七年级（上）期中数学试卷(解析版)
一、选择题 1．A．
的倒数是（ ） B．
C．7
D．﹣7
2．有四包真空小包装火腿，每包以标准克数（200克）为基准，超过的克数记作正数，不 足的克数记作负数，以下数据是记录结果，其中表示实际克数最接近标准克数的是（ ）A．+2
B．﹣3 C．﹣1 D．+4
的系数、次数分别是（ ）
C．﹣，3 D．﹣3，3
3．单项式﹣
A．﹣，4 B．﹣3，4
4．下列计算结果中，正确的是（ ）
A．（﹣9）÷（﹣3）2=1 B．（﹣9）2÷（﹣32）=﹣9
D．﹣（﹣2）6×（﹣3）2=﹣8
C．﹣（﹣2）3×（﹣3）2=1
5．与﹣3ab是同类项的是（ ） A．a2b B．﹣3ab2
C． ab
D．a2b2
6．对于近似数：3与3.0，下列说法： （1）3=3.0； （2）3≠3.0；
（3）它们的精确度不一样； （4）它们的取值范围不一样， 其中正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．计算A．5
B．﹣5 C．
，结果等于（ ） D．1
④a﹣b﹣
8．下列计算结果正确的个数是①3x﹣2x=1②m2+m2=m4③（a+b）=﹣2b（ ）
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A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
9．若代数式2x2+3x+7的值是8，则代数式4x2+6x+15的值是（ ） A．2
B．17
C．3
D．16
10．在密码学中，直接可以看到内容为明码，对明码进行某种处理后得到的内容为密码、有一种密码，将英文26个字母a，b，c…，z（不论大小写）依次对应1，2，3，…，26这26个自然数．当明码字母对应的序号x为奇数时，密码字母对应的序号是
；当明码字母
对应的序号x为偶数时，密码字母对应的序号是+14．按上述规定，将明码“hope”译成密码是（ ） 字母 序号 字母 序号 a 1 n 14 b 2 o 15 c 3 p 16 d 4 q 17 e 5 r 18 f 6 s 19 g 7 t 20 h 8 u 21 i 9 v 22 j 10 w 23 k 11 x 24 l 12 y 25 m 13 z 26 A．gawq B．rivd C．gihe D．hope 二、填空题 11．比较
的大小，结果是 ．（用“＞”连接．）
12．被誉为“离天最近的铁路”的青藏铁路全长1956千米，用科学记数法表示青藏铁路的长度为 千米． 13．图形
表示运算a﹣b+c，图形
表示运算x+n﹣y﹣m，则
×
= （直接写出答案）．
14．用大小相同的小三角形摆成如图所示的图案，按照这样的规律摆放，则第n个图案中共有小三角形的个数是 ．
三、解答题（共2小题，满分16分） 15．（8分）计算
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（1）（+﹣）×12
（2）360÷4﹣（﹣6）2×[2﹣（﹣3）]． 16．（8分）化简
（1）﹣ab﹣a2+a2﹣（﹣ab）； （2）3a2﹣[8a﹣（4a﹣7）﹣2a2]．
四、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）
17．（8分）为体现社会对教师的尊重，教师节这一天上午，出租车司机小王在东西向的公路上免费接送老师．如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下（单位：千米）：+15，﹣4，+13，﹣10，﹣12，+3，﹣13，﹣17．
（1）最后一名老师送到目的地时，小王距出车地点的距离是多少？ （2）若汽车耗油量为0.4升/千米，这天下午汽车共耗油多少升？ 18．（8分）化简求值：﹣9y+6x2+3（y﹣x2），其中x=﹣，y=﹣1．
五、（本大题共2小题，每小题10分，共20分）
19．（10分）明明在电脑中设计了一个有理数运算的程序：a*b=a2﹣b2﹣[2（a3﹣1）﹣]÷（a﹣b）．
（1）求（﹣2）*的值；
（2）芳芳在运用这个程序计算时，输入数据后屏幕显示“操作无法进行”，请你猜想芳芳输入数据时，可能出现了什么情况？为什么？（说出其中一种情况即可）
20．（10分）如图，某长方形广场的四角都有一块半径相同的四分之一圆形的草地．若圆的半径为r米，长方形长为a米，宽为b米 （1）请用式子表示空地的面积．
（2）若长方形为300米，宽为200米，圆形的半径为10米，求广场空地的面积（计算结果保留π）
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六、（本大题共2小题，每小题12分，共24分）
21．“国（12分）某商场销售一种西装和领带，西装每套定价1000元，领带每条定价200元．庆节”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案． 方案一：买一套西装送一条领带；
方案二：西装和领带都按定价的90%付款．
现某客户要到该商场购买西装20套，领带x条（x＞20）．
（1）若该客户按方案一购买，需付款 元．（用含x的代数式表示）若该客户按方案二购买，需付款 元．（用含x的代数式表示）
（2）若x=30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？
（3）当x=30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法． 22．（12分）个体儿童服装店老板以32元的价格购进30件连衣裙，针对不同的顾客，30件连衣裙的售价不完全相同，若以47元为标准价，将超过的钱数记为正，不足的钱数记为负，则记录结果如表： 售出数量/件 售价/元 +3 +2 +1 0 ﹣1 ﹣2 7 6 3 5 4 5 请问：（1）该服装店售完这30件连衣裙的总销售额是多少？ （2）该服装店售完这30件连衣裙赚了多少钱？
七、（本大题共14分）
23．（14分）将连续的奇数1，3，5，7，9，…，排列成如图所示数表：
（1）十字框中的五个数的和与中间数23有什么关系？ （2）设中间数为a，用式子表示十字框中五个数之和；
（3）若将十字框上、下、左、右平移，可框住另外五个数，这五个数还有这种规律吗？ （4）十字框中的五个数之和能等于2015吗？若能，请写出这五个数；若不能，请说明理由．
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