专题 一次函数与四边形运动问题
1、 已知：如图，边长为4的正方形ABCD的边AD在x轴上，沿x轴向左运动，设运动时间为
t，点D的坐标为（2，0），直线l的解析式为y=-2x。 （1） 正方形以每秒1个单位的速度向左运动，当t为何值时，直线l将正方形面积平分？ （2） 在正方形ABCD的面积被直线l平分后，继续向左运动，当t为何值时，正方形ABCD
的面积被l分为5：3的两部分？
2、 如图，在直角坐标系xoy中，已知点M（4，0），N（2，4），长方形ABCD的顶点A与点O
重合，点D在x轴的负半轴上，点B在y轴的正半轴上，有AD=2,AB=3. （1） 求证：NO=NM;
（2） 将长方形ABCD以每秒1个单位长度的速度从图1所示的位置沿x轴的正方向匀速
平行移动，同时一动点P也以相同的速度从点A出发向B匀速移动。设它们运动的时间为t秒（0≤t≤3）（如图2），当点P运动到直线NM上时，求t的值；
（3） 在（2）的条件下，长方形ABCD在运动过程中，当t为何值时，长方形ABCD的周长
被直线ON分成左右两部分的比为5：3？
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