（考试时间：120分钟 卷面总分：150分 ）
一、 选择题（本大题共有８小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的，）
21、(?2)的值等于
（ ）
A．—2 B．一2 C． D．2
2、下列运算中，结果正确的是 （ ） A．a÷a=a B．(2ab)=2ab C． a·a=a D．(a+b)=a+b
6322224232223、一组数据按从小到大排列为2，4，8，x，10，14．若这组数据的中位数为9，则这组数据的众数为 （ ） A． 6 B． 8 C． 9 D． 10 4、如图，在△ABC中，点D是AC上一点，添加下列哪个条件不能得到△CBD∽△CAB的是 （ ）
A．∠CDB=∠CBA B．∠CBD=∠A C．BC·AB =BD·AC D． BC2=CD·AC
5、若圆的半径是5，圆心的坐标是（0，0），点P的坐标是（-4，3），则点P与⊙O的位置关系是 （ ）
A．点P在⊙O外 B．点P在⊙O内
C．点P在⊙O上 D．点P在⊙O外或⊙O上
6、如图, AB是⊙O的直径, CD是弦, 且CD⊥AB, 若BC=4, AC=2, 则sin∠ABD的值为
A. D
A B
PBO13525 B. C. （ ） y D. C 2255Ax
第4题
第6题 第7题
第8题
7、如图，直线y1?kx?b过点（0,2）且与直线y2?mx交于点P(?1,?m)，则关于x的不等式组
mx?kx?b?mx?2的解集为 （ ） A．x<-1 B．-2 8、如图，PA、PB是⊙O的两条切线，A、B为切点，直线OP交⊙O于C、D，交AB于E，AF为⊙O的直径，有下列结论： （ ） ①∠ABP＝∠AOP； ②BC＝DF； ③AC平分∠PAB； ④2BE2＝PE·BF，其中结论正确的有 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分） 9、截至2013年12月31日，余额宝规模已达到1853亿元，这个数据用科学记数法可表示为 元. 10、函数y?3?2x中自变量x的取值范围是 . 11、分解因式：2a?8b＝_______． 12、设有12只型号相同的杯子，其中一等品7只，二等品3只，三等品2只，则从中任意取出一只是二等品的概率是 ． 13、圆锥的母线长为6cm，底面圆半径为4cm，则这个圆锥的侧面积为___________cm2. 14、已知关于x的一元二次方程（k+1）x2+2x－1=0有两个实数根，则k的取值范围是 。 15、 一山坡的的坡比为3:4，一人沿山坡向上走了20米，那么这人垂直高度上升了_ _米。 16、已知二次函数y=ax2+bx+c的图像过点A（1，2），B（3，2），C（5，7）．若点 M（－2，y1），N（－1，y2），K（8，y3）也在二次函数y=ax2+bx+c的图像上，则y1、y2、y3的从小到大的关系是 17、如图，Rt△AOB的一条直角边OB在x轴上，双曲线y=角边交于点D．若S△OCD=12，则S△OBD的值为 ． 第18题 第16题 18、二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，给出下列四个结论： ①4ac﹣b2＜0；②4a+c＜2b；③3b+2c＜0；④m（am+b）+b＜a（m≠﹣1）， 其中正确结论的个数有 个 。 三、解答题（本大题共有10小题，共96分） 19、计算：（本题满分8分） 经过斜边OA的中点C，与另一直 22 21、（本题满分8分）“PM2.5”是指大气中危害健康的直径小于2.5微米的颗粒物，它造成的雾霾天气对人体健康的危害甚至要比沙尘暴更大。环境检测中心在京津冀、长三角、珠三角等城市群以及直辖市和省会城市进行PM2.5检测，某日随机抽取25个监测点的研究性数据，并绘制成统计表和扇形统计图如下： 类别 A 组别 1 2 3 B 4 60～75 5 0.20 PM2.5日平均浓度值 （微克/立方米） 15～30 30～45 45～60 频数 频率 2 3 a 0.08 0.12 b C D 5 6 75～90 90～105 以上分组均含最小值，不含最大值 6 4 25 c 0.16 1.00 合计 根据图表中提供的信息解答下列问题： （1）统计表中的a= _ ，b= _ ，c= _ ； （2）在扇形统计图中，A类所对应的圆心角是 _ 度； （3）我国PM2.5安全值的标准采用世卫组织（WHO）设定的最宽限值：日平均浓度小于75微克/立方米．请你估计当日环保监测中心在检测100个城市中，PM2.5日平均浓度值符合安全值的城市约有多少个？ 22、（本题满分8分）在平面直角坐标系xOy中，直线y=－x＋3与两坐标轴围成一个△AOB．现将背面 完全相同，正面分别标有数l、2、3、 11、的5张卡片洗匀后，背面朝上，从中任取一张，将该卡23片上的数作为点P的横坐标，再在剩下的4张卡片中任取一张，将该卡片上的数作为点P的纵坐标，请用所学的知识求出点P落在△AOB内部（不包括边界）的概率． 23、（本题满分10分）如图，在我国钓鱼岛附近海域有两艘自西向东航行的海监船A、B，B船在A船的正东方向，且两船保持10海里的距离，某一时刻两海监船同时测得在A的东北方向，B的北偏东15°方向有一不明国籍的渔船C，求此时渔船C与海监船B的距离是多少．（结果保留根号） 24、（本题满分10分）某工厂生产的某种产品按质量分为10个档次，第1档次（最低档次）的产品一天能生产95件，每件利润6元．每提高一个档次，每件利润增加2元，但一天产量减少5件． （1）若生产第x档次的产品一天的总利润为y元（其中x为正整数，且1≤x≤10），求出y关于x的函数关系式； （2）若生产第x档次的产品一天的总利润为1120元，求该产品的质量档次． 25．(本题满分10分)如图，AB为的直径，点C在⊙O上，点P是直径AB上的一点(不与A，B重合)，过点P作AB的垂线交BC的延长线于点Q． (1)在线段PQ上取一点D，使DQ=DC，连接DC，试判断CD与⊙O的位置关系，并说明理由． (2)若cosB= 3，BP=6，AP=1，求QC的长． 526、(本题满分10分)某学校开展“青少年科技创新比赛”活动，“喜洋洋”代表队设计了一个遥控车沿直线轨道AC做匀速直线运动的模型．甲、乙两车同时分别从A，B出发，沿轨道到达C处，在AC上，甲的速度是乙的速度的1.5倍，设t（分）后甲、乙两遥控车与B处的距离分别为d1，d2，则d1，d2与t的函数关系如图，试根据图象解决下列问题： （1）填空：乙的速度v2= 米/分； （2）写出d1与t的函数关系式； （3）若甲、乙两遥控车的距离超过10米时信号不会产生相互干扰，试探求什么时间两遥控车的信号不会产生相互干扰？ 27、(本题满分12分)定义：如图1，射线OP与原点为圆心，半径为1的圆交于点P，记?xOP??，则点P的横坐标叫做角?的余弦值，记作cos?；点P的纵坐标叫做角?的正弦值，记作sin?；纵坐标与横坐标的比值叫做角?的正切值，记作tan?． 如：当??45时, 点P的横坐标为cos45= ??2222?, 纵坐标为sin45=即P(,)． 2222?又如：在图2中，?xOQ?90??(?为锐角), PN?y轴，QM?x轴，易证?OQM??OPN， ??则Q点的纵坐标sin(90??)等于点P的横坐标cos?，得 sin(90??)= cos?． 解决以下四个问题： （1）当??60时，求点P的坐标； （2）当?是锐角时，则cos?+sin? 1（用>或<填空）， （sin?）2 + （cos?）2= ； （3）求证：sin(90??)?cos?（?为锐角）； （4）求证：tan ?1?cos?=（?为锐角）； 2sin? 图1 图2 28．（本题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，直线y?B两点，点A在x轴上，点B的横坐标为－8. （1）求该抛物线的解析式； （2）点P是直线AB上方的抛物线上一动点（不与点A、B重合），过点P作x轴的垂线，垂足为C，．．交直线AB于点D，作PE⊥AB于点E. ①设△PDE的周长为l，点P的横坐标为x，求l关于x的函数关系式，并求出l的最大值； ②连接PA，以PA为边作图示一侧的正方形APFG．随着点P的运动，正方形的大小、位置也随之改变．当顶点F或G恰好落在y轴上时，直接写出对应的点P的坐标． 331x?与抛物线y??x2?bx?c交于A、424