（3）这对齿轮安装时若中心距a??62 mm，问啮合角?为多少？其传动比i12、齿 侧间隙角?。
299.一直齿圆柱标准齿轮，其齿数为z?14；模数及压力角分别为m'jt、顶隙c有否变化？
（4）若用平行轴斜齿圆柱齿轮机构来满足中心距a??62 mm的要求，试计算螺旋
?10mm,?＝20?,问：
（1）该齿轮的齿形与法面内具有相同模数和压力角的斜齿圆柱齿轮的渐开线齿形 是否相同？为什么？试说明。
（2）用齿条刀具加工该直齿圆柱齿轮时，为避免产生根切，其刀具的最小变位量 应为多少？
300.已知一对无侧隙安装的外啮合渐开线圆柱齿轮传动，中心距a=300mm，模数
m=5mm，传动比i12??1?2。 若用渐开线直齿圆柱标准齿轮 ，试求 ：?2
(1) 两个齿轮的齿数 z1 , z2 ; (2) 分度圆直径 d1 , d2 ; (3) 齿厚 s1 , s2 ; (4) 法节 pn。
301.工 厂 仓 库 现 存 有 四 个 标 准 直 齿 圆 柱 齿 轮， 它 们 的 基 本 参
数 为：
*?19，m?3 mm，??20?，ha?1，c*?0.25
*?1，c*?0.25 齿 轮2 z2?21，m?3 mm，??20?，ha 齿 轮1 z1 齿 轮3 z3*?81，m?3 mm，??20?，ha?1，c*?0.25
*?1，c*?0.25 齿 轮4 z4?79，m?3 mm，??20?，ha 现 要 修 配 一 对 外 啮 合 齿 轮 传 动， 其 中 心 距a传 动 比i?4?0.1， 问
'?150 mm， 要 求
(1) 在 这 四 个 齿 轮 中 能 否 选 出 一 对 满 足 要 求？ 为 什 么？ (2) 尽 量 利 用 现 有 齿 轮 提 出 最 佳 修 配 方 按( 可 另 加 工 一 齿 轮)。 并 作 简 要 说 明。
a'及 传 动 比 不 变， 改 用 标 准 斜 齿 轮 传 动， 试 确 定 斜
齿 轮 的 基 本 参 数。
302.在图示机构中，已知直齿圆柱齿轮模数均为2mm,z1?15,z2?32,z3?20, z4?30, 要求 1、4 轮同轴线 。问 ：
(3) 保 持
(1) 轮
1、2 与轮 3、4应选什么传动类型最好？为什么？
(2)若1、2轮改为斜齿轮传动来凑中心距，当齿数不变，模数不变时，斜齿轮的螺 旋角
应为多少 ？
(3) 斜齿轮 1的当量齿数是多少 ？
303.图示的渐开线直齿圆柱标准齿轮，z?18，m=10mm,??20?,现将一圆棒放在齿槽 中时， 圆棒与两齿廓渐开线刚好切于分度圆上 ，求圆棒的半径
R 。
304.
现
有
一
对
渐
开
线
外
啮
合
直
齿
圆
柱
标
准
齿
轮
，
m?4mm,??20?,ha*?1,c*?0.25,z1?20，z2?40。 现 装 在 中 心 距 a'?125
mm的 减 速 箱 中。 试 计 算
''(1) 节 圆 半 径r1、r2；
(2) 啮 合 角?； (3) 径 向 间 隙c；
(4) 有 无 齿 侧 间 隙？ 若 有， 应 如 何 计 算？( 列 出 计 算 公 式) (5) 与 正 确 安 装 相 比， 此 时 重 合 度? 是 加 大 还 是 减 小？ 为 什 么？
注：
'si?s(rinv?i?inv?) i/r)?2ri(1z1(tg?a1?tg?')?z2(tg?a2?tg?') 2?*?1, 305.一对渐开线直齿圆柱标准齿轮，已知z1?20,z2?40,m?10mm,??20?,ha
??c*?0.25。 如 安 装 中 心 距 为 305 mm。 试 确 定：
'(1) 这 对 齿 轮 的 啮 合 角?；
''(2) 节圆 半 径r 1、r2￡
''(3) 两 齿 廓 曲 线 在 节 圆 上 的 曲 率 半 径?1、?2；
(4) 齿 顶 间 隙c; (5) 重 合 度
?。
?? 注： 重 合 度 计 算 式
1z1(tg?a1?tg?')?z2(tg?a2?tg?') 2?306.一齿轮系由标准直齿圆柱外齿轮1，2和内齿轮3组成。齿轮1和齿轮3同心。在运输途中齿轮2和3失落，需要配制。经测量知：齿轮1为直齿，且齿数z1?18，顶圆直径da1?80mm，
53mm和W2?18.72mm，中心 跨3个和跨2个齿测得的公法线长度分别为W3?30.距 a12?90 mm。试求 ：
(1) 确定齿轮2和3的基本参数 ；
(2)计算齿轮2和3的分度圆直径d2,d3，齿顶圆直径da2，da3，齿根圆直径df2、df3 的
大小 。
z1?18 , z2?72 ,m= 5 mm ,??200 ,
*ha?1 , c*?0.25 , 安装中心距 a??230 mm，小齿轮主动 。
'''(1) 求节圆直径 d1 ,d2 及啮合角 ? ; (2) 求大齿轮齿顶圆处齿廓压力角 ?a2；
307.一对渐开线直齿圆柱标准齿轮 ，
(3) 求小齿轮齿面开始啮合处曲率半径 。
308.有一标准齿条与x?0.m=5mm,?4的正变位直齿圆柱齿轮相啮合，
*?200,ha?1,
z?14 . 试求 ：
(1) 无侧隙啮合时 ，齿条中线至齿轮转动中心 间的距离 L=？ (2) 该齿轮的节圆大小(r ) ？齿条节线位置( 作图说明 )？
'?'=？
(4) 该齿轮是否根切 ？
(3) 此时啮合角
(5) 若 L增大0.2 mm , 此时齿侧法向间隙多大？
309.有 一 渐 开 线外 啮 合 直 齿 圆 柱 齿 轮 齿 条 传 动， 齿 轮 已 被 遗 失。 由 实 物 测 得 齿 轮 回 转 中 心 O1到 齿 条 中 线( 即 其 上 齿 厚 等 于
A?29 mm， 齿 条 的 齿 顶 高 ha =4 mm和
57 mm， 齿 条 的 齿 形 角??20?。齿 根 高hf?5 mm， 齿 条 的 齿 距p?12. 试
齿 槽 宽 的 直 线) 的 垂 直 距 离
在 保 证 无 侧 隙 啮 合 和 不 产 生 齿 廓 根 切 的 条 件 下， 配 制 该 被 遗 失 的 齿 轮( 即 确 定 模 数m， 齿 顶 高 系 数ha， 顶 隙 系 数c， 齿 轮
**的 齿 数z1 和 变 位 系 数x1， 并 计 算 出 齿 轮 的 分 度 圆 直 径d1、 齿 顶 圆 直 径
da1和 全 齿 高h)
*310.已知渐开线直齿圆柱齿轮的参数为：??225.?，ha?1，且分度圆上齿厚与齿槽宽 相
等 。试求 ：
(1) 当它与齿条作无侧隙啮合且无渐开线干涉时的最少齿数 。
(2) 当齿数完全相同的这样一对齿轮作无侧隙啮合且无渐开线干涉时的最 少齿数 。
5??0.924 ) sin22.5??0.38 , cos22.*?1，c*?0.25 的 标 准 齿 条 刀 具 加 工 一 311.用 m?4 mm，??20?，ha'对 直 齿 圆 柱 外 齿 轮，z1?20，z2?40，x2?0， 实 际中 心 距a?122 mm。 试
( 注
求：
1的 变 位 系 数x1；
''(2) 齿 轮1 和2 的节圆 半 径r1、r2；
(1) 齿 轮
(3) 在 节 点 啮 合 时 齿 廓 的 曲 率 半 径?1、?2； 注： 无 侧 隙 啮 合 方 程
'''?? inv 传动 。问 ：
2(x1?x2)tg??inv?
z1?z2*in20v??0.014904
?1)，在标准安装下啮 合
312.两个齿数相同的渐开线直齿圆柱标准齿轮（且??20?，ha(1) 不产生渐开线干涉的最少齿数是多少？
(2)按这个最少齿数，如果用仿形铣刀加工这一对齿轮，会产生根切吗？为什么 ？ (3)按这个最少齿数，如果用齿条刀范成加工这一对齿轮，会产生根切吗？为什么？
313.一对渐开线外啮合直齿圆柱齿轮传动，已知
z1?z2?23，m?8mm，
??20?,ha*?1,
实 际 中 心 距a'?180 mm，
'试 解 答 下 列 问 题：
(1) 求 啮 合 角 ?和 中 心 距 变 动 系 数y；
(2) 按 无 侧 隙 要 求 确 定 两 轮 变 位 系 数 之 和x1?x2； (3) 取x1?x2， 计 算 齿 轮 的 顶 圆 直 径da；
'(4) 计 算 该 对 齿 轮 传 动 的 重 合 度。
?? 注： 无 侧 隙 啮 合 方 程 inv 重 合 度 公 式
2(x1?x2)tg??inv?
z1?z2??1z1(tg?a1?tg?')?z2(tg?a2?tg?') 2?a'?a 中 心 距 变 动 系 数 y?
m 齿 顶 高 变 动 系 数 ?y?x1?x2?y 314.已知一对渐开线直齿圆柱齿轮传动，其传动比i12?2，模数m?4mm，压力角
'??20?。
(1) 若 中 心 距 为 标 准 中 心 距a?120
z2 和 啮 合 角mm， 试 求 齿 数z1、
?'；
(2) 若 中 心 距 为a?125
'mm( 齿 数 按 上 求 得 的 值)， 试 求 啮 合 角
''?'， 节 圆 半 径r 应 采 用 何 种 传 动 类 型？ 若 取 大 齿 轮 的 变 1、r2。
65， 试 确 定 小 齿 轮 的 变 位 系 数x1。 位 系 数x2?0. 注： 无 侧 隙 啮 合 方 程
?? inv
'2(x1?x2)tg??inv?
z1?z2in20v??0.014904
*?1，?3 mm ,??20?，hac*?0.25，z1?26 , z2?54, 结 构 设 计 时 发 现 轮 2 齿 顶 圆 与 轴Ⅲ干
315.一 对 渐 开 线 直 齿 圆 柱 标 准 齿 轮, m涉
1 mm, 改 进 设 计 时 希 望 轮 2 齿 顶 圆 与 轴Ⅲ 相 距 1 mm, 请 在 保 持 各 轴 位 置, 传 动 比 i12不 变 条 件 下 重 新 设 计 这 对 齿 轮, 并 计 算
两 轮 的 分 度 圆 直 径， 基 圆 直 径， 齿 顶 圆 直 径， 齿 根 圆 直 径。
316.如 图 示 齿 轮 传 动, 设 已 知 互 相 啮 合 的 三 个 齿 轮 分 别 为
*z1?20,z2?14,z3?50,ha?1，
c*?0.25，m?4 mm , ??20? , a23?128 mm , 为 了 使 齿 轮 3 的 基 圆 和 根
圆 重 合, 又 要 使 齿 轮 1 和 齿 轮 2 在 分 度 圆 上 的 齿 厚 相 等， 试 计 算 齿 轮 的 变 位 系 数 x1 ,
x2 , x3 和 中 心 距 a12。
齿
侧
间
隙
啮
合
方
程
式:
注 : 无
inv?'?2(x1?x2)tg?(z1?z2)?inv? ? inv? 20? 0.014904 21? 0.017345 22? 0.020054 23? 0.023049 24? 0.026350