3.(1)?n?x?e; (2)(?1)xn?1?an?cn;???n?1?!?nn????a?bx??cx?d??? (3)
1?n??n?????8sin8x?n?2sin2x?n?????. 4．略. 2?22??????习题2.4 A组
cos(x?y)x?yex?y?y1.（1）;（2）; （3） . x?yx?yx?e1?cos(x?y)2．（1）[cotxcosx?sinx?ln(sinx)](sinx)cosx;（2）
x4?6x2?13x(1?x4)3x(x2?1)(x2?1)2;
x?2(3?x)4145xxx1[??]. (3)()(ln?)? (4) (x?1)52(x?2)x?3x?11?x1?x1?xt(6?t)cost?sint3. x?y?2a?; x?y?0. 4 .(1)? (2)
22(2t?3)sint?cost15. (1)y?1?3(x?1)；y?1??(x?1); (2) 4x?3y?12a?0;3x?4y?6a?0.
3 B组
24x2cosye2y(3?y)?1．(1)； (2). 3siny?1?siny?1?3?2?y?2.(1)
b14sectcsct；?(2) . 233aacost3．（1）（1，0）；（2）-2，16；（3）-2；8. 4．
10026527416m/s. 5. （1）m/min. 6．m;（2）?m/s; （3）s.
25?13683
习题2.5 A组 1．（1）（2）（3）都正确. 2. (1)???23??4?; (2) ?xdxlnx?1???dx; 2x2x????2x?x(3)2x(1?x)edx;(4)e[sin(3?x)?cos(3?x)]dx; (5) (6) 8xtan(1?2x)?sec(1?2x)dx.
2222xdx|x|1?x2;
13．(1) sint?C; (2) ?1e?2x?C; （3）ln|x|?C; （4）??C;（5）
2xsinx;cosx?sinx. (6)2tanB组 1．x?C. 4．(1)3.979 ; (2)0.001 .? 2ex?ycos(xy)1????1???dx；(2)ey?xcos(xy)dx. ?2x????1(1)?1??2x?x2x?x?x?1
2． ?1??dx.
3．（1）精确值增加了105.2cm，近似值增加了104.7cm；（2）精确值减少了43.6cm，近似值减少了43.6cm； 4．
习题2.6
1. 略. 2. 略 3. 略 4. 略. 5.略. 6.略. 7.略. B组 略. 习题2.7 A组
1.（1）D；（2）C；（3）A、B；（4）A；（5）C；
1?12312..（1）;（2）0;（3）－;（4）e2;（5）?. 3. .
22321?e?1?e?2222dG?9%. G
4. f(1)?B组
1?.
1. （1）1； （2）1； （3）1；（4）0. 2.. 3.?
习题2.8 A组
321. 6(??n?1)e?3e(n?1)e2n(x?1)n?1（?介于1与x之间）1. e?2e(x?1)?。 (x?1)???(x?1)?(n?1)!2!n!;
2.（1） B组
11?2010!(2009)；（2）. 3. f. (0)?0,f(2010)(0)?1005362?1005!1. 3
习题2.9 A组
1. ⑴极大值f(?1)?
11，极小值f(0)?0，最大值M?，最小值m?0. ee
⑵极大值f()??452，极小值f(?)??2，最大值M?2，最小值m??2.
42. 1800元。
3.水桶的高与圆底的直径相等时用料最省. B组
111.极大值f(0)?1，极小值f()?()e.最大值M?1，最小值m?0.
ee2.若a?e?1,方程无实根; 若a?e?1,方程f(x)?0有惟一实根;若0?a?e?1,方程有两个实根.
习题2.10 A组
1．凸的.2. (?22211? 15).3．凹区间(??,0]和[,??); 凸区间[0,]. 拐点
3322211(0,1)和(,). 4．无拐点? 5．凸的.
327111656．凹区间为(?,??),凸区间为(??,?), 拐点为(?,).
2622
B组
1． (?1,?4)和 (1,4). 2． a??1?e,b??1,c?习题2.11
A组
1． x?1，x?2为曲线的垂直渐近线,y?0为曲线的水平渐近线。 2． 略. B组 略.
习题2.12 A组
??521．.2. (454,454)处曲率最大 , 最大曲率为k??321342?2e. 3．略. e5. 4B组
1． (0,3),(0,?3). 2．6286N
总复习题二 一、基础知识 1．（1）A ; （2）C; （3）D; （4）D; （5） C; （6） B ; （7）B; （8） D ;（9） B ;（10） D .
?2．a. 3．略. 4．略. 5． x?y?e2 ．
3
6． y?0是的水平渐近线；x??1与x?5是两条垂直渐近线． 二、技能拓展
11； （2）；（3）nn!. 2esint?tcost2．连续. 3．略. 4． ． 5．略. 6．略 34t1．（1）?三、探究应用 1．f?5??800 ． 2．略. 3．略. 4． ?20V. 5． ?0.07. 24326． 0m/s; ?9.6m/s. 7．约为 0.125V. 8.2000台. 9.当产量为50台时，平均成本最小. 最小平均成本为 7万元. 10． p(80)?41%. 11．直径不得超过2.5单位长.
第三章 一元函数积分学
习题３.１ A组
1． . 2.（1）4 ;（2）?. 3.（1）4.略. B组 1．0. 2.
习题3.2 A组
1．（1）sinx; （2）0 ; （3）cosx; (4)?e ; (5)2xsinx?sinx. 2. ?2xe Ｂ组
１．（１）sin1; （２）
3x4?y21314?10x2dx??x3dx; （2）?exdx??exdx.
0001121? 3.略. 42x242.３.(1)1;（２）0; (3) 0; 4. (1)?; (2)
165. 31. p?123２．（１）1;（２）4. ３．略. 4． i?2t?0.2t?2.
习题3.3 A组
1．（1）2ln2?cosx; （2）3x; （3）?sinx?c.
x2
3x162．（1）x?c; （2）?c; （3）ex?1?c; （4）sinx?cosx?c;
ln3343t （5）3arctanx?c; （6）2arcsinx?c; （7）3e?t3?c;
4t81520(8)?cotx?tanx?c; (9)x8?c;（10）?c.
15ln203． f(x)?x?x. B组
3(3e3)x1(1) ?ex?c; (2) ??arctanx?c; (3) x?sinx?c; (4)
3?ln3xx2x?arctanx?c;(5) ?arctanx?c; (6) 4tanx?9cotx?x?c.
2 习题3.4 A组
x?1ax1arctan?c; 1．(1) ln2x?3?c； (2) ?2e2?c; (3) 2222a(4) ?1111?2x2?c; (5) ln(4?x2)?c; (6) (arcsinx)4?c; 224a2xxa2?x212(arcsin?)?c; (7) arctan(sinx)?c; (8) lnsin2x?c; (9) 2aa22(10) arccos1?c. x231122?2.(1) 0;（2）;（3）2;（4）1;（5）ln2;（6）a2;（7）; （8）2?3. 332323．ln(1?e).
4．（1）0; （2）ln3. 5. v(t)?B组 1．（1）41?10?9.7(t?0). 1?2t21x?c; (2) sinx?sin3x?sin5x?c; (3) lnsinx?cosx?c;
35x1?x2(4) lnlnx?lnx?c; (5) ?c; (6) 2x?ln(1?2x)?c.