西师版数学三年级上期期末复习知识汇编
第一单元：克、千克、吨的认识
【 知识要点】：
1、计量物品轻重的单位有克、千克、吨。
2、计量较轻的物品有多重，通常用克作单位，克用字母g表示。
3、计量较重的物品有多重，通常用千克作单位，也叫公斤，千克用字母kg表示。1kg=1000g 4、计量很重的物品有多重，通常用吨作单位。吨用字母t表示。1t=1000kg 5、相邻质量单位间的进率是1000。 吨 千克 克 6、换算：单位相互换算的方法
（1）把吨化成千克，千克化成克，是用吨数或千克数乘进率1000。 （2）把千克化成吨，克化成千克，是用千克数或克数除以进率1000。 把克换成千克、千克换成吨去掉3个0，把吨换成千克、千克换成克加上3个0. 7、重量的大小比较
比较方法：1、单位相同比数字，数字大它就大；2、数字相同比单位，单位大它就大；3、单位不同，数字不同，化作同样单位再比较。 【应用】
1、1枚2分硬币约重1克；一袋食盐重500克，2袋食盐重1kg。1个鸡蛋的重量大约是50g，两个鸡蛋大约重100g，1个苹果的重量大约是200 g。
2、5本数学书的重量大约是1kg。1个小学生的体重大约是25 kg，4个小学生的体重大约是100 kg，40个小学生的体重大约是1吨。一头大象约重6吨。
3、计算：1吨+3000千克=（ ）吨，方法是当相加或相减的数单位不一样时，要先换成统一的单位后在计算。
注意：1㎏棉花和1㎏铁一样重。
第二单元：两、三位数乘一位数的乘法
【知识要点】：
（一）两、三位数乘一位数的乘法
1.口算：①整十、整百数乘一位数的口算，计算时先计算０前面的两个数的积，再数一下两个因数的末尾一共有几个０，再在这个积的末尾添上几个０。②两、三位数乘一位数的口算，用一位数分别去成两、三位数中的每一位数，注意进位。
2.估算：方法是用四舍五入法把不是整十、整百的数看做最接近它的整十、整百的数来算。 3.笔算：两、三位数乘一位数的笔算：从个位乘起，用一位数分别乘两、三位数中的每一位数；哪一位上的乘积满几十，就向前一位进几。注意计算时相同数位一定要对齐。
4、在有余数的除法里，余数要比除数小。
5、被除数=商×除数＋余数 ，因数×因数=积，积÷因数=另一个因数 6、被减数=差＋减数
连续进位时容易出现以下错误（1）忘记加进上来的数。（2）加错进上来的数。（3）错把进上来的数当做因数去乘。
7、三位数乘一位数积可能是三位数也可能是四位数。
1
1000 1000
【0和1的运算】0乘任何数都得0，1乘任何数都和原数一样。 （二）解决问题
1、“乘加”的题型 总的座位数=台上的座位数+台下的座位数
学校会议室里，主席台上坐6人，主席台下有13排座位，每排坐9人，学校会议室一共可以坐多少人？
2、“从一个数里减去两个数的积“的题型。剩下的相片数=相片总数-装入相册的相片数
1本相册能装76张相片，有7本这样的相册，能够装完600张相片吗？如果不能，还剩多少张？（凡是问能不能，够不够都需要比较，问剩下多少张，都需要用到减法。）
3、生活实践题：解答这类题应先计算后比较。
（1）租车：师生共60人，大客车限乘客30人，面包车限乘客20人，租一辆大客车50元，租一辆面包车35元，怎样租车合算？
（2）够不够问题：2名教师和31名学生参观海洋馆，用300元买门票够吗?成人票15元，儿童票8元。
4、一个足球59元，买6个这样的足球大约需要多少元？（凡是出现大约字样是要先估计再进行计算）
第三单元：辨认方向
【本单元知识点】1、认识东、西、南、北、东南、西南、东北、西北八个方向；2、能够给定的一个方向（东、西、南、北）辨认其它七个方向，并能够用这些词语描述物体所在的方向；3、会看简单的路线图，并能描述行走的路线。
1、地图通常是按上北、下南、左西、右东绘制的。 2、太阳从东方升起，从西方落下。
3、东对（西），南对（北），东北对（西南），西北对（东南），小东站在小强的东面，小强就站在小东的（ ）面。
4、中国古代最著名的四大发明之一是（指南针）。
5、东和南的正中间是（东南），东和北的正中间是（东北），西和南的正中间是（西南），西和北的正中间是（西北）。
6、“四面八方”是个成语。“四面”是（东）、（南）、（西）、（北）这四个面，“八方”是指 （东）、（南）、（西）、（北）、（东北）、（西北）、（东南）、（西南）这八个方向。
第四单元：两位数除以一位数的除法
（一）口算除法
1.整千、整百、整十数除以一位数的口算方法 2.三位数除以一位数的估算方法
2
(二) 竖式计算
1、除法各部分的名称、读法及口诀 【注意点】：
(1)读法在写的时候只需要把除号和等于号写成语文字。 如：18÷6=3读作：18除以6等于3。 2、除法的意义 如：54÷9=6
把(54)平均分成(9)份，每份是(6)；把（54）平均分成（9）个一份，可以分（6）份 3、余数一定要比除数小。 (1)知余数，写除数。 如：写出余数是5的算式。 【注意点：除数最小是6。】 20÷5=3……5(×) 17÷3=4……5(×) (2)知除数，定余数。 如：□÷5=4……□
【注意点：余数最大是4，还可以是3、2、1。】 (二)解决问题
1、余数的三种处理情况：
(1)有25本课外读物，平均分给6个小组，每组多少本，还剩多少本？ 【这类题目主要是漏写单位名称，以及答的书写不够规范，有的只答了半个。】
(2)1壶茶可以倒6杯。25个客人至少需要几壶茶？ 【这类题目往往要加1】
(3)有一块花布长25米，做1套衣服用3米，最多能做几套衣服？ 【这类题目往往不要余数】
2、一枝铅笔8角，妈妈带了3元钱想买4枝够吗？
【解决这类题目时，别忘记比较多少的过程，如：4×8=32(角) 32角>3元 答：妈妈带了3元钱想买4枝是不够的。】
3、张老师一家4分去吃饭，一共用了82元，平均每人大约用了多少钱？（先估计再计算）
4、杨老师带74名同学去划船，每条船坐6人，至少需要多少条船？
5、合算不合算的问题
我们6人去划船，如果分开买船票需要16元/人，包1只6人坐的船需要87元，我们怎样租船比较合算？
3
方法一、比单价：87÷6=14（元）??3（元） 14元＜16元
方法二、比总价：16×6=96（元） 87元＜96元 答：包1只6人坐的船比较合算。 6、探索规律。
（1）、三个数或者三个图形在重复。 （2）、前面两个数的和是第三个数。
（3）、前面一个数比后面一个数都要大（小）相同的数。 （4）、前面一个数和后面一个数成倍数关系。
[本单元知识点]1、整百数除以一位数；2、商中间有0的除法；3、商末尾有0的除法；4、简单应用。
1[记忆]三位数除以一位数，商可能是两位数，也可能是三位数。 2[记忆]0乘任何数都等于0。0除以任何不为0的数都等于0。 1、余数必须比除数小，也就是除数必须比余数大。
□÷6=8??◇，◇最大是（ ），这时□里的数是（ ）。 □÷◇=5??7，◇最小是（ ），这时□里的数是（ ）。 2、被除数相同，如果除数大，它的商反而小；如果除数小，它的商反而大。 如：36÷4＞36÷6
3、除数相同，如果被除数大，它的商就大；如果被除数小，它的商就小。 如：36÷4＞24÷4
4、两位数除以一位数，如果被除数十位上的数等于或大于除数，它的商就是两位数。 如：如果□4÷2的商是两位数，那么□里可以是（ ）。 5、两位数除以一位数，如果被除数十位上的数小于除数，它的商就是一位数。 如：如果□4÷2的商是一位数，那么□里可以是（ ）。
第五单元 四则混合运算
计算法则：
1、 在没有括号的算式里，应该先算乘除法，再算加减法，算式里有括号的，要先算括号里面的，再
算括号外面的。
2、 在一个算式里，只有加减法或者只有乘除法的运算顺序，应该从左往右按顺序计算。 3、 能够把分步算式改写成四则混合运算算式，或者把四则混合运算算式改写成分步算式。 例题：1、65×6=390 500－390=110 写成混合算式： 2、3×（300＋100） 写成分步算式：
3、学校食堂购买大米350kg，运了4车，还剩下70kg，平均每车运了多少千克？
4、李老师买了8本笔记本，每本12元，还买了一本字典45元，李老师一共用去多少元？
5、张老师每时能够批阅9篇作文，已经批阅了15篇，张老师要把全班51篇作文批阅完，还需要几时？
第六单元：年、月、日
【 知识要点】：
（一）年、月、日部分
4
月份 天数 大小月 四季 一 31 二 三 四 五 六 七 31 大 八 31 大 九 30 小 十 31 大 十一 30 小 十二 31 大 平28 31 30 31 30 闰29 大 大 小 大 小 第一季度 平90 第二季度91 闰91 第三季度92 第四季度92 上半年 平年181天 闰年182天 下半年184天 平年全年365天 52个星期零1天 闰年全年366天52个星期零2天 1、100年是一个世纪。21世纪是指从2000年至2099年。
2、一年有12个月。31天的是大月，大月有7个：1月、3月、5月、7月、8月、10月、12月。30天的是小月，小月有4个：4月、6月、9月、11月。 【记忆：拳头记忆法、七个大月心中装，七前单数七后双。】
3、平年二月是28天，闰年二月是29天。通常4年中有3个平年，1个闰年。平年有365天，闰年有366天，上半年平年181天，闰年182天，下半年184天。四年一闰，百年不闰，四百年又闰。公历年份是4的倍数的一般是闰年；公历年份是整百数的，必须是400的倍数才是闰年。如1900年是平年，2000年是闰年。 4、一年有4个季度。
1月、2月、3月是第一季度，平年的第一季度是31+28+31＝90天， 闰年的第一季度共91天。 4月、5月、6月是第二季度（共30+31+30＝91天）， 7月、8月、9月是第三季度（共31+31+30＝92天）， 10月、11月、12月是第四季度（共31+30+31＝92天）。
5、星期（周）：一星期为七天。平年一年有365天，合52星期余1天； 闰年一年366天，合52星期余2天。
6、有意义的日子。1月1日元旦节 3月8日妇女节 5月1日劳动节 6月1日儿童节 9月10日教师节 10月1日国庆节 【应用】
1、豆豆满12岁时，只过了3个生日，他的生日在（ ）月（ ）日。（根据生日次数推算生日，掌握的知识点是平年与闰年二月份的区别，平年二月28天，闰年二月29天，也就是不是每年都有2月29日，豆豆四年才能过一个生日）
2、一年=12个月 1周=7天 1个季度=3个月 一天=24时 1时=60分 1分=60秒 3、计算天数[分月计算] 如6月12到8月17日是多少天？ 月 份 6 月 7 月 8 月 12日----30日 31天 1日-----17日 思 30-12+1=19天 31天 17天 考 合计：19+31+17=57天 5
4、熟记中华人民共和国建国的时间是1949年10月1日， 到今年10月1日是（）周年，计算方法：2014－1949=65（年）
（二）24时计时法部分
1、采用从0时到24时的计时方法，通常叫做24时计时法。在一天里，钟面上的时钟正好走两圈，共24小时。第一圈从凌晨0 时到中午12时，是12时；第二圈从中午12时到晚上12时，也是12时。晚上12时是24时，也是第二天的0时。
2、普通计时法：用“凌晨”“上午”来描述0时到中午12时这段时间里的时刻；用“下午”“晚上”“夜里”来描述中午12时到晚上12时这段时间里的时刻。
3、把普通计时法写成24时计时法：中午12时以前的时刻（如凌晨4时写作： 4：00），时刻不变。中午12时过后的时刻，我们可以加上12 (如下午2时：2+12=14 14：00)；
4、把24时计时法换成普通计时法时：中午12时以前的时刻，直接在时刻前加上“凌晨”“上午”。中午12时过后的时刻，我们可以减去12，再在时刻前加上“下午”“晚上” (如14时：14-12=2 ，下午2时)。 【应用】
1.会用24时计时法表示时刻；会把普通计时法和24时计时法进行互化。 如：普通计时法 24时计时法 上午9时 9时 晚上9时 21时
普通计时法一定要加上“上午”、“下午”等前缀。而24时记时法不要加上“上午”、“下午”等前缀。 2. 求经过时间 （要用转化为24时记时法）
1、结束的时刻 — 开始的时刻= 经过的时间 （或 到达的时刻 — 出发的时刻= 经过时间） 2、开始时刻和结束时刻不在同一天内，可以运用分段计算的方法求经过时间：先用24-第一天开始的时间+第二天经过的时间。
正确的列式格式为：21时30分－11时=10时30分，不能用电子表的形式相减。
再如：火车19时出发，第二天8时到达，火车运行时间是（13小时）。像这种跨越两天的，可以先计算第一天行驶了多长时间：24－19=5（时），再加上第二天行驶的8个小时：5+8=13（时） 又如：一场球赛，从19时30分开始，进行了155分钟，比赛什么时候结束？（先换算，155分＝2时35分，再计算。 19时30分+2时55分=22时25分）
例题：1、小明妈妈晚上10时开始上夜班，次日7时下班，小明妈妈一共上班多少时间？
第七单元：周长
1、围图形一周的长度就是这个图形的周长。 2、长方形的周长=（长+宽）×2； 长方形的周长÷2=长+宽； 长方形的长=长方形的周长÷2-宽
长方形的周长是长方形的长与宽的和的（ 2 ）倍。
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3、正方形的周长=边长×4； 正方形的边长=正方形的周长÷4；
正方形的周长是正方形的边长的（ 4 ）倍。
4、求正方形的周长要知道正方形的（边长）；求长方形的周长要知道长方形的（长和宽）。 5、从一张长方形纸上剪一个最大的正方形，这个正方形的边长是长方形的（宽）。 6、3个边长是2cm的正方形围成一个长方形，这个长方形的周长是（ ）cm。 典型例题：
1、篮球场长28米，宽15米，小兔沿着篮球场的边线跑了3圈，跑了多少米？（先算出篮球场的周长，跑几圈就乘以几，算出的结果就是跑的路程）
2、小华用铁丝围了一个边长是4cm的正方形。如果用这根铁丝围一个宽是3cm的长方形，这个长方形的长是多少厘米？（同样一根铁丝，先算出这个铁丝的长度）
3、一个长方形菜地，长10米，宽6米。四周装上护栏，护栏长多少米？如果这块菜地一面靠墙，至少需要多少米护栏？（读清楚题目1、两个问；2、一面靠墙，就不需要做护栏。3、至少就是长的一面不需要做护栏）
4、一块长方形的黑板，宽是80cm，长是宽的3倍，这块黑板的周长是多少厘米？
第八单元：分数的初步认识
一、“平均分”
1、把一个物体或一个图形平均分成几份，每份就是这个物体或图形的几分之一，几份就是这个物体或图形的几分之几。
2、把一个物体或一个图形平均分得的份数越多，它的每一份所表示的数就越小。
1把一个月饼平均分成2份，每份是它的一半，写作： ，读作：二分之一。
2二、同分母分数的加减法。
① 分母相同的分数相加：分母不变，只要分子相加。
②分母相同的分数相减：分母不变，只要分子相减。1与分数相减：1可以看作是分子分母相同的分
23数。（如：1-=）
5534典型例题：1、有一堆货物，第一天运走了它的,第二天运走它的。两天一共运走这堆货物的几分
88之几？还剩下几分之几没有运走？
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