汪疃中学第 12 周 数学 学科集体备课记录
时间 课题 11.16 设计者 中心对称图形 刘建松 参与者 所需课时 1 刘建松 李伟 辅助手段 课件 学案 1、经历观察发现中心对称图形的有关概念以及性质的过程，理解中心对称学习 图形的概念和性质；会判断一些常见些图案，图标是否是中心对称图形； 目标 2.学会运用数学眼光分析身边事物的能力。 3.培养审美能力，发现数学中以及生活中的美。 重点 教学重点：理解中心对称图形的定义及其性质 难点 教学难点：理解中心对称图形的定义，会判断哪些图形是中心对称图形 整体 评价 设计 导入：PPT展示学生已经学习过的轴对称图形。接着展示既具有轴对称性质又具有中心对称性质的图片，并让学生思考、寻找除了运用轴对称的知识外的其他解决问题的方法？最后展示只具有中心对称性质的图形，让学生思考使图片重合方法。 授课过程：（重难点突破方法） 授 课 程 序 （一）探究活动1：中心对称图形的概念 1.请你动动手： 让学生拿出课前准备好的“风车”，先重合两个“风车”，固定其中一个的位置，将另一“风车”绕它的中心旋转180o，观察旋转后的“风车”是否与固定的“风车”完全重合，对操作要点和结果进行记录。 对正六边形做相同的操作。 教师在PPT上演示风车和正六边形绕定点旋转。 2．你注意到了吗？（学生操作时PPT展示） （1）旋转“风车”时，其中一个 “风车”是否固定。 （2）旋转时是否绕“风车”中心旋转，旋转角是否是180o。 （3）旋转后的“风车”是否与原“风车”完全重合。 （4）正六边形操作要点同上。 活动目的：学生通过动手旋转并作记录，从具体的事例中抽象出概念，并掌握中心对称图形的概念。 3．请你说一说：小组结合上面三个问题和在旋转过程中所作的记录，尝试
对中心对称图形给出定义。 学生可能给出的定义：（1）旋转180o后能够重合的图形是中心对称图形。 （2）绕一个点旋转后能够重合的图形是中心对称图形。 （3）不是轴对称的图形是中心对称图形。 （4）一个图形绕一个定点旋转180o后与原来的图形能够重合的图形叫做中心对称图形。 ?? 教师引导学生记录同伴发言的关键词，会发现“定点”“旋转180o”“重合”比较重要，从而总结出中心对称图形的概念：（板书） 概念： 在平面内，一个图形绕某个点旋转180o，如果旋转前后的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形。这个定点叫做它的对称中心（如风车的中心）。 4.练习巩固： （1） 让学生在课前收集的图形里面选择中心对称图形并用展台展示。 （2） 见ppt练习一 活动目的：即时巩固掌握的数学概念，将抽象的概念具体化。 （二）探究活动2：中心对称图形的性质(10分钟) 1. 你来画一画：把“风车”放在一张白纸上，风车的中心即对称中心记作点0，在“风车”上任取一点记作A，旋转180°后的该点记作B，连接AB两点。观察要点：连段AB与对称中心O有什么关系？线段OA和线段OB有什么特殊关系吗？动手折一折，量一量。 2. 教师演示：依次连接A-O-B三点（取点、生成线段），将线段AB绕点O旋转，得出点A与点B重合，A与B就是一对对应点，且OA=OB 3.结论：中心对称图形上的每一对对应点所连接的线段都被对称中心平分。 4.巩固练习：见PPT练习二 第三环节：巩固练习：（10分钟） 1.请你议一议：平行四边形是不是中心对称图形 学生小组进行探讨平行四边形是否属于中心对称图形，如果是，找出对称中心。四边形中有哪些是中心对称图形？ 结论：平行四边形是中心对称图形，对称中心是对角线的交点。 平行四边形、矩形、正方形、菱形是中心对称图形；梯形不是中心对称图形。 2.请你猜一猜： （1）正三边形是中心对称图形吗？正四边形呢？正五边形呢？正六边形呢？ （2）对于正N边形，你能得出一般性结论吗？ 活动方式：1）四人小组活动，合作交流：2）小组展示结果。 活动目的：尽可能多地找出常见的图形进行知识归纳，尽可能得出正N边形，当N为偶数的时候是中心对称图形，N为奇数的时候不是中心对称图形的结论。
3．请你比一比：小组比较中心对称图形和轴对称图形，完成下列的表格： 轴对称 中心对称
授 课 程 序 练习设计 PPT展示 测试评价设计 PPT展示 板 书 设 计