2. （10分）长方体如图6-33所示，8个坐标分别为A（0，0，0），B（2，0，0），C（2，3，
0），D（0，3，0），E（0，0，2），F（2，0，2），G（2，3，2），H（0，3，2）。试对长方体进行Sx＝1/2，Sy＝1/3，Sz＝1/2的比例变换，求变换后的长方体各顶点坐标。
yD(0,3,0)C(2,3,0)H(0,3,2)G(2,3,2)A(0,0,0)xB(2,0,0)zE(0,0,2)F(2,0,2)
图6-32 长方体比例变换
解：
X’=X*Sx，Y’=Y*Sz
A’=(0*1/2，0*1/3，0*1/2)=(0，0，0) B’=(2*1/2，0*1/3，0*1/2)=(1，0，0) C’=(2*1/2，3*1/3，0*1/2)=(1，1，0) D’=(0*1/2，3*1/3，0*1/2)=(0 ，1，0) E’=(0*1/2，0*1/3，2*1/2)=(0 ，0，1) F’=(2*1/2，0*1/3，2*1/2)=(1，0，1) G’=(2*1/2，3*1/3，2*1/2)=(1，1，1) H’=(0*1/2，3*1/3，2*1/2)=(0，1，1) 所有变换后的长方体各顶点坐标为A’（0,0,0），B’（1,0,0），C’（1,1,0），D’（0,1,0），E’（0,0,1），F’（1,0,1），G’（1,1,1），H’（0,1,1）