∴BD、EF互相平分 ????????4分
∴四边形AECF为平行四边形 ??????????5分
19、解：设（1）班有x人，（2）班有y人，依题意得：??????1分
?x?y?100 2分??96%x?90%y?100?93% 3分
解得：?50??x 4分
?y?50 答：（1）、（2）班各有50个人。 ??????5分
20、答：能 ????????1分
解法一：理由：∵(14?2)2?62?144?36?182 ????????3分 而152=225>182 ????????4分
∴ 能救下 ????????5分
解法二：理由：∵152－62=21×9=189 ??????????3分 而(14?2)2?144?189 ??????????4分 ∴ 能救下 ????????5分
四、理解应用（每小题6分，共18分）
21、（1）10?9 ????????????1分
100?99????????????2分
（2）n?n?1 ????????3分
（3）原式 = （2?1?3?2?4?3??2009?2008）（9002?1） 4分
=(2009)2?12 ????????????5分 =2008 ??????????????6分
A Ｍ
N Ｍ D A D A D B C B C B C
N
Ｍ N
(每图1分,共3分)
（2）过对角线交点的任一条直线都将平行四边形分成面积相等的两部分 ???5分 （3） Ｍ
N
6
则直线MN即为所求??????????6分
23、解：（1）∵ y是x的一次函数
∴设y=kx+b ????????1分
把x=37.0，y=70.0 和x=42.0，y=78.0分别代入得
?37k?b?70 (1)? ?42k?b?78 (2)2分 ②—①得：5k=8
k=1.6
把k=1.6代入①得： b=10.8 ∴ y=1.6x+10.8 ??????3分 （2）把y=77代入y=1.6x+10.8得： 77=1.6x+10.8 ????????4分
解得：x≈41≠43.5 ????????5分 ∴ 它们不配套。??????6分
五、实践探究（每题9分，共27分） 24、（1）40， 40， 40 ????3分 （2）猜想：S
四边形ABCD
=
12AC?BD ??????4分
验证：∵ AC⊥BD ∴S
四边形ABCD
= S△ABD+S△CBD ??????5分
=1BD?AO?122BD?OC
=12BD(AO?OC)
=
12BD?AC ????????6分
（3）如图，AC与BD垂直于O点 ??????????7分 A
S四边形ABCD=S△ABC+S△ACD????8分
=
1C
2AC?BO?12AC?OD
D
=1DO)
B
2AC(BO?
O
=
12AC?BD ??????9分
25、解：（1）依题意得：
?2a?4b?4000 (1) 1分?
?3a?3b?4200 (2) 2分解得:?a?800 3分??b?600 4分
（2）设九年级捐助的贫困中学生x人，小学生y人，则 ????????5分
7
?800x?600y?7400 6分??x?y?23-2-4-3-3 7分
解得：4 8分 ??x??y?7
答：略 ????????9分 26、（1）依题意，分两种情况 情况一：当点B在原点的左边时： y
A 1 E
D 1分
2 3 x
B O C
（图一）
情况二：当点B在原点的右边时： y A E
x
O B C
D 2分
（图二）
（2）如图一：在Rt△AOC中，∵∠AOC=90°
∴ ∠1+∠3=90° ∵BE⊥AC，垂足为E ∴ ∠BEC=90°
∴ ∠2+∠3=90° ∴∠1=∠2 在Rt△AOC中和Rt△BOD中
??AOC??BOD???1??2 ??AC?BD∴Rt△AOC≌Rt△BOD ??????????3分 ∴OA = OB
8
∴ A（0，6） ∴B（－6，0） （如图二）同一可证得：OA=OB
∴ B（6，0） ????????????4分
∴ B点的坐标为（－6，0）或（6，0） ????????5分
（3）如图一中，Rt△AOC≌Rt△BOD ∴ OC=OD=m ∴ S=?OB?OD?2112?6?m ????????6分
∴ S=3m 其中0 如图二中 同理可得：S=3m 其中m>6 ????????8分 ∴ 所求函数解析式为： S=3m，其中m>0，且m≠6 ??????????9分 9