【教学内容】人教版三年级上册P70例2多位数乘一位数的乘法估算
【教学目标】
1.创设情景，感受估算的简便，引导学生亲历多位数乘一位数估算方法的探索，并能解决实际问题。
2.通过变式与比较，利用数形结合理解精算值与估算值之间的关系，渗透函数思想，感悟具体情况应具体分析。
3.多方位体验估算的价值，进一步增强估算的意识与能力，为养成良好的数感做基奠。
【教学重点】亲历多位数乘一位数估算方法的探索，并能解决实际问题
【教学难点】理解精算值与估算值之间的关系
【教学过程】
一、引出估算 体验简便
1.创设情境
师：小朋友，知道“自助餐”吗？
师：这周末，郑老师想和几个朋友一起去吃自助餐，我了解了三家酒店自助餐的价格，谁愿意帮我读一读这个价格：第一家48元/人、第二家99元/人、第三家102元/人。我们有8个人，只带了500元，能去哪家酒店吃呢？（生思考片刻）你有什么好方法快速判断吗？（你的方法可以，谁还有更快的判断方法？）你为什么把48看成50？（简便）
师：谁听明白刚刚他是怎么判断的？（请一生重复后，板书：简便）
师：刚刚他们在判断的时候，都有一个什么特点？（都只是估一估价格）
2.揭题
看来，生活中有些问题只需要我们用估算来解决，今天我们就一起来研究多位数乘一位数的乘法估算。（完整板书）
二、探究估法 体验策略
1. 8个人去第一家吃，大约需要多少钱？
(1)独立估算
师巡视并提示“写出估算过程，用一种方法估算好的，想想看，还有别的估算方法吗？写下来。
(2)反馈交流，介绍≈（反馈时，问算式和估算结果间用什么符号来连接，为什么？随即介绍≈。他是把第二个因数看做50再来计算，有谁还有别的估算方法吗？）
8×48≈400 8×48≈480 8×48≈500 8×48≈320
（50） （10） （10）（50） （40）
8×48≈400
（10）（40）
师：这几种方法在估的过程中，有什么共同点？和你同桌悄悄地说一说吧。
生：都把因数看做整十数。（师追问：为什么？再次突出简便，板书“整十”）
(3)优化方法（课前经过调查发现大部分学生都喜欢第一种）
师：这么多方法，你最喜欢哪种方法，为什么？
学生谈后，教师小结，一般情况下，我们都把两位数估成与它接近的整十数来计算。
2. 8个人去第二家或第三家吃大约需要多少钱？（每人任选一家估一估价格。）
(1)独立估算，教师个别指导
(2)汇报
99×8≈800 102×8≈800
（100） （100）
(3)交流
这两条算式在估算的过程中又有什么共同点呢？为什么？（板书“整百”）
(4)小结
师：看来，将多位数看成相近的整十、整百数再来计算就非常简便。
3.只有800元，能去哪一家吃？
先由学生猜测，后问：课堂中有不同的声音时，该怎么办？——小组讨论
(1)学生小组讨论，教师参与讨论
(2)汇报
预设：第二家够，第三家不够，在学生清晰地阐明理由后，多请几位学生来复述，之后利用数形结合帮助后进生来理解。
99×8≈800大
（100）大
99×8＜800 够
102×8≈800小
（100）小
102×8＞800 不够
(3)小结
师：看来“够不够”的问题，我们也可以用估算来解决。而且小朋友还发现了，其中一个因数不变，另一个因数估大，估算值也就比精算值要大；其中一个因数不变，另一个因数估小，估算值也就比精算值要小。
三、练习巩固 升华策略
1.估一估（P70做一做），基础模仿练
刚刚小朋友学得都很认真，现在请打开数学书P70，完成做一做
21×6≈ 48×5≈ 397×3≈ 510×7≈
（1）生独立完成
（2）全班交流估法
（3）小结估算方法：一般情况下，我们都把多位数估成相近的整十、整百数再去乘一位数。
2.李老师买作业本 估算与精算
（1）（课件出示：每本7元，买43本，可身边只有280元了，够吗？）你发现了哪些数学信息？这个问题你想怎么解决？在本子上边估边想到底够不够。
（2）李老师身边钱不够了，得回去拿钱，心里又在想了，买43本，带多少钱会够？假如这时候李老师继续估算，你说下面哪种估法合适？为什么？和你同桌说说看。
A.43×7≈280 B. 43×7≈350
(40) (50)
小结：具体情况要具体分析，有时得估大保险些。
（3）李老师带了350元钱，再次来到了同学的书摊前，那买43本书她到底该付多少钱呢？这时候还能估算吗？为什么？看来，算账得精算。
3.卡车过桥，培养解决问题能力
（1）理解指示牌3t
（2）汽车驶入，出示信息，问题。
（3）学生独立完成，教师巡视指导
（4）全班交流
生：285×6≈1800（千克） 1800+986≈2800（千克）
（300） （1000）
2800千克﹤3吨
答：这辆车可以过桥。
师：2800千克是估算出来的结果，实际重量真的比3吨要轻吗？你是怎么想的？
师：为什么不把285估成200？
四、分享收获 畅谈感想
师：看来，生活中的估算还真不少见，小朋友上了这节课，你有什么收获吗？
【教学困惑与反思】
1. 估算方法的选择
教材P70页例2中，解决“29×8≈”这个问题，只出示一种方法：“因为29接近30,30×8=240”。同时，小精灵也没有再问：你还有别的估算方法吗？这与以往的计算教学很不同，以往的计算新课授学中，例题下的解决方法总会有好几种，而且也会通过小精灵的提问，发散学生的思维，寻找其余计算方法。此外，教参上也只说“例2是学生学习乘法估算的开始，这里要求不高，只要求他们会把因数中任意的两位数或三位数看成整十、整百的数来计算就行了。”我想，编者肯定有其设计意图，在整十、整百、整千数乘一位数的口算教学后，教材马上安排了多位数乘一位数的估算，那么大部分学生的经验就是把两位数或三位数估成整十、整百数再与一位数相乘。但假如算式是28×9或354×9的话，我想很多学生会想到把9估成10再计算。这是由数据特点，及学生的心理因素影响而成的。为此，在这节课的教学中，估算方法要不要多样化，如“88×8≈”这道题目，学生若估成90×8=720,100×8=800,88×10=880,90×10=900，80×8=640，80×10=800，这六种答案都是对的，在纯算式的估算中要不要放开来让学生选择自己喜欢的方法来估算，在方法多样化后，要不要优化，而又如何优化？
【释怀：在准备这节课的过程中，“多样化”与“优化”一直在困扰着我，直到认真看了视频教材，我算是悟出了一点道理。估算方法的多样化是顺应学生心理发展的，全班几十个学生中肯定有不一样的方法，那么我们就必须为学生搭建一个平台，梳理各种方法，重视每一个孩子的想法，让他们知道他们的方法也是可行的，增强孩子的学习信心。多样化后，必须经历优化，因为此时不优化的话必然会对下一个例题的目标达成造成干扰。但众所周知，估算方法的优化是需要情境的，没有一个具体的情境，那自然也就谈不上哪种方法最好。可要将“49×8”与自助餐的情境结合起来优化的话，个别优秀学生自然会将每一个估算值与精算值进行比较，他能根据每个因数的估大估小，很清楚地说出每个结果是估多（少）了几个几，可下面的很多学生就犯糊涂了，因为学生还不会“详算”，这样不仅拔高了教学要求，还在课初始就给大部分学生造成心理负担。所以我认为这时结合情境为时过早，就在我很迷茫的时候，一个同事点拨了我“把难题抛给学生吧”。是的，方法的优化，不是教师强加的，而应是大部分学生都认同的一种方法，也就是说一种方法若不能得到大部分学生的认可，那么无论教师在课堂上如何强调，很多学生还是会对那种方法产生抵触心理的（当然这也有待行动研究后再定论）。所以接下来我要做的就是，去了解学生到底喜欢哪种方法，为什么。于是我收齐了学生的①号本（已上过该课的班级），翻看时，我发现很多学生第一次估算时的方法就同教科书上的方法。此外，我还找了这个班级中不同层次的10个学生，通过面对面的交流，得到了和上面一样的结果，我想这不是偶然，是必然。因为大部分学生由于生活经验和知识经验，知道把一个多位数估成相近的整十、整百数再来计算，这样比较接近精算值，所以他们也就比较钟情于这种估法。为此，在“优化方法”时，我就抛给学生一个问题“你最喜欢哪一种方法，为什么？”在交流中，他们自会“优化”。】
2. 估算数据的设计
在估算的过程中，把两位数看成与其接近的整十数，没有难度，可把任意的三位数看成较接近的整百数比较困难，误差也比较大，比如253×4，根据教材编写意图，可以将253看成300再进行计算。但近日我在2010年9月的《教学月刊》中看到一篇名为《学会估算