班级 ： 姓名密 ： 学 号 ： 封 试 题 共 线4 页 加白纸 3 张
GDOU-B-11-302
广东海洋大学 2009 —— 2010 学年第 一 学期
《 信号与系统 》课程试题
□ A卷
■ 闭卷
课程号：
1630012
■ 考试
□ 考查
■ B卷
□ 开卷
题 号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 总分 阅卷教师 各题分数 12 10 10 10 26 32 100 实得分数
（注意事项：学生答题时，除客观题直接填在试卷上外，主观题统一答在所附白纸上。）
一、 填空题（每空2分，共12分）
1. 在起始状态为零的条件下，系统由外加输入信号引起的响应称为（ ）响应。
2. 一个因果离散系统稳定的充要条件是（ ）。 3. ???3t??e?(t?2)dt=（ ）。
4. 设f1(n)={1,3,2},(n≥0)；f2(n)={1,2},(n≥0)，则f1(n)?f2(n)=(
)。
5. 画离散图形的Matlab函数为（ ），求解微分方程的Matlab函数为（ ）。
二、 单选题（每题2分，共10分）
1. 关于取样函数Sa(t)的特点，下列说法错误的是（ ）。 A. Sa(t)是奇函数 B. Sa(0)=1 C. 当t??π时，Sa(t)=0 D. ????Sa(t)dt?π
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2. 当脉冲持续时间τ不变，信号周期T增大时，其频谱将发生变化，下列结论不正确的是（ ）。
A. 频谱幅度减小 B. 频谱包络线过零点的频率增高 C. 相邻谱线间隔变小 D. 频谱幅度的收敛速度不变
3. 若周期信号第一个周期波形的拉氏变换为F1(s)，则周期信号的拉氏变换F(s)为（ ）。 A. C.
F1(s)11?e11?e?sT?sT B.
F1(s)11?esT
F1(s) D.
F1(s)11?e?2sT4. 关于信号频谱的特点，下列说法不正确的是（ ）。 A. 非周期信号的频谱是连续频谱 B. 时域有限，频域无限
C. 信号的脉冲宽度越窄，则信号的带宽越宽 D. 绝大多数信号的主要能量一般集中在高频分量
5. 关于s平面与z平面的映射关系，下列说法错误的是（ ）。 A. s平面的虚轴映射到z平面的单位圆上 B. s平面的左半平面映射到z平面的单位圆内 C. s平面的右半平面映射到z平面的单位圆内 D. s平面的右半平面映射到z平面的单位圆外
三、 判断题（每题2分，共10分，正确的打√，错误的打?） 1. 信号的带宽与信号的持续时间（脉冲宽度）成反比。（ ）
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2. 若H(s)的全部极点位于s的右半平面，则系统是稳定的。( ) 3. 在无线电技术中，将信号频谱从高频移至低频，此过程称为解调。（ ）
4. 大多数周期信号都为能量信号。（ ）
5. 信号的无失真传输是指输入信号经过系统后，输出信号与输入信号相比，只有幅度大小和出现时间先后的不同，而波形形状不变。( ) 四、 证明题（10分）
若
f1(t)?F1(?)，f2(t)?F2(?)，则卷积定理为f1(t)?f2(t)?F1(?)F2(?)。
五、 简单计算题（共26分，具体分值见各题标示） 1. 试计算下列各式结果（共8分） （a）
?1?edt?d?2t??(t) ?（4分） (b) ?1?e?2t??(t)???(t)??(t) （4分）
2. 设有二阶系统微分方程
y??(t)?3y?(t)?2y(t)?4??(t)
试用特征函数法求零状态响应y (t)。（8分） 3. 设系统的频率特性为
???jπ?e4H(?)????0(??2rad/s)(??2rad/s)
输入信号f (t)=1+2cost+2cos2t，试求输出y (t)。（10分）
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六、 综合计算题（每题16分，共32分）
1. 如下图所示电路，t≤0时电路已处于稳态。设R1=4Ω，R2=2Ω，L=1H,C=1F，通过s域模型求t≥0时的响应uc(t)。（16分）
LiLt=0R2R1C6VuC
2. 设有LTI因果系统的微分方程为
y??(t)?5y?(t)?6y(t)?2f?(t)?f(t)
(a) (b) (c) (d)
试求系统函数H(s)和冲激响应h(t)；（6分） 试画出系统的模拟图；（4分） 画出其零、极点图；（3分）
判断系统的稳定性，并说明理由。（3分）
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