共答题第一轮：（每题60秒）
1. 已知a是一个两位数，且2007×a被7除的余数是1。问a最大是多少？
答案：94
3
3 2. 将下图分成形状、大小都一样的四个图片。
1 1 2 1 1 2 1 1 3 3 必答题第一轮：（每题60秒）
3. 小蜥蜴体长15厘米时，体重15克。当这只蜥蜴长到体长为20厘米时，他的体重和下面哪个选项更
接近？（A）25克 （B）30克 （C）35克 （D）40克 答案：C
4. 将6位数123456去掉一个数字后，按原来顺序形成一个五位数；若这个五位数恰好是完全平方数，
那么这个五位数是多少？ （A）13456 （B）12456 （C）12356 （D）12346 答案：A。13456=1162：（mod 3,4）
5. 两组同学进行男女混合百米接力赛跑比赛；第一组同学为小红、小明，第二组同学为小兰、小刚；已
知小红、小兰、小刚、小明四人的跑步速度之比是10:11:12:13。那么下面结论正确的是： （A）第一组会获胜；（B）第二组会获胜；（C）两组同时到达终点。 答案：B（第二组会获胜）
6. 北京与南京距离大约930千米，民航飞机飞行的空中时间大约90分钟。飞机升空后，一位乘客从飞
机的舷窗垂直俯看地面的景物，他发现地面上的物体大约要用一分钟的时间从舷窗中移过。已知飞机舷窗的宽度为25厘米，人眼与舷窗的距离为30厘米。请根据这些信息估算出飞机距地面的高度，下面哪个答案与正确答案最接近？ （A）6000米 （B）8000米 （C）10000米 BA （D）12000米 答案：D（12400米） H IMC7. 如图，ABCDEF为正六边形，已知中间的小正六边形FLJHIJKLM面积为6。六边形ABCDEF的面积是： K（A）2 （B）12 （C）18 （D）24 答案：C（18）
DE
8. 一个3×3×3的大正方体由27个小正方体组成，那么对大
正方体切一刀最多能切开多少个小正方体？ （A）16 （B）17 （C）18 （D）19 答案：D（19）
9. 有一个正四面体，其每个面都是等边三角形；现将其每个面如图分割
成9个小等边三角形。现要将每个面的小等边三角形染上颜色，使得有公共边的两个小等边三角形染的颜色不同。问：至少需要几种颜色？
（A）2 （B）3 （C）4 （D）5 答案：B（3）
10. 5个数（其中可以有相等的）的平均值是20，按照大小顺序排列，排在中间的数是24。问最大的数减
最小的数，差至少是多少？
（A）13 （B）12 （C）11 （D）10 答案：D。（10:24,24,24,14,14）
观众题第一轮
11. 5个各不相同的正整数的平均值是20，按照大小顺序排列，排在中间的数是24。问最大的数减最小的
数，差至多是多少？ 答案：47（48,25,24,2,1）（和主持人交流，将“正整数”→“数”、“正数”、“正整数”）
12. 一架从澳洲飞往上海的航班，沿途在新加坡、马来西亚、泰国停机。起飞时机上坐满澳洲人共240人，每次停靠都有且只有机场所在国乘客登机，其它国的乘客下机。每一国乘客在途经的机场下的人数一样多。但每次起飞时，机上都坐满乘客。飞机到达上海时，乘客中澳洲人、新加坡人、马来西亚人、泰国人分别为多少人？ 答案：60，20，40，120
必答题第二轮：（每题90秒）
13. 如图，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字。那么， ２００７
“走”、“进”、“美”、“妙”、“数”、“学”、“花”、“园”这8个汉字所代走进美妙 表的数字的和是多少？ 答＋ 数学花园 案：41 好好好好好
14. 把一个正整数表示成两个整数的乘积时，不管哪种方式，两个乘数中都至少有一个含有数字0，则称
原正整数为“美妙数”。那么，下列整数中：
10，100，1000，10000，???最小的“美妙数”是多少？ 答案：100000000
15. 如图，在边长为13的正方形中，分别以正方形的每条边为斜边，向内作
直角边为5，12的直角三角形。问：小圆、大圆面积比是多少？ 答案：16:49
16. 找到最小的正整数，使得它的末两位为27，它的数字和也是27，而它还
能被27整除。 答案：18927
17. 写出5个各不相同的整数，使得乘积为2007。
答案：2007=1*(-1)*(3)*(-3)*223
18. 在12345?2930中删去45个数字，剩下的数字（顺序不变）组成一个多位数。这个多位数最大为多
少？
答案：998930
19. 若1?11111111???＝A????，则A为多少？ 23452345答案：274
一个5答案：
3 4 5
20. 玩具店有三种拼板，每种单价如下表。要拚
×5的正方形，至少要花多少元钱买拼板？ 27（3*6+4*1+5*1=27）
图形 单价（元） 共答题第二轮：（每题90秒）
21. （动手共答题）
刀就可将正方体剪成如图1的平面开图。那要剪出如图2那样的平面开图，至少要几刀？ 案：3刀
一展展答
? 抢答题：
22. 我们知道2007的数字和为9，问：共有多少个数字和为9的四位数？
答案：C(11,3)=165
23. 64个单位正方体拼成一个4×4×4的大正方体，现进行如下操作：把每个面
上的任意6个小方格染成红色，重新分割成64个单位正方体后，至多有多少个单位正方体上没有红色？ 答案：50
24. 请将1,1,2,2,3,3,4,4排成一列，使得2个1之间恰有1个数，2个2之间恰有
2个数，2个3之间恰有3个数，2个4之间恰有4个数。 答案：41312432或23421314
25. 43个边长为1的小正方形拼成下图的“2007”，求“2007”中所有小
线段的长度和。 答案：131（43*3+2）
26. 一堆桃子，不足500个。23只猴子平均分，少1个桃子；32只猴子平均分，多1个桃子。桃子共有
多少个？ 答案：321
观众题第二轮
27. 321只桃子（每个一样大），猴子们无法均分，全部交给饮料厂加工成果汁，分二种包装规格。装瓶：
50毫升100%纯果汁；软包装：100毫升70%果汁饮料。两种饮料所用桃子个数比为1:2。问：两种饮
料的件数比是多少？ 答案：7:10
28. 段王爷决定出家，远离这烦嚣的尘世。他把渔、樵、耕、读四大侍卫叫到面前，说：“这里有古钱44
枚，尔等任取1、2、3、4枚，不要相同”。取毕，段王爷又道：“余下钱中，渔再取上次所得钱数，樵再取上次所得钱数的2倍，耕再取上次所得钱数的3倍，读再取上次所得钱数的4倍。第一次所取钱数与最后余下钱数相等者得‘一阳指’功”。取毕，余钱4枚。问：得段王爷传授“一阳指”者是谁？
答案：读（只有可能是他）
共答题第三轮：
29. 画出11个点，使得每个点至少与其它3个点的距离为1。