普宁城东中学2010-2011学年度
高二级理科数学数列练习题
一、
选择题
1.等差数列a1,a2,a3,?,an的公差为d，则数列ca1,ca2,ca3,?,can（c为常数，且c?0）是（ ）
A．公差为d的等差数列 C．非等差数列
B．公差为cd的等差数列 D．以上都不对
） ）
D．52
2.在数列?an?中，a1?2,2an?1?2an?1，则a101的值为（
A．49 3.已知a?
13?2
,b?B．50
13?2 C．51
,则a,b的等差中项为（
A．3 B．2 C．
13 D．
12
4.等差数列?an?中，S10?120，那么a1?a10的值是（ ）
A．12
2 B．24 ）
C．36 D．48
5.ac?b是a、b、c成等比数列的（
A．充分不必要条件 C．充要条件
B．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 的值为（
186.设a1,a2,a3,a4成等比数列，其公比为2，则
14122a1?a22a3?a4 ）
A． B． C． D．1
7.数列3，5，9，17，33，…的通项公式an等于（ ）
A．2
n B．2?1
1n?n C．2?1
n D．2n?1
8.数列?an?的通项公式是an?A．11
，若前n项的和为10，则项数n为（ ）
n?1B．99 C．120
13 D．121
9.计算机的成本不断降低，若每隔3年计算机价格降低
为（ ） A．2400元
，现在价格为8100元的计算机，9年后的价格可降
B．900元 C．300元 D．3600元
10.数列?an?、?bn?都是等差数列，其中a1?25,b1?75,a100?b100?100，那么?an?bn?前100项的和为
（ ） A．0
B．100 C．10000
1
D．102400
11.若数列?an?的前n项和为Sn?n2，则（ ）
A．an?2n?1 B．an?2n?1
C．an??2n?1
D．an??2n?1
12.等比数列?an?中，a2?a3?6,a2a3?8,则q?（ ） A．2
B．
12 C．2或
12 D．－2或?12
13.等差数列—3，1，5，…的第15项的值是（ ）
A．40 B．53 C．63 D．76
14.在等比数列中，a91?，则项数n为（ ） 8,an?13,q?23A．3
B．4
C．5
D．6
15.已知实数a、b、c满足2a?3,2b?6,2c?12，那么实数a、b、c是（ ）
A．等差非等比数列 B．等比非等差数列
C．既是等比又是等差数列
D．既非等差又非等比数列
16.若a、b、c成等比数列，则关于x的方程ax2?bx?c?0（
）
A．必有两个不等实根
B．必有两个相等实根 C．必无实根 D．以上三种情况均有可能
17.已知等差数列?an?满足a1?a2?a3??a11?0，则有（
）
A．a1?a11?0 B．a2?a10?0
C．a3?a9?0
D．a6?6
18.数列112,2114,38,4116,?前n项的和为（ ）
A．
1n222n??n2 B．?1?n2n?n2?1 C．2?1?n
D． ?1n2?n2n?n22n?1?219.（2010浙江理数）（3）设S?aS5n为等比数列n?的前n项和，8a2?a5?0，则
S?（
）
2A．11 B．5 C．?8 （D）?11
20.（2010全国卷2理数）如果等差数列?an?中，a3?a4?a5?12，那么a1?a2?...?a7?（ ） A．14 B．21 C．28 D．35
21.（2010辽宁理数）设{an}是有正数组成的等比数列，Sn为其前n项和。已知a2a4=1, S3?7,则S5?（ A．15 B．31 C．33 D．17
244222.（2010重庆理数）（1）在等比数列?an?中，a2010?8a2007 ，则公比q的值为（ ）
A．2 B． 3 C．4 D．8
23.（2010北京理数）（2）在等比数列?an?中，a1?1，公比q?1.若am?a1a2a3a4a5，则m=（ ）
A．9 （B）10 C．11 D．12
2
）
?1?24.（2010天津理数）（6）已知?an?是首项为1的等比数列，sn是?an?的前n项和，且9s3?s6，则数列???an?的前5项和为（ ） A．
158或5 B．
3116或5 C．
3116 D．
158
25.（2010广东理数）4. 已知{an}为等比数列，Sn是它的前n项和。若a2?a3?2a1， 且a4与2a7的等差中项为
54，则S5=（ ）
A．35 B．33 C．31 D．29
26.（2010全国卷1理数）已知各项均为正数的等比数列{an}，a1a2a3=5，a7a8a9=10，则a4a5a6=（
A． 52 B． 7 C．6 D．42 27.（2010安徽理数）10．设?an?是任意等比数列，它的前n项和，前2n项和与前3n项和分别为X,Y,Z，
则下列等式中恒成立的是（ ）
A．X?Z?2Y B．Y?Y?X??Z?Z?X? C．Y2?XZ D．Y?Y?X??X?Z?X? 28.（2010福建理数）3．设等差数列?an?的前n项和为Sn,若a1??11,a4?a6??6,则当Sn取最小值时, n等于（ ） A．6 二、填空题
B．7
C．8
D．9
）
29.在等差数列?an?中，已知a1?a2?a3?a4?a5?20，那么a3等于
30.某厂在1995年底制定生产计划，要使2005年底的总产量在原有基础上翻两番，则年平均增长率为 31.已知等差数列?an?的公差d?0，且a1,a3,a9成等比数列，则
1an?1a1?a3?a9a2?a4?a10的值是
32.数列?an?中，a1?1,an??1，则a4? 33.已知在等比数列?an?中，各项均为正数，且a1?1,a1?a2?a3?7,则数列?an?的通项公式是
an?_________
34.（2010福建理数）在等比数列?an?中,若公比q=4,且前3项之和等于21,则该数列的通项公式
an? ．
35.（2010辽宁理数）已知数列?an?满足a1?33,an?1?an?2n,则
3
ann的最小值为__________.
三、解答题
36.等差数列?an?中，已知a1?
37.、数列?an?中，a1?2,an?1?an?3n,n?N，求数列?an?的通项公式an
*13,a2?a5?4,an?33，试求n的值
38.在等比数列?an?的前n项和中，a1最小，且a1?an?66,a2an?1?128，前n项和Sn?126， 求n和公比q
39.已知等比数列?bn?与数列?an?满足bn?3（1） 判断?an?是何种数列，并给出证明； （2） 若a8?a13?m,求b1b2?b20
4
an,n?N
*2010年高考数学试题分类汇编——数列
一、选择题
BDABB ABCAC ACBBA CCBDC BACCC ADA
二、填空题
29、4 30、104?1 31、三、解答题
a2?a5?a1?d?4d?2a1?5d?4,又a1?an?33, ?23n?13?33得n?5013 ?d?23,an?13?(n?1)?23?23n?13
1316 32、
53 33、2n?1 34、4n-1 35、
212
36、
37、由an?1?an?a2?a1?3?a?a2?6?3n??3
??a?a?3(n?1)n?1?n3n(n?1)2将上面各等式相加，得an?a1?3?6???3(n?1)?an?2?
?a?an?66,且a1?an,解得a1?2,an?64 38、因为?an?为等比数列，所以a1an?a2an?1 ??1?a1an?128依题意知q?1 ?Sn?126,?a1?anq1?qana1?126?q?2 ?2qn?1?64,?n?6
39、（1）设?bn?的公比为q， ?bn?3,?3所以?an?是以log3?qn?1?3an?an?a1?(n?10log3q
q为公差的等差数列
（2）?a8?a13?m 所以由等差数列性质得a1?a20?a8?a13?m
(a1?a20)?202a1?a2???a2010m?a1?a2???a20??10m?b1b2?b20?3?3
5