练习6 角动量和角动量守恒
班级 姓名 学号 一、选择题
1．地球的质量为m，太阳的质量为M，地心与日心的距离为R，引力常数为G，则地球绕太阳作圆周运动的角动量大小为 （A）mGMR (B) GMmGGMm （ ） (C) Mm (D) RR2R
2．用一根穿过竖直空管的轻绳系一小物体m，一只手握住管子，另一只手拉绳子的一端，使物体以角速度?1作半径为r1的水平圆周运动，然后拉紧绳子使轨道半径缩小到r2，则这时的角速度?2与原角速度?1的关系为
（A）?2?(r1/r2)?1 (B) ?2?(r2/r1)?1
（C）?2?(r1/r2)2?1 (D) ?2?(r2/r1)2?1 （ ）
二、填空题
???21．质点质量m=4kg的小球，任一时刻的矢径r?(t?1)i?2tj。则t=3秒时，小球
?对原点的角动量L= 。又从t=0秒到t=3秒过程中，小球角动量的增量??L= 。
2．质量为m的质点以速度v沿一直线运动，则它对直线上任一点的角动量为 ；对直线外垂直距离为d的一点的角动量的大小是 。
3．在t=0时，质量为3kg的物体位于r0?5i处，其速度为v0?10jm/s，若其不受外力作用，则该物体在t时刻的位置矢量r= ，t=0s时相对原点的角动量
????????L0= ，t=12s时相对原点的角动量L= 。
练习7 刚体运动学，转动惯量
班级 姓名 学号 一、选择题
1．有两个半径相同，质量相等的细圆环A和B，A环的质量分布均匀，B环的质量分布不均匀，它们对通过环心与环面垂直的轴的转动惯量分别为JA、JB，则
（A）JA?JB (B) JA?JB
（C）JA?JB （D）不能确定JA、JB哪个大 （ ） 2．两个匀质圆盘A和B的质量密度分别为?A和?B，若?A??B，但两盘的质量和
厚度相同，如两圆盘对通过盘心垂直盘面的轴的转动惯量各为JA和JB，则
（A）JA?JB (B) JA?JB
（C）JA?JB （D）不能确定哪个大 （ ） 二、填空题
1．半径为r=1.5m的飞轮，初角速度?0?10rad?s?1，角加速度???5rad?s在t= 时角位移为零，而此时边缘上点的线速度V= 。
2．一个以恒定角加速度转动的圆盘，如果在某一时刻的角速度为?1?20?rad/s，再转60转后角速度为?2?30?rad/s，则角加速度?? ，转过上述60转所需的时间?t? 。
?2，则
练习8 刚体转动定律
班级 姓名 学号 一、选择题
1．几个力同时作用在一个具有固定转轴的刚体上，如果这几个力的矢量和为零，则此刚体
（A）必然不会转动； （B）转速必然不变；
（C）转速必然改变； （D）转速可能不变，也可能改变。 （ ）
2．如图所示，A、B为两个相同的定滑轮，A滑轮挂一质量为M的物体，B滑轮受拉力F，而且F=Mg，设A、B两滑轮的角加速度分别为?A、?B，不计滑轮轴的摩擦，这两个滑轮的角加速度的大小比较是：
（A）?A?（B）?A?（C）?A??B ?B
?B A B （D）无法比较 M F （ ）
二、填空题
2．一半径15cm、质量为0.70kg的光盘从静止开始转动，在1.5s内达到转速
n?33.3rev?min?1，则在此1.5s时间内施加于光盘的转动力矩M= 。
3．如图所示一长为L的轻质细杆，两端分别固定质量为m和2m的小球，此系统在竖直平面内可绕过中点O且与杆垂直的水平光滑固定轴(O轴)转动。开始时杆与水平成60°角，处于静止状态，无初转速地释放以后，杆球这一刚体系统绕O 轴转动，系统绕O轴的转动惯量J= 。释放后，当杆转到水平位置时，刚体受到的合外力矩M= ；角加速度β= 。
练习9 转动的功和能，刚体角动量
班级 姓名 学号
一、选择题
1．一水平圆盘可绕固定铅直中心轴转动，盘上站着一个人，初始时整个系统处于静止状态，忽略轴的摩擦，当此人在盘上随意走动时，此系统
（A）动量守恒 （B）机械能守恒 （C）对中心轴的角动量守恒 （D）动量、机械能和角动量都守恒 （E）动量、机械能和角动量都不守恒 （ ）
2．花样滑冰运动员绕过自身的竖直轴转动，开始时两臂伸开，转动惯量为J0，角速度为?0，然后她将两臂收回，使转动惯量减少为
1J0。这时她转动的角速度变为 3 (B) (1/3)?0 （A）?0 （C）3?0 (D) 3?0 （ ） 3．光滑的水平桌面上有一长为2L，质量为m的匀质细杆，可绕过其中点且垂直于杆
的竖直光滑固定轴O自由转动，开始杆静止，桌上有两个质量均为m的小球，各自在垂直杆的方向上，正对着杆的一端，以相同速率v相向运动，如图所示，当两球同时与杆的两端发生完全非弹性碰撞，则碰后杆的转动角速度为：
132v4v (B) v 3L5L6v8v (D) v L o L （ ） （C）7L9L（A）
二、填空题
2．质量分别为m和2m两质点，用一长为l的轻质细杆相连，系统绕通过杆且与杆垂直的轴O转动，已知O轴离质量为2m的质点的距离为
l，而质量为m的质点的线速率为3v且与杆垂直，则系统对转轴的角动量（动量矩）大小为 。 m O 2m
l l/3
3．一个质量为m的小虫，在有光滑竖直固定中心轴的水平圆盘边缘上，沿逆时针方向爬行，它相对于地面的速率为v，此时圆盘正沿顺时针方向转动，相对于地面的角速率为?0，设圆盘的半径为R，对中心轴的转动惯量为J，若小虫停止爬行，则圆盘的角速度为 。
力学部分选择题及填空题答案
练习1 位移、速度、加速度
一 Ｄ Ｄ Ｄ 二 １：
??? ２：r,?r ３：?0.5m/s,?6m/s,2.25m 2
练习２ 自然坐标、圆周运动、相对运动
一 Ｂ Ｃ Ｃ
??????二 １：r?3cos4ti?3sin4tj(m),v??12sin4ti?12cos4tj(m/s),a??0
２：3.15rad ３：6m/s2,450m/s2
练习3 牛顿定律及其应用
一、B D C
?1x1二、1：mkx ln 2：2im/s 3：0，2g
kx02练习4 动量原理、动量守恒
一、C D D
二、1：bt ?p0?bt 2：6.14cm/s(5i?练习5 功与能 机械能守恒
一、D C C 二、1：-F0R 2：
?25?j) 35.50 3：180kg 7m1r?rr?rFS 3：?GMm12 GMm12
m1?m2r1r2r1r2
练习６ 角动量和角动量守恒
一 Ａ Ｃ
??102215?12.9rad/s 二 1:?80k(kgm/s),?72k(kgm/s)?2:3? 2: 0; mvd
???????2 3:r?5i?10tj(m),Lo?150k(kgm/s),L?150k(kgm2/s)
练习7 刚体运动学，转动惯量
一 C B B 二 1 : 4s,?15m/s?2:
练习8 刚体转动定律
一 1 : D 2 : C 3 : B
二 1:14rad/s?2:1.83?10Nm?3:J?
练习9 转动的功和能，刚体角动量
一 C C C 二 1:?2251313??6.54rad/s2,4.8s?3:MR2?mR2?mr2 122823212gml,M?mgl,?? 423l15g?10.r5ad2s/1415,?g74.5ra8d?s/J??mvR?2m:vlo3:2
J?mR
力学部分选择题及填空题 练习1 位移、速度、加速度
一、选择题：
1．一运动质点在某瞬时位于矢径r（x，y）的端点，其速度大小为：
??drdr (B) （A） dtdt22?d|r|?dx??dy? (D)????? （ ）（C） dtdtdt????2．某质点的运动方程为x?3t?5t?6（SI），则该质点作
（A）匀加速直线运动，加速度沿X轴正方向；
（B）匀加速直线运动，加速度沿X轴负方向；
（C）变加速直线运动，加速度沿X轴正方向；
（D）变加速直线运动，加速度沿X轴负方向。 （ ）
?3．一质点作一般的曲线运动，其瞬时速度为v，瞬时速率为v，某一段时间内的平均速度为v，平均速率为v，它们之间的关系必定有：
（A）|v|?v, |v|?v （B）|v|?v, |v|?v
（C）|v|?v, |v|?v （D）|v|?|v|, |v|?v （ ）
二、填空题
3??????????????1．一电子在某参照系中的初始位置为r0?3.0i?1.0k，初始速度为v0?20j，则初
始时刻其位置矢量与速度间夹角为 。
??r?2．在表达式v?lim中，位置矢量是 ；位移矢量是 。
?t?0?t
3．有一质点作直线运动，运动方程为x?4.5t?2t(SI)，则第2秒内的平均速度
23为 ；第2秒末的瞬间速度为 ，第2秒内的路程为 。
练习2 自然坐标、圆周运动、相对运动
班级 姓名 学号 一、选择题
1．质点沿半径为R的圆周作匀速率运动，每t秒转一圈，在2t时间间隔中，其平均速度大小与平均速率大小分别为：
2?R2?R2?R, (B) 0, ttt2?R (D) , 0 （ ） （C）0, 0 t （A）
2．一飞机相对于空气的速率为200km/h，风速为56km/h，方向从西向东，地面雷达测得飞机速度大小为192km/h，方向是
（A）南偏西16.3? （B）北偏东16.3? （C）向正南或向正北； （D）西偏东16.3? （E）东偏南16.3? （ ）
3．在相对地面静止的坐标系内，A、B二船都以2m?s的速率匀速行驶，A船沿x轴正向，B船沿y轴正向，今在A船上设与静止坐标系方向相同的坐标系，（x, y）方向单位矢量用i,j表示，那么在A船上的坐标系中B船的速度为（SI）。
（A）i?3j （B）?2i?3j
?1??????????（C）?2i?2j （D）2i?2j （ ）
二、填空题
1．一质点在x-y平面内运动，运动方程为：x?3cos4t,y?3sin4t，则t时刻质点的位矢r(t)? ，速度v(t)? ，切向加速度a?? 。
2．质点沿半径R=0.1m作圆周运动，其角坐标与时间的关系为??2?4t（SI），当切向加速度的大小恰为总加速度的一半时，则?? 。
3．半径为R=2m的飞轮作加速转动时，轮边缘上一点的运动方程为S=0.1t（SI），当此点的速率v=30m/s时，其切向加速度大小为 ，法向加速度大小为 。
33??练习3 牛顿定律及其应用
班级 姓名 学号 一、选择题
1．竖直上抛一小球，其空气阻力的大小不变，则球上升到最高点所需用的时间与从最高点下降到原位置所需用的时间相比
（A）前者长 （B）前者短
（C）两者相等 （D）无法判断其长短 ( )
2．三个质量相等的小球由二相同轻弹簧联结，如图，再用细绳悬于天花板上，处于静止状态，将绳子剪断瞬间，三个小球的加速度分别为
（A）a1?a2?a3?g （B）a1?g,a2?a3?0 （C）a1?2g,a2?g,a3?0
（D）a1?3g,a2?a3?0 ( )
3．质量为m的物体放在升降机底板上，摩擦系数为?，当升降机以加速度a上升时，欲拉动m的水平力F至少为：
(B) ?mg (C) ?m(a?g) (D) ?m(g-a) ( ) （A）mg 二、填空题
1．一质量为m的质点沿x轴正向运动，假设该质点通过坐标为x的点时的速度为kx(k为正常量)，则此时作用于该质点上的力F= ，该质点x?x0点出发运动到
x?x1所经历的时间?t= 。
??2．一物体质量为2kg，在合外力F?(3?2t)i(SI)作用下，从静止出发沿水平X轴作
?直线运动，则当t=1s，物体的速度V= 。
3．质量相等的两物体A和B，分别固定在弹簧的两端，竖直放在光滑水平面C上，如下图所示，弹簧质量可忽略，若把支持面C迅速移走，在移开的瞬间，A的加速度大小
aA= ，B的加速度aB= 。
C
练习4 动量原理、动量守恒
班级 姓名 学号 一、选择题
2．一质量为60kg的人静止站在一条质量为300kg且正以2m/s的速率向湖岸驶近的小木船上，湖水是静止的，其阻力不计。现在人相对于船以一速率V沿船的前进方向向河岸跳去，该人起跳后，船速减为原来的一半， V应为
(B) 3m/s (C) 5m/s (D) 6m/s （ ） （A）2m/s 3．如图所示，质量为m的子弹以水平速度V0射入静止的木块M，并陷入木块内，射入过程中木块不反弹，则墙壁对木块的冲量为
（A）0 （B）mV0
（C）(M?m)V0 (D) -mV0 ( ) 二、填空题
1．两个相互作用的物体A和B，无摩擦地在一条水平直线上运动，物体A的动量是时间的函数，表达式为PA?P0?bt，式中P0、b分别为正常数，t是时间，在下列两种情况下，写出物体B的动量作为时间的函数表达式：
（1）开始时，若B静止，则PB1? 。
（2）开始时，若B的动量为?P0, 则PB2 。
2．两球质量分别为m1?2.0g,m2?5.0g，在光滑的水平桌面上运动，用直角坐标XOY描述其运动，两者速度分别V1?10icm/s,V2?3.0i?5.0j(cm/s)，若碰撞后合为一体，则碰撞后速度V的大小V= ，V与X轴的夹角?= 。
3．湖面上有一小船静止不动，船上有一人质量为60kg，如果他在船上向船头走了4.0米，但相对湖底只移动了3.0米（水对船的阻力可忽略），则小船的质量为 。
???????练习5 功与能 机械能守恒
班级 姓名 学号 一、选择题
3．如图，一质量为m的物体，位于质量可以忽略的直立弹簧的正上方高度为h处，该物体由静止开始落向弹簧，若弹簧倔强系数为k，不考虑空气阻力，则物体可能获得的最大动能是：
m2g2 (B) mgh?（A）mgh
2Km
h
m2g2m2g2 (D) mgh?（C）mgh? （ ） 2KK二、填空题
?1．如图，一质点在n个力的作用下，沿半径为R的圆周运动，其中一个力是恒力F0，??方向始终沿x轴正向，即F0?F0i，当质点从A点沿逆时针方向走过3/4圆周到达B点时，
该力所做的功为 。
2．光滑水平面上有二物体m1和m2，如图，在水平恒力F作用下共同前移了一段距离s，以地面为参照系，在此过程中m2对m1所做的功为 。
3．一人造地球卫星绕地球作椭圆运动，近地点为A，远地点为B，A、B两点距地心分别为r1、r2，设卫星质量为m，地球质量为M，万有引力常数为G，则卫星在A、B两点的势能之差EPB?EPA= ；卫星在A、B两点的动能之差EKB?EKA= 。
B R O x A A
r1 地球 r2 B
练习7 刚体运动学，转动惯量
一 C B B 二 1 : 4s,?15m/s?2:
练习8 刚体转动定律
一 1 : D 2 : C 3 : B
二 1:14rad/s?2:1.83?10Nm?3:J?
练习9 转动的功和能，刚体角动量
一 C C C 二 1:?2251313??6.54rad/s2,4.8s?3:MR2?mR2?mr2 122823212gml,M?mgl,?? 423l15g?10.r5ad2s/1415,?g74.5ra8d?s/J??mvR?2m:vlo3:2
J?mR