潍坊一中高71级物理学案 编制人：褚衍平
C．从c到b弹簧的弹力对滑块做的功是6J D．整个过程系统机械能守恒
7．竖直轻弹簧下端固定在水平地面上，质量为m的小球，从轻弹簧的正上方某一高处自由落下，并将弹簧压缩，直到小球的速度变为零。对于小球、轻弹簧和地球组成的系统，在小球开始与弹簧接触到小球速度变为零的过程中，有（ ）
A、小球的动能和重力势能的总和越来越小，小球的动能和弹性势能的总和越来越大 B、小球的动能和重力势能的总和越来越小，小球的动能和弹性势能的总和越来越小 C、小球的动能和重力势能的总和越来越大，小球的动能和弹性势能的总和越来越大 D、小球的动能和重力势能的总和越来越大，小球的动能和弹性势能的总和越来越小
图118．(多选)一轻质弹簧固定于O点，另一端系一重物，将重物从与悬挂点等高的地方无初速度释放，
让其自由摆下，不计空气阻力，重物在摆向最低点的过程中 ( ) A、重物的重力势能减少 B、重物的机械能减少 C、重物的动能增加，增加的动能等于重物重力势能的减少量 D、重物和轻弹簧组成的系统机械能守恒
五、功能关系 能量守恒定律
题型一、理解功与能的对应关系
1．质量为m的物体从静止开始以1/2g的加速度竖直向下运动了h，下列说法中正确的是( ) A．物体的动能增加1/2mgh B．物体的重力势能增加1/2mgh C．物体的机械能增加1/2mgh D．重力对物体所做的功1/2mgh
2．(多选)如图，在粗糙斜面顶端固定轻弹簧的一端，另一端挂一物体，物体在A点处于平衡状态，现用平行于斜面向下的力拉物体，第一次直接拉到B点，第二次将物体先拉到C点，再回到B点．则这两次过程中（ ）
A.重力势能改变量相等 B.弹簧的弹性势能改变量相等
FC.摩擦力对物体做的功相等 D.弹簧弹力对物体做功相等
3．质量为m的物体静止在地面上，物体上面连一轻弹簧，用力拉着弹簧将重物缓慢提高h，若不计物体动能的改变和弹簧重力，则人做的功是 ( ) A．等于mgh B．大于mgh C．小于mgh D．无法确定 题型二、摩擦力做功与内能的关系
4．如图，木块A放在木块B的左端，用恒力F将A拉至B的右端，第一次将B固定在地面上，F做功为W1，生热为Q1；第二次让B可以在光滑地面上自由滑动，这次F做的功为W2，生热为Q2，则应有( )
A.W1＜W2，Q1=Q2 B.W1=W2，Q1=Q2 C.W1＜W2，Q1＜Q2 D.W1=W2，Q1＜Q2
mk5．(多选)质量为M，长度为l的小车静止在光滑水平面上，质量为m的小物块(可视为质点)放在小车最左端，现用一水平恒力F作用在小物块上，使小物块从静止开始做匀加速直线运动，小物块和小车之间的摩擦力为f．经过时间t，小车运动的位移为x，小物块刚好滑到小车的最右端，则（ ） A．此时小物块的动能为( F－f ) ( x + l ) B．此时小车的动能为fx
6
m F M l x F 潍坊一中高71级物理学案 编制人：褚衍平
C．这一过程中，小物块和小车增加的机械能为Fx D．这一过程中，小物块和小车产生的内能为f l
6．(多选)如图所示，质量为M的木块放在光滑的水平面上，质量为m的子弹（可视为质点）以速度v 0沿水平方向射中木块，并最终留在木块中．已知当子弹相对木块静止时，木块前进距离s，子弹进入木块的深度为d，若木块对子弹的阻力f视为恒定，则下列关于系统产生的内能表达式正确的是（ ）
A．f(s+d) B．fd C D .
题型三、能量转化和守恒定律的应用
7．一质量均匀的不可伸长的绳索(其重力不可忽略)，A、B两端固定在天花板上，如图，今在最低点C施加一竖直向下的力将绳索拉至D点。在此过程中，绳的重心位置（ ） A. 逐渐升高 B. 逐渐降低 C. 先降低后升高 D. 始终不变
ACDB8．(多选)如图，一轻质弹簧一端固定在墙上的O点，另一端可自由伸长到B点。今使一质量为m的小物体靠着弹簧，将弹簧压缩到A点，然后释放，小物块能在水平面上运动到C点静止，已知AC=L；若将小物体系在弹簧上，在A点由静止释放，则小物体将做阻尼振动直到最后静止，设小物块通过的总路程为x，则下列说法中可能的是 A．x＞L B．x＝L C．x＜L D．无法判断
9．如图，轨道对称轴是过O、E点的竖直线，轨道BEC是120°的光滑圆弧，半径R=2.0m，O为圆心，AB、CD两斜面与圆弧分别相切相切于B点和C点。一物体从高h＝3.0m处以速率v0＝4.0m/s沿斜面运动，物体与两斜面的动摩擦因数μ＝0.2。求物体在AB、CD两斜面上(不包含圆弧部分)通过的总路程s。(g取10m/s2)
六、动能定理习题课
1．(多选)下列关于动能的说法正确的是( )
A.公式Ek=1/2mv2中的速度v通常是指物体相对地面的速度 B.动能的大小由物体的质量和速率决定，与物体的运动方向无关 C.物体以相同的速率向东和向西运动，动能的大小相等而方向不同
D.物体以相同的速率做匀速直线运动和匀速圆周运动，其动能不同，因为它在这两种情况下所受的合力不同，运动性质也不同
2．摩托车的速度是拖拉机速度的3倍，而拖拉机的质量是摩托车质量的5倍，则摩托车的动能与拖拉机的动能之比是( )
7
OABC 潍坊一中高71级物理学案 编制人：褚衍平
A.9:5 B.5:9 C.5:3 D.3:5
3．一子弹以水平速度v射入一树干中，射入深度为s。设子弹在树中运动时阻力是恒定的。那么，子弹以v/2的速度水平射入树干时中，射入深度为( ) A.s B.s/2 C.S/2 D.s/4 4．动能相等的甲、乙、丙三个物体，质量分别为m、2m和3m，它们在同一水平面上沿同一方向运动。如果它们与水平面间的动摩擦因数相同，则它们的位移之比为( ) A.3:2:1 B.1:2:3 C.1:1:1 D.6:3:2
5．如图， DO是水平面，AB是斜面。初速度为v0的物体从D点出发沿DBA滑动到顶点A时速度刚好为零；如果斜面改为AC，让物体从D点出发刚好能沿DCA滑到A点，则物体具有的初速度（ ）(已知物体与路面
间的动摩擦因数处处相同且不为零，不计转折点B点或C点的机械能损失) A． 大于v0 B． 等于v0 C． 小于v0 D．取决于斜面的倾角
6．如图，AB为1/4圆弧轨道，BC为水平直轨道，圆弧的半径为R，BC的长度也为R，一质量为m的物体，与两个轨道间的动摩擦因数均为μ，当它由轨道顶端A从静止开始下落，恰好运动到C处停止，那么物体在AB段克服摩擦力所做的功为 A．μmgR B．μmR C．mgR D．(1—μ)mgR
7．(多选)汽车从静止开始做匀加速直线运动，到最大速度时立即关闭发动机，滑行一段时间后停止，总共经历4s，其速度——时间图象如图所示，若汽车所受牵引力为F，摩擦阻力为Ff ，在这一过程中，汽车所受的牵引力做功为W1，摩擦力所做的功为W2，则（ ）
A. F∶Ff =1∶3 B. F∶Ff =4∶1 C.W1∶W2=1∶4 D. W1∶W2=1∶1
8．在地面上用弹射装置将一质量为0.2kg的飞机模型以50m/s的初速度弹射向空中。若不计其他能量损失,弹射装置对飞机模型做的功为 J.
9．一个物体从静止开始自由下落，当降落1m和2m时，物体的动能之比为 ；当下落1s末和下落2s末时，物体的动能之比为 。
10．一列车的质量是5.0×105kg，在平直的轨道上以额定功率3000kW加速行驶。当速度由10m/s加速到所能达到的最大速率30m/s时，共用了2min。则在这段时间内列车前进的距离是多少m(设运动阻力不变)?
11．如图所示，AB为1/4圆弧轨道，半径为0.8m，BC是水平轨道，长L＝3m，BC处的动摩擦因数为1/15，今有质量m＝1kg的物体，自A点从静止起下滑到C点刚好停止。求物体在轨道AB段
O1234ARBRCvt
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所受的阻力对物体做的功。
七、机械能守恒定律综合
一．选择题
1．韩晓鹏是我国首位在冬奥会雪上项目夺冠的运动员。他在一次自由式滑雪空中技巧比赛中沿“助滑区”保持同一姿态下滑了一段距离，重力对他做功1900J，他克服阻力做功100J。韩晓鹏在此过程中（ ）
A.动能增加了1900J B.动能增加了2000J C.重力势能减小了1900J D.重力势能减小了2000J 2．起重机的钢索将重物由地面吊到空中某个高度，其速度图象如图所示，则钢索拉力的功率随时间变化的图象可能是图中的哪一个？（ ）
3．如图所示，在倾角为30°的斜面上，一条轻绳的一端固定在斜面上，绳子跨过连在滑块上的定滑轮，绳子另一端受到一个方向总是竖直向上，大小恒为F＝100N的拉力，使物块沿斜面向上滑行1m（滑轮右边的绳子始终与斜面平行）的过程中，拉力F做的功是（ ） A.100J B.150J C.200J D.条件不足，无法确定
4．(多选)质量为m1、m2的两物体，静止在光滑的水平面上，质量为m的人站在m1上用恒力F拉绳子，经过一段时间后，两物体的速度大小分别为v1和v2，位移分别为s1和s2，如图所示．则这段时间内此人所做的功的大小等于（ ） A.Fs2 B.F（s1＋s2） C.m2v22/2＋（m1＋m）v12/2 D.m2v22/2
5．(多选)在光滑的水平地面上，有质量相同的甲、乙两物体，甲原来静止，乙以速度v0做匀速直线运动，俯视图如图所示。某时刻它们同时受到与v0方向垂直的相同水平恒力F的作用，经过相同时间后（ ）
A.两物体的位移相同 B.恒力F对两物体所做的功相同 C.两物体的速度变化率相同 D.两物体的动能变化量相同 二．填空题
6．如图所示，一缆车系统将乘客送上和送下高40m、长80m的山坡，整个系统有一上一下两个车厢组成，且两个车厢总是同时到达各自的终点。每个车厢质量m均为2×l03kg，它们通过山顶一个巨大的滑轮由钢索相连，滑轮由电机驱动。某次行程中有20位乘客在车厢X
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中下坡，另有8位乘客在车厢Y中上坡。每位乘客平均质量为60kg。设每个车厢运动中受到摩擦力恒为3×103N，则整个缆车系统在这次行程中克服摩擦力做功是 。如果整个行程用了30s时间，则电动机的平均功率为 。 ( g=10m/s2)
7．用大小不变、方向始终与物体运动方向一致的力F，将质量为m的小物体沿半径为R的固定圆弧轨道从A点推到B点，圆弧AB对应的圆心角为60°，如图所示，则在此过程，力F对物体做的功为 。若将推力改为水平恒力F，则此过程力F对物体做的功为 。
8．物体以150J的初动能从某斜面的底端沿斜面向上做匀减速运动，当它到
达某点P时，其动能减少了100J，机械能减少了30J，物体继续上升到最高位置后又返回到原出发点，其动能等于 J。
9．风能是一种环保型能源。目前我国风力发电总装机容量已达2640MW。据勘测我国的风力资源至少有2.53×105MW，所以风力发电是很有前途的一种能源。风力发电是将风的动能转化为电能。设空气的密度为ρ，水平风速为v，风力发电机每个叶片长为L，设通过叶片旋转所围成的圆面内的所有风能转化为电能的效率为η，那么该风力发电机发出的电功率P的数学表达式为 ；若某地平均风速为v＝9m/s，所用风力发电机的叶片长L＝3m，空气密度ρ＝1.3kg/m3，效率为η＝25％，每天平均发电20小时，获得的电能为 J。
三．计算题
10．如图，一根全长为l、粗细均匀的铁链，对称地挂在光滑的轻小滑轮上，当受到轻微的扰动，求铁链脱离滑轮瞬间速度的大小?
11.汽车发动机的功率P=60KW，若其总质量为m=5t，在水平路面上行驶时，所受阻力恒为F=5.0×103N，试求汽车保持恒定功率起动时：（1）汽车所能达到的最大速率vmax；(2)当汽车加速度为2m/s2时，速度多大？(3)当汽车速度6m/s时加速度为多大？
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1/2L