气 体 比 热 容 比 的 测 定
(FB212型气体比热容比测定仪)
实 验 讲 义
杭州精科仪器有限公司
气体比热容比的测定
比热容是物质的重要参量，在研究物质结构、确定相变、鉴定物质纯度等方面起着重要
的作用。本实验将介绍一种较新颖的测量气体比热容的方法。
【实验目的】
测定空气分子的定压比热容与定容比热容之比?值。
【实验原理】
气体的定压比热容CP与定容比热容CV之比
??CP/CV，在热力学过程特别是绝热过程中是一个
很重要的参数，测定的方法有好多种。这里介绍一种较新颖的方法，通过测定物体在特定容器中的振动周期来计算?值。实验基本装置如图1所示，振动物体小球D的直径比玻璃諧振腔E直径仅小0.01~0.02mm 。它能在此精密的玻璃諧振腔E中上下移动，在储气瓶A的壁上有一充气孔B，并插入一根细管，通过它各种气体可
以注入到储气瓶A中。
钢球D的质量为m ，半径为 r（直径为d），当瓶子内压力P 满足下面条件时，钢球
m?g，式中PL 为大气压强 。为了补偿由于空气阻尼2?? r引起振动物体D振幅的衰减，通过B管不断注入一个小气压的气流，在精密玻璃諧振腔E的中央开设有一个小孔C。当振动物体A处于小孔下方的半个振动周期时，注入气体使储气瓶A内压力增大，引起物体D向上移动，而当物体D处于小孔上方的半个振动周期时，容器内的气体将通过小孔流出，使储气瓶A内压力减小从而使物体D下沉。以后重复上述过程，只要适当控制注入气体的流量，物体D能在玻璃諧振腔E的小孔C上下作简谐振动，振动周D处于力平衡状态，这时P?PL?期可利用光电计时装置来测得。
若物体偏离平衡位置一个较小距离dx ，则容器内的压力变化dp，物体的运动方程为：
d2xm2?? r2dp （1） dt因为物体振动过程相当快，所以可以看作绝热过程，绝热方程 ：
PV??常数 （2）
将（2）式求导数得出：
dp??将（3）式代入（1）式得：
p?dV2，dV?? rdx （3） Vd2x?2r4p??dx?0 2dtmV此式即为熟知的简谐振动方程，它的解为：
1
???2r4p?mV?2? T4mV64mV (4) ?T2pr4T2pd4式中各量均可方便测得，因而可算出?值。由气体运动论可以知道，?值与气体分子的
??自由度有关，对单原子气体（如氩气）只有三个平均自由度，双原子气体（如氢气）除上述3个平均自由度外还有2个转动自由度。对多原子气体，则具有3个转动自由度，比热容比?与自由度f的关系为??f?2 。 根据理论公式可以得到下面的结论 ，该数据与测试环境f温度无关。
单原子气体（Ar ，He） f?3 ??1.67
双原子气体（N2 ，H2，O2） f?5 ??1.40 多原子气体（CO2 ，CH4） f?6 ??1.33
本实验装置主要由玻璃制成，而且对玻璃管（钢球简谐振动腔）的要求特别高，振动物体不锈钢球的直径为14.00mm，仅比玻璃管内径小0.01mm左右，玻璃管内壁有灰尘微粒都可能引起不锈钢球不能正常振动，因此振动物体（不锈钢球）表面不允许擦伤，管内必须保持洁净。不锈钢球静止时停留在玻璃管的下方（用弹簧托住）。若要将其取出，只需在它振动时，用手指将玻璃管壁上的小孔堵住，稍稍加大气体流量不锈钢球便会上浮到管子上方开口处，用手可以方便地取出，也可以将玻璃管从储气瓶II上取下，将不锈钢球倒出来。
振动周期采用可预置测量次数的数字计时仪，采用重复多次测量。振动物体直径采用螺旋测微计测出，质量用物理天平称量，储气瓶II容积由实验室给出，大气压力由气压表自行读出，并换算成国际单位制Pa（N/m）。注： (760mmHg?1.013?105N/m2)。
2【实验仪器】
FB212型气体比热容比测定仪一套。其结构和连接方式见图2：
2
【实验内容】
1．实验仪器的调整：
（1）将空压机、储气瓶用橡皮管连接好，装有钢球的玻璃管插入球形储气瓶。将光电接收装置利用方形连接块固定在立杆上，固定位置于空芯玻璃管的小孔附近。本实验仪提供的空压机是二路独立的，一般情况下，只需要采用单通道供气，（注意，另一路敞开，不能堵住）。在碰到一路气量不足时，可以用三通把二路出口并联使用，但此时要注意把气泵的调节开关逆时针调小一些，避免气压太大把钢球冲出。
（2）接通空压机电源，缓慢调节空压机上的调节旋钮，数分钟后，待储气瓶内注入一定压力的气体后，玻璃管中的钢球浮起离开弹簧，向管子上方移动，此时适当调节进气的大小，使钢球在玻璃管中以小孔为中心上下振动，即维持简谐振动状态。 2．振动周期测量：
接通FB213A型数显计数计时毫秒仪的电源，把光电接收装置与毫秒仪连接。合上毫秒仪电源开关，预置测量次数为50次（N次）（可根据实验需要从1~99次任意设置），设置计数次数时，可分别按“置数”键的十位或个位按钮进行调节，（具体操作参看附录），设置完成后自动保持设置值，（直到再次改变设置为止）。在不锈钢球正常振动的情况下，按“执行”键，毫秒仪即开始计时，每计量一个周期，周期显示数值逐1递减 ，直到递减为0时，计时结束，毫秒仪显示出累计50个（N个）周期的时间。（毫秒仪计时范围：）重复以上测量5次，将数据记录到表2中。 0~99.999s,分辨率1ms。3．其它物理量的测量：
用螺旋测微计和物理天平分别测出钢球的直径d和质量m，其中直径重复测量5次。 注：
（1）装有钢球的玻璃管上端有一黑色护套，防止实验时气流过大时，导致钢球冲出。如需测钢球的质量可先拔出护套，取出钢球，待测量完毕，钢球放入后，重新装好护套。 （2）若不能启动计时或不能停止计时，可能原因是光电门位置放置不正确，造成钢球上下振动时未能挡光，如果因外界光线过强，影响光电门的正常逻辑关系，可拉上窗帘适当遮光，问题即可解决。
（3）本实验仪器容器的容积由制造厂提供。(每台仪器上有标注)。
【数据与结果】
1． 求钢珠质量、直径及其不确定度：
表1 次数 项目 1 2 3
3 4 5 平均值 ??10?质量 m ?3kg 直径 d ?10?3m ? ?
平均值：m?m1?m2?m3?m4?m5
52??mi?m?不确定度：?m? n?n?1? 结果： m??m?10?3kg
平均值：d???d1?d2?d3?d4?d5
5不确定度：?d???di?d?n?n?1?2 结果： d??d (mm )2．求算钢球振动周期T：
表2 设置测量周期个数N? 次数 1 2 3 4 5 平均值 项目 N个周期时间t?s? 振动周期 T?s? 钢球振动周期：Ti?ti NT?T2?T3?T4?T5周期平均值：T?1
5?(Ti?T)2不确定度：?T? n(n?1)结果： T??T (S)
3．在忽略储气瓶II体积V和大气压P测量误差的情况下估算空气的比热容及其不确定度 ????
【思考题】
1．注入气体流量的多少对小球的运动情况有没有影响？
2．在实际问题中，物体振动过程并不是十分理想的绝热过程，这时测得的值比实际值大还是小？为什么？
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