物理光学大作业
题 目 基于光纤马赫-泽德干涉的 测力方法设计
班 号 ******* 学 号 **********
学生姓名 ********
哈尔滨工业大学
摘 要：设计了一种利用光纤马赫—泽德干涉的测力的方法。固定在弹性元件上的光纤随弹性元件的受力形变而发生形变，从而引起相位的变化。由相位的变化可以得出形变的大小，再根据胡克定律，可得弹性元件受力大小。 关键词：光纤马赫—泽德干涉；测力；胡克定律
1 引言
自1881年迈克尔逊发明迈克尔逊干涉仪以来，将光的干涉现象用于测量变得简单可行，此后又出现了萨格纳克干涉仪、马赫—泽德干涉仪、法布里—泊罗 干涉仪等一些干涉仪。这些干涉仪与1960年出现的激光结合能提供一种前所未有精确、快速、非接触的测量。
由于干涉光路的搭建非常困难，使得这些干涉仪在复杂的外界环境中的应用受限。光纤的出现改变了这一情况。使用光纤可以方便的改变光路，用光纤搭建上述干涉仪的干涉光路就可以构成相应的光纤干涉仪。
在光纤通讯中，光纤作为传输介质传输信息。在传输过程中，光纤易到外界因素的干扰，如温度，压力等，这些变化会导致光波参数(强度、相位、频率、偏振态等)发生变化。于是可以通过测量光波参数的变化，就可以知道外界物理参数的变化，由此就产生了光纤传感技术。
2 光纤传感器简介
光纤传感器以光学测量为基础，以光纤为传光或传感的媒体将被测量的变化转换成光波的变化。实际上，只要能使光波强度、频率、相位和偏振态四个参数之一随被测量变化，即使四量之一被待测量调制，再结合光探测器和解调器便可测出被测量。这便是光纤传感器的基本工作原理。
光纤传感器可分为光强调制，相位调制，偏振态调制和频率调制四种形式。其中常用的是光强调制和相位调制。
按光纤在传感器中所起的作用，光纤传感器又分为功能型(传感型)、非功能型(传光型) 和拾光型光纤传感器三类。功能型光纤传感器中的光纤不仅起着传输光波的作用，而且还作为敏感元件感受被测量的变化。由于它对光波实行了“调制”，所以它既传光，又传感。传光型光纤传感器的光纤仅用于传输光波，对光的调制用其他元件实现。拾光型光纤传感器是用光纤作为探头，接收有被测对象反射、散射或辐射的光，典型的例子是光纤激光多普勒速度计、辐射式光纤温度传感器。[1,2]
各种光纤传感器的类型及分类如表1所示。[1]
表1光纤传感器的类型及分类
传感器 干 涉 型 光学现象 被测量 电流、磁场 电场、电压 角速度 振动、压力、加速度、位移 温度 光纤 SM、PM SM、PM SM、PM SM、PM SM、PM 分类 a a a a a 传相感位器调制光纤干涉（磁致伸缩） 干涉（电致伸缩） 萨格纳克效应 光弹效应 干涉 - 1 -
非干涉器光型纤传感 强度调制光纤传感器偏振调制频率调制遮光板遮挡光路 半导体透射率的变化 荧光辐射、黑体辐射 光纤微弯损耗 振动膜后液晶的反射 气体分子的吸收 光纤泄露膜 法拉第效应 泡尔效应 双折射变化 光弹效应 多普勒效应 受激喇曼散射 光致发光 温度、振动、压力、加速度、位移 温度 温度 振动、压力、加速度、位移 振动、压力、位移 气体浓度 液位 电场、磁场 电场、电压 温度 振动、压力、加速度、位移 速度、流速、振动、加速度 气体浓度 温度 MM MM MM SM MM MM MM SM MM SM MM MM MM MM b b b b b b b b，a b b b c b b
注:MM—多模光纤;SM—单模光纤;PM—偏振保持光纤。a—功能型光纤传感器；b—非功能型光纤传感器；c—拾光型光纤传感器。
源的波长为1
2)抗电磁干扰。由于光纤传感器检测系统不传送电信号，因此，光信号在传输中不会与电磁波发生作用，也不受任何电噪声的影响，在电力系统的检测中得到了广泛应用。
3)结构简单、体积小、质量轻、耗能小。
4)电绝缘性和化学稳定性。光纤是化学性能稳定的高绝缘物质，且敏感元件可以做成电绝缘和电无源元件。
5)良好的安全性。光纤传感器的敏感元件是电无源的，故在生物体内测量时，不存在漏电和电击的危险。[2]
3 普通光纤干涉仪结构与原理简介 3.1 光纤迈克尔逊干涉仪结构与原理
光纤迈克尔逊干涉仪的结构与原理如图1所示，光源发出的光经过透镜会聚，入射到光纤耦合器DC，将光分成两路，一路作为参考光，入射到反射镜M1，另一路作为测量光，两路光被反射回到耦合器会聚并干涉，干涉光由探测器接收。当测量光一臂的反射镜M2发生移动，干涉条纹（干涉信号的相位）就要发生变化，输出光强的表达式为
(1)
因此，可以通过判断相位的变化来对外界物理量进行测量。[3]
器光纤传感光纤传感器与传统传感器相比有着一系列优点:
1)高灵敏度。例如马赫—泽德光纤干涉仪能检测到0.1
的相位差，若光
，相当于光程差。
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图1光纤迈克尔逊干涉仪原理图
3.2 光纤萨格纳克干涉仪结构与原理光纤
萨格纳克干涉仪结构与原理如图2所示。它是利用萨格纳克效应构成的一种干涉仪，是光纤陀螺的基本结构。输入的光经过耦合器分成两束，分别沿顺时针和逆时针方向在光纤环中传播，最后在耦合器处会合，发生干涉。围绕着垂直于环面的轴转动将引起两束光之间的相位差（光程差）变化，因此改变输出干涉图样。相位差（称萨格纳克相移
(2) 式中
— 光纤的长度； — 光纤环的直径； — 波长；
— 真空中光速； — 角速度。
通过对相移测量来得到转动的角速度。[3]
）
图2光纤萨格纳克干涉仪原理图
3.3 光纤马赫—泽德干涉仪结构与原理
光纤马赫—泽德干涉仪结构与原理如图3所示。光源发出的光经过耦合器
- 3 -
DC1，将光束一分为二，光纤一臂为信号臂，另一臂为参考臂。外界信号作用于信号臂光纤。再经过耦合器DC2进行干涉，干涉光照到探测器上，光强表达式分别为
(3)
(4)
— 入射光的光强； — 耦合器的耦合系数；
— 外界信号作用于信号臂后产生的相位差。
式中
通过对干涉信号相位的提取来获知作用在信号臂上外界物理量的变化。[3]
图3光纤Mach-Zenhder干涉仪原理图
4 测力元件结构
测力元件由弹性元件和应变光纤构成，光纤固定在弹性元件上。外力作用在弹性元件上使其发生拉伸或压缩形变，从而对固定在其上的光纤随着弹性元件发生形变。光纤受到纵向力的作用，其长度，芯径以及纤芯的折射率都会发生变化，这些变化将导致光纤中光波的相位发生变化。
光纤弯折的固定在弹性元件上，每段长度相同；弹性元件为一薄皮。形状如图4。
- 4 -
图4测力元件示意图
5 数学模型
弹性元件受力发生形变，由胡克定律可得
式中 — 弹性元件的伸长或压缩的量； — 弹性元件所受的力； — 弹性元件的长度； — 弹性元件材料的杨氏模量；
— 弹性元件的横截面积。
光波通过长度为L的光纤后，出射光波的相位延时为
式中 —光在光纤中的传播常数 ；
—光在真空中的波长；
—光在光纤中的波长； n —纤芯的折射率。
- 5 -
(5)
(6)
光纤中的光波在外界因素的作用下，其相位的变化为[2]
(7)
式中
—纤芯的半径。
其中第一项为光纤的应变效应，表示由光纤长度变化引起的相位变化；第二项为光纤的光弹效应，表示由光纤的折射率变化引起的相位变化；第三项为光纤的泊松效应，表示由纤芯半径变化引起的相位变化。对于一般的单模光纤，泊松效应引起的相位变化仅为总量的0.026%，可以忽略。
根据弹性力学，光纤的折射率的变化是应变的光学效应的结果。对于均匀的，各向同性光纤材料，不考虑泊松效应，可得
(8)
式中 ；
；
—光纤的光弹系数。 当有N段光纤时，相位的变化为
(9)
结合胡克定律可得相位变化于力的关系式
(10)
所以
(11)
由此，可由测量出的相位变化得出作用在弹性元件上的力的大小和方向。
大于零时为正向（拉力），小于零时为负向（压力）。
6 测量系统的设计
在光纤马赫—泽德干涉仪的测量臂上接入光纤传感器，用于获得力信号并将其转为光的相位信号。在参考臂上光纤缠绕在压电陶瓷上，用一定频率电压信号控制压电陶瓷，通过压电陶瓷的形变引起其上光纤的形变，用于产生承载测量臂相位变化信号的承载信号，进行相位调制，并采用零差调节法进行解调。
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干涉光经过光电转换器转为电流信号，再经过电流电压转换器变为电压信号，两电压信号经过差分运算消去直流量，得到调制后的信号，进行混频，滤波，微分，积分解调出需要的相位信号，进过模数转换，传给电脑，计算出力的大小。
[3]
整个系统的如图5所示。
图5测量系统原理图
参考文献
[1] 杨杰．两种双光束干涉型光纤传感器的研究．山东：山东大学，2008：7，
11-17．
[2] 赵新秋．用于轧制力测量的微分光纤干涉式传感器的研究．秦皇岛：燕山
大学，2003：15-17，19-20．
[3] 裴雅鹏，杨军，苑立波．光纤干涉型传感器原理及其相位解调技术．光学
与光电技术,2005,3(3):17 -21.
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