【答案】【解析】
1 6考点：古典概型.
【名师点睛】本题考查古典概型，解题关键是求出基本事件的总数，本题中所给数都可以作为对数的底面，
4因此所有对数的个数就相当于4个数中任取两个的全排列，个数为A4，而满足题意的只有2个，由概率公
式可得概率．在求事件个数时，涉及到排列组合的应用，涉及到两个有理的应用，解题时要善于分析． 11.【2016高考上海文科】某食堂规定，每份午餐可以在四种水果中任选两种，则甲、乙两同学各自所选的两种水果相同的概率为______. 【答案】
1 61. 6【解析】试题分析：
将4种水果每两种分为一组，有C24?6种方法，则甲、乙两位同学各自所选的两种水果相同的概率为考点：.古典概型
【名师点睛】本题主要考查古典概型概率的计算.解答本题，关键在于能准确确定所研究对象的基本事件空间、基本事件个数，利用概率的计算公式求解.本题能较好的考查考生数学应用意识、基本运算求解能力等. 12.【2016高考上海文科】某次体检，6位同学的身高（单位：米）分别为1.72,1.78,1.75,1.80,1.69,1.77则这组数据的中位数是_________（米）. 【答案】1.76 【解析】试题分析：
将这6位同学的身高按照从矮到高排列为：1.69,1.72,1.75，1.77,1.78，1.80，这六个数的中位数是1.75与1.77的平均数，显然为1.76. 考点：中位数的概念.
【名师点睛】本题主要考查中位数的概念，是一道基础题目.从历年高考题目看，涉及统计的题目，往往不难，主要考查考生的视图、用图能力，以及应用数学解决实际问题的能力.
13.【2016高考新课标1文数】（本小题满分12分）某公司计划购买1台机器,该种机器使用三年后即被淘汰.机器有一易损零件,在购进机器时,可以额外购买这种零件作为备件,每个200元.在机器使用期间,如果备件不
足再购买,则每个500元.现需决策在购买机器时应同时购买几个易损零件,为此搜集并整理了100台这种机器在三年使用期内更换的易损零件数,得下面柱状图： 频数2420161060161718192021更换的易损零件数
记x表示1台机器在三年使用期内需更换的易损零件数,y表示1台机器在购买易损零件上所需的费用（单位：元）,n表示购机的同时购买的易损零件数. （I）若n=19,求y与x的函数解析式；
（II）若要求“需更换的易损零件数不大于n”的频率不小于0.5,求n的最小值；
（III）假设这100台机器在购机的同时每台都购买19个易损零件,或每台都购买20个易损零件,分别计算这100台机器在购买易损零件上所需费用的平均数,以此作为决策依据,购买1台机器的同时应购买19个还是20个易损零件？ 【答案】（I）y??【解析】
,x?19,?3800(x?N)（II）19（III）19
,x?19,?500x?5700（Ⅱ）由柱状图知,需更换的零件数不大于18的概率为0.46,不大于19的概率为0.7,故n的最小值为19. （Ⅲ）若每台机器在购机同时都购买19个易损零件,则这100台机器中有70台在购买易损零件上的费用为
3800,20台的费用为4300,10台的费用为4800,因此这100台机器在购买易损零件上所需费用的平均数为
1(4000?90?4500?10)?4050. 100比较两个平均数可知,购买1台机器的同时应购买19个易损零件. 考点：函数解析式、概率与统计
【名师点睛】本题把统计与函数结合在一起进行考查,有综合性但难度不大,求解关键是读懂题意,所以提醒考生要重视数学中的阅读理解问题.学优高考网
14.【2016高考新课标2文数】某险种的基本保费为a（单位：元），继续购买该险种的投保人称为续保人，续保人本年度的保费与其
上年度出险次数的关联如下：
上年度出险次数 保费 0 1 2 3 4 ?5 2a 0.85a a 1.25a 1.5a 1.75a 随机调查了该险种的200名续保人在一年内的出险情况，得到如下统计表：
出险次数 频数 0 60 1 50 2 30 3 30 4 20 ?5 10 （Ⅰ）记A为事件：“一续保人本年度的保费不高于基本保费”.求P(A)的估计值； （Ⅱ）记B为事件：“一续保人本年度的保费高于基本保费但不高于基本保费的160％”.
求P(B)的估计值；
（III）求续保人本年度的平均保费估计值. 【答案】（Ⅰ）由公式求解. 【解析】
60?5030?30求P(A)的估计值；（Ⅱ）由求P(B)的估计值；（III）根据平均值得计算200200（Ⅱ）事件B发生当且仅当一年内出险次数大于1且小于4.由是给数据知，一年内出险次数大于1且小于4的频率为
30?30?0.3， 200故P(B)的估计值为0.3. (Ⅲ)由题所求分布列为：
保费 频率 0.85a 0.30 a 0.25 1.25a 0.15 1.5a 0.15 1.75a 0.10 2a 0.05 调查200名续保人的平均保费为
0.85a?0.30?a?0.25?1.25a?0.15?1.5a?0.15?1.75a?0.30?2a?0.10?1.1925a，
因此，续保人本年度平均保费估计值为1.1925a. 考点： 样本的频率、平均值的计算.
【名师点睛】样本的数字特征常见的命题角度有：(1)样本的数字特征与直方图交汇；(2)样本的数字特征与茎叶图交汇；(3)样本的数字特征与优化决策问题.
15.[2016高考新课标Ⅲ文数]下图是我国2008年至2014年生活垃圾无害化处理量（单位：亿吨）的折线图
（I）由折线图看出，可用线性回归模型拟合y与t的关系，请用相关系数加以说明；
（II）建立y关于t的回归方程（系数精确到0.01），预测2016年我国生活垃圾无害化处理量．
附注： 参考数据：
?yi?9.32，?tiyi?40.17，i?1i?1772(y?y)?0.55，7≈2.646. ?ii?17参考公式：相关系数r??(t?t)(y?y)iii?1n?(t?t)?(y2ii?1i?1nn ，i?y)2??b? 中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为： 回归方程?y?a??b?(ti?1ni?t)(yi?y)i?(ti?1n??y?bt?． ，a?t)2【答案】（Ⅰ）理由见解析；（Ⅱ）1.82亿吨． 【解析】