实验八
实验名称：两样本尺度参数的秩检验法.
实验目的与要求：掌握两样本尺度参数的秩检验法，利用此法通过Minitab解决两样本尺度参数的一致性的检验问题. 实验内容：
5.7．股票指数的波动程度可以用来衡量投资的风险. 取自同一年11月和12月的前10个交易日的股票指数样本数据列于下表. 检验这两段时间的股票指数波动程度是否相同? (Mood检验)
11月 12月 1149 1169 1116 1147 1152 1182 1130 1125 1176 1160 1184 1125 1149 1120 1194 1166 1155 1171 1184 1151 5.8．两部机器生产的袋装茶质量数据列于下表，检验这两部机器生产的袋装茶质量的离散程度是否相同？如果某部机器生产的袋装茶质量的离散程度比较大，那么这部机器就更有机会改进质量。哪部机器更有改进质量？(Siegel-Turkey检验)
机4.95 5.45 5.50 5.75 5.48 5.26 5.33 5.20 5.12 5.16 器 5.20 5.22 5.38 5.90 5.36 5.25 5.28 5.35 5.20 5.22 4.98 1 5.45 5.70 5.34 5.18 机5.22 5.30 5.34 5.28 5.29 5.25 5.30 5.27 5.16 5.38 5.34 器 5.35 5.19 5.35 5.05 5.36 5.28 5.33 5.30 5.28 5.30 2 5.20 实验环境与器材：
实验过程（步骤）或程序代码： 习题1
（1）打开minitab软件，建立数据文件 （2）选择菜单栏中数据→转置列
a.在转置列对话框中→装置\月\列，放在最后使用的一列之后 b.单击确定
（3）选择菜单栏中计算→计算器C6→表达式为C1-C6→单击确定 （4）重复第（3）步分别算出C7-C15中的数据 （5）选择菜单栏中数据→堆叠→列
a.在堆叠列对话框中→堆叠C6-C15→选择当前工作表的列C16 b.单击确定
（6）选择菜单栏中统计→基本统计量→显示描述性统计量
a.在描述性统计量对话框中→变量为C16 b.单击确定
（7）选择菜单栏中计算→计算器
a.在计算器对话框中→将结果存储在C2中→表达式为C1-5 b.单击确定
（8）选择菜单栏中数据→堆叠→列
a.在堆叠列对话框→堆叠C2，C4
b.选择当前工作表C17→将下标存储在C18 c.单击确定
（9）选择菜单栏中数据→排秩
a.在排秩对话框中→排秩数据在C17→将秩存储在C19 b.单击确定
（10）复制混合秩C19中12月的秩→粘贴到C20 （11）选择菜单栏中计算→计算器
a.在计算器对话框中→将结果存储在C21
b.表达式为\ c.单击确定
（12）选择菜单栏中计算→计算器
a.在计算器对话框中→将结果存储在C22
b.表达式为\ c.单击确定
（13）选择菜单栏中计算→计算器
a.在计算器对话框中→将结果存储在C23
b.表达式为\100*( SUM(( '混合数据排秩'-21 / 2 )^4)-20*399^2/144 )/( 20*19 )\ c.单击确定
（14）选择菜单栏中计算→计算器
a.在计算器对话框中→将结果存储在C24
b.表达式为\ c.单击确定
（15）选择菜单栏中→计算→概率分布→正态
a.在正态分布对话框中→均值为331.25→标准差为67.0985 b.选择输入常量为439→单击确定 （16）选择菜单栏中计算→计算器
a.在计算器对话框中→将结果存储在C25
b.表达式为\ c.单击确定
习题2
（1）打开minitab软件，建立数据文件 （2）选择菜单栏中数据→堆叠→列 a.在堆叠列对话框→堆叠C1，C2
b.选择当前工作表C3→将下标存储在C4 c.单击确定
（3）选择菜单栏中数据→排秩
a.在排秩对话框中→排秩数据在C3→将秩存储在C5 b.单击确定
（4）选择菜单栏中数据→排序
a.在排序对话框中→需要排序的列为C5→按列C5升序 b.将排序数据存储在当前工作表的列C7 c.单击确定
（5）令a（1）=N，a（N）=N-1，a（N-1）=N-2，a（2）=N-3，a（3）=N-4， a（N-2）=N-5，a（N-3）=N-6，a（4）=N-7，a（5）=N-8 ，... ， 当遇到结的时候用平均计数代替计数 （6）找出机器2的秩的计数，放在C9 （7）选择菜单栏中计算→计算器
a.在计算器对话框→将结果存储在C10→表达式为\ b.单击确定
（8）选择菜单栏中计算→计算器
a.在计算器对话框→将结果存储在C11→表达式\ b.单击确定
（9）将12个结的结长分别写在C12列 （10）选择菜单栏中计算→计算器
a.在计算器对话框→将结果存储在C13→表达式\ * 22 / ( 12 * 47 * 46 ) ) * SUM('结长'**3 - '结长')\ b.单击确定
（11）选择菜单栏中计算→计算器
a.在计算器对话框→将结果存储在C14→表达式\ b.单击确定
（12）选择菜单栏中计算→概率分布→正态
a.在正态分布对话框中→均值为528→标准差为46.8390 b.选择输入常量为370.5→单击确定
实验结果与分析： 习题1
实验结果：
实验分析
解： 设X与Y分别表示11月和12月的前10个交易日的股票指数样本数据。
?=medin{Xi?Yj,i?1,?,m,j?1,?,n } a?=5， 由实测值a22 令Z?X?5相应的X1?5,?,Xm?5是取自总体Z的样本, 且?X=?Z。
2222 要检验 H0：?X=?y H1：?X
将Z与Y的样本混合排秩。 用Mood检验法：
当H0为真时，选取统计量
N?1?? MY??a(Rj)???Rj??
2?j?1j?1? 这里m=n=10, N=m+n=20，其中Rj为混合样本中Yj的秩 由实测值 MY=439
Z与Y混合 ： 1144 1147 1171 。。。 1166 1151 混合秩 ： 6.5 8.5 16.0 。。。 14.5 11.0 数据共5个结，结长为2
nn2g??3?2(???)?tt?N?1??331.25 EMY?n??t?1?12?12N????
4nm?N?N?1?N(N2?1)2? DMY?.20 ?????r???4502N(N?1)?2144??r?1??? 由于
MY?EMY~N(0,1)
DMY439?331.25)?0.054154
4502.20 p值很小，拒绝原假设。即认为12月份波动比较大。
习题2： 实验结果：
相应的p值=P(MY?439)?1??(
实验分析
解：设X 、Y分别为机器1和机器2生产的袋装茶质量数据。
2222 可认为x1?y1, 要检验H0：?x=?y H1：?x>?y
22 将X与Y数据混合排秩。用Siegel-Turkey检验法。 当H0为真时，选取统计量 SY??a(RJ)
j?122其中Rj为Yj在混合样本中的秩a(r)的取法如下：
r 1
2 3 4 5.5 5.5 7 8 10.5 a(r) 47 44 43 40 38.5 38.5 34
33 28.5
18
r 10.5 10.5 10.5 14 14 14 16.5 16.5 a(r) 28.5 28.5 28.5 23 23 23 17.5 17.5 13
r 19
21.5 21.5 21.5 21.5 24 26.5 26.5 26.5 a(r) 12 7.5 7.5 7.5 7.5 1 3.5 3.5 3.5
r 26.5 29.5 29.5
32 32 32 35 35 35 a(r) 3.5 10.5 10.5 15 15 15 20 20 20
r 37.5 37.5 39.5 39.5 41.5 41.5 43 44 45
a(r) 25.5 25.5 31.5 31.5 35.5 35.5 37 41 42
r 46
a(r) 45
47 46
下划线的为Y样本的秩
由实测值
Sy=23.0+3.5+15.0+7.5+1+17.5+3.5+12+38.5+31.5+15.0+20.0 +33. 0+20.0+43.0+25.5+7.5+10.5+3.5+7.5+3.5+28.5=370.5 样本有12个结点，从而
n(N?1) E(Sy)==528
2?123?nm(N?1)mn???j??j??2193 D(Sy)=-.89 ??1212N(N?1)?j?1?
370.5?528)?0.0003861?0.05
2194.1522 故拒绝原假设，可认为?x>?y， 即认为机器1更有改进质量。
相应p值?P(Sy?370.5)??(