2012年滨州市中考数学试卷
一．选择题：满分36分．
1．（2012滨州）?2 等于（ ）
A．?6 B．6 C．?8 D．8 2．（2012滨州）以下问题，不适合用全面调查的是（ ）
A．了解全班同学每周体育锻炼的时间 B．鞋厂检查生产的鞋底能承受的弯折次数 C．学校招聘教师，对应聘人员面试 D．黄河三角洲中学调查全校753名学生的身高 3．（2012滨州）借助一副三角尺，你能画出下面哪个度数的角（ ） A．65° B．75° C．85° D．95° 4．（2012滨州）一个三角形三个内角的度数之比为2：3：7，这个三角形一定是（ ） A．等腰三角形 B．直角三角形 C．锐角三角形 D．钝角三角形 5．（2012滨州）不等式?3?2x?1?x?1的解集是（ ）
x?8?4x?1? A．x?3 B．x?2 C．2?x?3 D．空集
x?3． 故选A． 6．（2012滨州）某几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（ ）
A．圆柱 B．正方体 C．球 D．圆锥 7．（2012滨州）李明同学早上骑自行车上学，中途因道路施工步行一段路，到学校共用时15分钟．他骑自行车的平均速度是250米/分钟，步行的平均速度是80米/分钟．他家离学校的距离是2900米．如果他骑车和步行的时间分别为x，y分钟，列出的方程是（ ）
1??x?y?15?x?y?A．? B．? 480x?250y?2900???250x?80y?29001??x?y?15?x?y?C．? D．? 4?250x?80y?2900??80x?250y?29008．（2012滨州）直线y?x?1不经过（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
9．（2012滨州）抛物线y??3x2?x?4 与坐标轴的交点个数是（ ） A．3 B．2 C．1 D．0 考点：抛物线与x轴的交点。
解答：解：抛物线解析式?3x?x?4，
令x=0，解得：y=4，∴抛物线与y轴的交点为（0，4）， 令y=0，得到?3x?x?4?0，即3x?x?4?0， 分解因式得：(3x?4)(x?1)?0 ， 解得：x1??2224 , x2?1， 34，0），（1，0）， 3∴抛物线与x轴的交点分别为（?综上，抛物线与坐标轴的交点个数为3． 故选A 10．（2012滨州）把△ABC三边的长度都扩大为原来的3倍，则锐角A的正弦函数值（ ） A．不变 B．缩小为原来的
1 C．扩大为原来的3倍 D．不能确定 3考点：锐角三角函数的定义。
解答：解：因为△ABC三边的长度都扩大为原来的3倍所得的三角形与原三角形相似，所以锐角A的大小没改变，所以锐角A的正弦函数值也不变． 故选A． 11．（2012滨州）菱形的周长为8cm，高为1cm，则该菱形两邻角度数比为（ ） A．3：1 B．4：1 C．5：1 D．6：1 考点：菱形的性质；含30度角的直角三角形。
解答：解：如图所示，根据已知可得到菱形的边长为2cm，从而可得到高所对的角为30°，相邻的角为150°，则该菱形两邻角度数比为5：1． 故选C．
232012232012
12．（2012滨州）求1+2+2+2+…+2的值，可令S=1+2+2+2+…+2，则
23420132013232012
2S=2+2+2+2+…+2，因此2S﹣S=2﹣1．仿照以上推理，计算出1+5+5+5+…+5的值为（ ） A．5
2012
﹣1 B．5
2013
﹣1 C． D．
考点：同底数幂的乘法。
2320122342013
解答：解：设S=1+5+5+5+…+5，则5S=5+5+5+5+…+5，
2013
因此，5S﹣S=5﹣1，
S=．
故选C．
二．填空题：满分24分． 13．（2012滨州）如表是晨光中学男子篮球队队员的年龄统计： 年龄 13 14 15 16 人数 1 5 5 1 他们的平均年龄是 ． 考点：加权平均数。
解答：解：他们的平均年龄是：（13×1+14×5+15×5+16×1）÷12=14.5（岁）； 故答案为：14.5．
14．（2012滨州）下列函数：①y=2x﹣1；②y=﹣；③y=x+8x﹣2；④y=y是x的反比例函数的有 （填序号） 考点：反比例函数的定义。 解答：解：①y=2x﹣1是一次函数，不是反比例函数； ②y=是反比例函数；
③y=x+8x﹣2是二次函数，不是反比例函数； ④y=⑤y=
不是反比例函数； 是反比例函数；
2
2
；⑤y=；⑥y=中，
⑥y=中，a≠0时，是反比例函数，没有此条件则不是反比例函数；
故答案为：②⑤．
6
15．（2012滨州）根据你学习的数学知识，写出一个运算结果为a的算式 ． 考点：幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法；同底数幂的除法。
426
解答：解：aa=a．
426
故答案是aa=a（答案不唯一）． 16．（2012滨州）如图，在△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=20°，则∠C= ．
考点：三角形的外角性质；三角形内角和定理。 解答：解：∵AB=AD，∠BAD=20°， ∴∠B=
=
=80°，
∵∠ADC是△ABD的外角， ∴∠ADC=∠B+∠BAD=80°+20°=100°， ∵AD=DC，
∴∠C===40°．
17．（2012滨州）方程x（x﹣2）=x的根是 ． 考点：解一元二次方程-因式分解法。
解答：解：原方程可化为x（x﹣2）﹣x=0， x（x﹣2﹣1）=0， x=0或x﹣3=0， 解得：x1=0，x2=3． 18．（2012滨州）如图，锐角三角形ABC的边AB，AC上的高线CE和BF相交于点D，请写出图中的两对相似三角形： （用相似符号连接）．
考点：相似三角形的判定。 解答：解：（1）在△BDE和△CDF中 ∠BDE=∠CDF∠BED=∠CFD=90° ∴△BDE∽△CDF
（2）在△ABF和△ACE中
∵∠A=∠A，∠AFB=∠AEC=90° ∴△ABF∽△ACE
三．解答题：本大题共7个小题，满分60分．
19．（2012滨州）计算：?2?(?1)2012?(??3)0?8?(?2)?2 考点：实数的运算；零指数幂；负整数指数幂。 解答：解：原式=2?1?1?22?113??22 4420．（2012滨州）滨州市体育局要组织一次篮球赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排28场比赛，应邀请多少支球队参加比赛？学习以下解答过程，并完成填空．
解：设应邀请x支球队参赛，则每对共打 场比赛，比赛总场数用代数式表示为 ．根据题意，可列出方程 ．
整理，得 ．
解这个方程，得 ． 合乎实际意义的解为 ． 答：应邀请 支球队参赛． 考点：一元二次方程的应用。
解答：解：设应邀请x支球队参赛，则每对共打 （x﹣1）场比赛，比赛总场数用代数式表示为 x（x﹣1）．
根据题意，可列出方程x（x﹣1）=28． 整理，得x﹣x=28，
2
解这个方程，得 x1=8，x2=﹣7． 合乎实际意义的解为 x=8． 答：应邀请 8支球队参赛．
故答案为：（x﹣1； x（x﹣1）；x（x﹣1）=28；x﹣x=28；x1=8，x2=﹣7；x=8；8． 21．（2012滨州）如图，PA，PB是⊙O的切线，A，B为切点，AC是⊙O的直径，∠P=50°，求∠BAC的度数．
2
考点：切线的性质。 解答：解：∵PA，PB分别切⊙O于A，B点，AC是⊙O的直径， ∴∠PAC=90°，PA=PB， 又∵∠P=50°， ∴∠PAB=∠PBA=
=65°，
∴∠BAC=∠PAC﹣∠PAB=90°﹣65°=25°． 22．（2012滨州）在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标上数字﹣1，0，1，2，随机的摸出一个小球记录数字然后放回，在随机的摸出一个小球记录数字．求下列事件的概率：
（1）两次都是正数的概率P（A）；
（2）两次的数字和等于0的概率P（B）． 考点：列表法与树状图法。 解答：解：（1）画树状图，
所有可能出现的结果共有16种，每种结果出现的可能性都相同，两个数字都是正数的结果有4种，所以P（A）=（2）如图，
；
所有可能出现的结果共有16种，每种结果出现的可能性都相同，两个数字和为0的结果有3种，所以P（B）=
．