMg)t值；若以它为指示剂，在pH 10.0时以2×10-2 mol·L-1 EDTA滴定同浓度的Mg2+，终点误差多大？ 答案：
铬蓝黑R的Ka1?10?7.3，Ka2?10?13.5
K1?1013.5，K2?107.3
?1?1013.5，?2?1020.8
K(MgIn)?107.6
（1）pH=10.0时
?In(H)?1?[H?]?1?[H?]2?2?1?10?10..0?13.5?10?20.0?20.8?103.5(pMg)t?lgK(MgIn?)?lgK(MgIn)?lg?In(H)?7.6?3.5?4.1（2）lgK(MgY)?8.7，pH=10.0时，lg?Y(H)?0.5
lgK(MgY?)?lgK(MgY)?lg?Y(H)?8.7?0.5?8.2
?pMg?sp?11lgK(MgY?)?pcsp(Mg)?(8.2?2.0)?5.1 22???pMg?4.1?5.1??1.0，lgcsp(Mg)?K(MgY?)?6.2
查误差图得，Et??0.8% 亦可用Et公式计算：
Et?10?pM?10??pM?csp(Mg)?K(MgY?)?12?100%?10?1.0?101.0?101?2.0?8.22??100%
??0.8%4.14 以2×10 mol·L-1 EDTA滴定浓度均为2×10-2 mol·L-1的Cu2+、Ca2+混合液中的Cu2+。如溶液pH为5.0，以PAN为指示剂，计算终点误差；并计算化学计量点和终点时CaY的平衡浓度各是多少？ 答案：
Cu2++ Y CuY H+ Ca2+ HY CaY
-2
lgK(CuY)?18.8，lgK(CaY)?10.7
----- 45
pH?5.0，lg?Y(H)?6.6
（1）?Y(Ca)?1?[Ca]K(CaY)?10?2.0?10.7?108.7???Y(H)?106.6
??Y??Y(Ca)?108.7
lgK(CuY?)?lgK(CuY)?lg?Y?18.8?8.7?10.1
(pCu)sp?11lgK?CuY???pcsp(Cu)???10.1?2.0??6.05 22??在pH=5.0时，(pCu)t?8.8(PAN)
则 ?pCu?(pCu)t?(pCu)sp?8.8?6.05?2.75
Et?10?pCu?10??pCu?csp?K?CuY???12?100%?102.75?10?2.75?101?2.0?10.12??100%?5%
（2）[Y?]?[Y]??[HiY]?[CaY]
?6.05?Y(Ca)???Y(H) ?[Y?]?[CaY]
在sp：i）[CaY]sp?[Y?]sp?[Cu?]sp?10ii) [Y]sp?mol?L?1
[CuY]sp[Cu]sp?K(CuY)?[CaY]sp[Ca]sp?K(CaY)[CaY]sp10?2.0??2.0?10.7，?[CaY]?10?6.05mol?L?1 即 ?6.05?18.81010[CaY]ep10?2.0在ep：i) [CaY]ep?[Y?]ep??10.1?8.8?10?3.3mol?L?1
K(CuY?)?[Cu]ep10ii) [CaY]ep?[Y?]ep?[Y?]sp?10iii) [Y]ep???pY?10?6.05?2.75?10?3.3mol?L?1
, [CaY]ep?10?3.3mol?L?1
[CuY]ep[Cu]epK(CuY)?[CaY]ep[Ca]epK(CaY)
4.15 用控制酸度的方法分步滴定浓度均为2×10-2 mol·L-1的Th4+和La3+。若EDTA浓度也为2×10-2 mol·L-1，计算：
（1）滴定Th4+的合适酸度范围；（lgK′(ThY)最大，Th(OH)4不沉淀）； （2）以二甲酚橙为指示剂滴定Th4+的最佳pH值；
（3）以二甲酚橙为指示剂在pH5.5继续滴定La3+，终点误差多大？
46
答案
Th + Y ThY H+ La ?Y(H) ?Y(Ca)
lgK(ThY)?23.2 lgK(LaY)?15.4
（1）当?Y(H)??Y(La)时为pH低限
?Y(H)??Y(La)?1?[La]K(LaY)?10?2.0?15.4?1013.4
查lg?Y(H)~pH图，得最高酸度pH=2.1
?44.0[OH?]?4Ksp[Th4?]?4102?10?2?10?10.6 pH=3.4
适宜的pH范围为pH 2.1~3.4
（2）最佳pH值为(pTh)t?(pTh)sp之pH
lgK(ThY?)?lgK(ThY)?lg?Y?23.2?13.4?9.8??
(pTh)1sp?2?lgK(ThY?)?pc?1sp(Th)?2(9.8?2.0)?5.9令(pTh)ep?5.9，由(pTh)t~pH曲线查出相应的pH为2.7 （3）pH?5.5时，lg??5.7，c2.0?10?2Y(H)sp(La)?3?10?2.2 lgK(LaY?)?lgK(LaY)?lg?Y(H)?15.4?5.7?9.7
(pLa)sp?112?lgK(LaY?)?pcsp(La)??2?9.7?2.2??6.0 查得pH 5.5时，XO的(pLa)t?5.0（书P400）
?pLa?5.0?6.0??1.0
lg?csp(La)?K(LaY?)???2.2?9.7?7.5
查误差图，Et??0.2%
47
4.16 用2×10-2 mol·L-1的EDTA滴定浓度均为2×10-2 mol·L-1的Pb2+、Al3+混合液中的Pb2+。以乙酰丙酮掩蔽Al3+，终点时末与铝络合的乙酰丙酮总浓度为0.1 mol·L-1，pH为5.0，以二甲酚橙为指示剂，计算终点误差（乙酰丙酮的pKa=8.8，忽略乙酰丙酮与Pb2+络合）。 答案：“E”表示乙酰丙酮，KH(HE)?108.8 AlEj的lgβ1—lgβ3：8.1，15.7，21.2 Pb + Y PbY H+ Al E H+ HE
HiY AlY AlE, AlE2, AlE3
?E(H)?1?[H?]KH(HE)?10?5.0?8.8?103.8
[E]?[E?]?E(H)?0.1?10?4.8 3.810
?Al(E)?1?[E]?1?[E]2?2?[E]3?3 ?1?10?4.8?8.1?10?9.6?15.7?10?14.4?21.2?106.9[Al?]10?2.0[Al]??6.9?10?8.9
αAl(E)10?Y(Al)?1?[Al]K(AlY)?1?10?8.9?16.1?107.2
pH5.0：?Y??Y(Al)??Y(H)?1?107.2?106.6?107.3
lgK(PbY?)?lgK(PbY)?lg?Y?18.0?7.3?10.7
(pPb)sp?1?lgK(PbY?)?pcsp(Pb)??1?(10.7?2.0)?6.4 22
Pb60.?查得(pPb)t?7.0（书p400），?pEt?10?pPb?10??pPb?cspK(PbY?)?12?100%?100.6?10?0.6?101?2.0?10.72??100%?0.02%
4.17 在pH=5.5时使用0.020 mol·L-1 HEDTA（X）滴定同浓度Zn2+，Cd2+试液中的Zn2+，以KI掩蔽Cd2+，XO为指示剂。已知：lgK(ZnX)=14.5，lgK(CdX)=13.0，lg?x(H)=4.6，(pZn)t(XO)=5.7；已计算得：lg?Cd(I)=5.1，lg?X(Cd)=5.9，lgK(ZnX′)=8.6，(pZn)sp=5.3，Et=+0.1%。
请根据以上数据，完成下表（单位均为mol·L-1）：
化学计量点 终 点 答案：
[X′]
[X]
i?1~3?[HX]
i[Cd2+]
48
已知：lgK(ZnX)?14.5，lgK(CdX)?13.0
lg?X(H)?4.6，(pZn)t(XO)?5.7 lg?Cd(I)=5.1，lg?X(Cd)?5.9
lgK(ZnX?)?8.6，(pZn)sp=5.3，Et??0.1%
sp时：[X?]sp=[Zn]sp?[ZnX]sp1.0?10?2?5.3-1??10molL
K?(ZnX)108.6[X]sp=[X?]sp?x(Cd)sp=10-5.3-5.9=10-11.2
?[HX]i=[X]sp??x(H)?10?11.2?4.6?10?6.6
?10?2.0?5.1?10?7.1
[Cd]sp?c(Cd)?Cd(I)ep时：?pX???pZn??(5.7?5.3)??0.4
[X?]ep=[X?]sp?100.4=10?5.3?0.4?10?4.9
同理：[X]ep=10-11.2+0.4=10?10.8，?[HiX]ep?10?6.6?0.4?10?6.2
? ep与sp时?Cd(I)不变，?[Cd]ep=[Cd]sp=10-7.1
[X′]
[X]
?[HX]
i[Cd]
sp 10-5.3 10-11.2 10-6.6 10-7.1 ep 10-4.9 10-10.8 10-6.2 10-7.1
4.19 称取含Fe2O3和Al2O3的试样0.2015g。试样溶解后，在pH2以磺基水杨酸为指示剂，
加热至50℃左右，以0.02008 mol·L-1的EDTA滴定至红色消失，消耗EDTA 15.20mL；然后加入上述EDTA标准溶液25.00mL，加热煮沸，调pH4.5，以PAN为指示剂，趁热用0.02112 mol·L-1 Cu2+标准溶液返滴，用去8.16mL。计算试样中Fe2O3与Al2O3的质量分数（以%表示）。
答案： Y Cu2+ Fe2O3 溶样 Fe3+ 磺基水杨酸 FeY Y(过) FeY PAN
Y(剩) 3+ 3+ Al2O3 AlpH2 Al? AlY pH4.5
49
?FeO?c(Y)?V(Y)M?23?0.02008?15.20?159.7?2??2?100%?12.10% w(Fe2O3)?ms?1030.2015?103?AlO?(c(Y)?V(Y)?c(Cu)?V(Cu))M?23??2?
w(Al2O3)?ms?103?(0.02008?25.00?0.02112?8.16)?102.00.2015?2?103?100%?8.34%
4.19 移取含Bi3+、Pb2+、Cd2+的试液25.00mL，以二甲酚橙为指示剂，在pH=1用0.02015 mol·L-1 EDTA滴定，用去20.28mL；调pH至5.5，用EDTA滴定又用去30.16mL；再加入邻二氮菲，用0.02002 mol·L-1 Pb2+标准溶液滴定，计用去10.15mL。计算溶液中Bi3+、Pb2+、Cd2+的浓度。 答案：
Bi3+ Phen BiY BiY Pb2+ Y↓ BiY
XO, Y↓ Pb2+ pH5.5 PbY PbY Pb2+ pH1 Cd2+ CdY Cd(Phen) +Y Cd2+
pH 1时，只有Bi3+被滴定，pH 5.5时，Pb2+，Cd2+均被滴定；加入Phen，置换出与Cd2+等摩尔的Y。
c(Bi)?0.02015?20.28?0.01635molL-1
25.000.02002?10.15c(Cd)??0.00813molL?1
25.000.02015?30.16?0.02002?10.15c(Pb)??0.01618molL?1
25.00
4.20 移取25.00mL pH为1.0的Bi3+、Pb2+试液，用0.02000 mol·L-1 EDTA滴定Bi3+计耗去15.00mL EDTA。今欲在此溶液中继续滴定Pb2+，需加入多少克六次甲基四胺，才能将pH调到5.0？
答案： Bi+H2Y=BiY+2H
滴定Bi3+后：n(H)?0.1?25?0.02?15?2?3.1mmol 为使pH=5.0，需加入过量六次甲基四胺（A）。
+3+2--+pH=pKa+lg其中 n(HA?)n(H?)+can(A)=5.26+lg=5.0 cbn(HA) mol3.1m
50