得分
六、（14分) 在自由空间中均匀平面波的磁场强度为：
?1?x21?j2?e?yH0y?e?zHi?eexp?j2?y?3z120??????????Am?
若此平面波斜入射到位于y?0处的无限大理想导体平面上，试求：
?（1）H0y； （2）该波的波长?； （3）入射角?i； （4）反射波的电场Er。
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2012─2013学年 第一学期《电磁场与电磁波》课程考试
试卷(A卷)参考答案与评分标准
一、 选择题(答对1题得3分，共30分)
1、A； 2、B； 3、B； 4、A； 5、C； 6、C； 7、B； 8、C； 9、C； 10、D
二、填空题（每题3分，共30分）
1、； 2、 3、?2,12； 4、30mm???60mm； 12；12?0,?8?0（各1.5分）
?x?5、3.75mm； 6、e2??2???1??y???e?z，500?（各1.5分） ??e3?3??3??z7、kr??1； 8、e???x?2E0sin2??。 2???a?三、（10分）
c3?108（1）微波的波长为：??（2分） ??0.015?m??15?mm? 9f20?10矩形波导的截止波长为：?cmn?2?ma???nb?22，所以波模（m,n）的截止波长如下表:
模式 波长TE10 40 TE11TM11 23.1 TE20TE01 TE21TM21 14.1 TE30 13.3 TE02 10 mm 20 由表可知：只有TE10、TE01、TE11、TM11、TE20几个波模满足?在波导中传播。
??cmn，可以
（4分，差或多或错一种模式扣0.5分）
(2)单模传输要求：
?c20????c10，???c01 （2分） 而?c10?2a，?c20?a，?c01?2b，因而有：
?2?a??,b??2，即
7.5mm?a?15mm，b?7.5mm
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考虑到安全因子和电场击穿、传输功率等因素，可取：
a?12mm,b??0.4?0.5?a （2分）
四、(10分)解：
????，由介质中的安培环路(1)由边值关系B2n?B1n,H2t?H1t，可设：H1?H2?He定理有：
???H1?H2??2??H?I
解得： H??e?I?2?? 所以，磁感应强度为：
B??1??0H?e??0I?2?? ((z?0) B???I2??H?e??2?? ((z?0) （2）导线产生的磁场穿过线圈的磁通量为：
???c?abc?a?????cB12d???cBbbI?a?c?22d??04?ln??c??
所以，导线与线圈的互感系数为： ??????t????0???b??a?c?4?Imln??c??cos?t 五、(12分)解：
（1）
????4?177.8??1，海水可视为良导体 107??136??10?9?81衰减常数：??????107??4??10?7?422?22??8.89?Npm?A卷答案与评分标准 第2页 (共4 页)
（3分）
（2分） （3分） 2分） 1分）
（ （
相位常数：????8.89?radm? （1分）
??j??j4本征阻抗：?c?e?3.14e4 （1分）
??107?相速：（1分） ?p???3.54?106?ms?
?22?波长：??2?2???22??0.707?m? 透入深度：??1?1?8.89?0.112?m? （2）由题意： E??0,t??e????x100sin??107?t?3???Vm?，因而有：
E??z,t??e?.89zsin???107?t?8.89z???x100e?83???Vm? (2又H??z??1?e??E?z?z?，所以： cH??z,t??e?.83e?8.89zsin??107?t?8.89z?????y31? ?34??e?31.83e?8.89zsin??7??107?t?8.89z??y12???Vm?六、(14分)解：
（1）由题意：k??e?y2??e?z??2?3?， H?m?e?x2?1?j2??e?yH0y?e?z 对均匀平面波：k??H?m?0，有：
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（1分）
1分） 分)
（2分）
（
2?H0y??2?3?0， H0y?（2） 波长 ????3?Am? （3分）
2??0.5k?m? （3分）
???arctan3?600 （3分） ????kz?（3） 入射角 ?i?arctan?k?y（4） 入射波的电场：
???kEi??Hi?e?x21?j2?e?y?120?e????x??2??e?y31?j2?e?z1?j2exp?j2?y?3z?e?????1?13??????z?y?e?z?3?eexp?j2?y?3z??e??120???2???2??????
??????（2分）
对理想导体，????1,?x2?e?y31?j2?e?z1?j2exp?j2??y?3z Er?e（3分）
????//?1，由题意入射面为x?0的面，因此有
????????A卷答案与评分标准 第 4页 (共4 页)