《用二分法求方程的近似解》
教学设计
单位：天津市大港一中学科：数学姓名：贾宝山
《用二分法求方程的近似解》
本节课是人教版高中课程标准实验教科书必修（一）第三章3.1.2内容，求方程的解是常见的数学问题，这之前我们都是在等式状态下研究方程的变化关系，从而得到诸如求根公式等方程的解。但有些方程求精确解较难，本课试图从另一个角度来求方程的近似解。说求方程的近似解倒不如说是逼近解。本课重点是学习一种思维。
1、 教学目标
1.1 知识目标：
理解二分法的概念，掌握运用二分法求简单方程近似解的方法。 1.2能力目标：
体验并理解函数与方程的相互转化的数学思想方法；
让学生能够初步了解近似逼近思想，培养学生能够探究问题的能力、严谨的科学
态度和创新能力。 1.3情感、态度与价值观
正面解决问题困难时，可以通过迂回的方法去解决。 2、 教学重点
能够借用计算器，用二分法求相应方程的近似解。 3、教学难点
对二分法的理论支撑的理解。 4、教学方法
实例导入?推出课题?实践探究?总结提炼?学生感悟（总结、反思） 5、教具
多媒体课件 6、教学过程 问题情景 设计意图 教师活动 学生活动 (1)复习：零点的定义。方程回顾复的根与函数零点关系。函数零点存习方程的根在判定法则。 与函数的零点等相关知识。 (2)引入：师：大家先来看一段录从生活像（放映CCTV2幸运52片段）主中出发，让持人李咏说道：猜一猜这件商品的学生接受的价格。观众甲：2000！李咏：高了！自然，激发观众甲：1000！李咏：低了！观众学生兴趣。甲：1700！李咏：高了！观众甲：体会逐步逼1400！李咏：低了！观众甲：1500！近的方法。 李咏：低了！观众甲：1550！李咏：低了！观众甲：1580！李咏：高了！观众甲：1570！李咏：低了！观众甲：1578！李咏：低了！观众甲：1579！李咏：这件商品归你了。下一件?? 师：（手拿一款手机）如果让你来猜这件商品的价格，你如何猜？ 生1：先初步估算一个价格，如果提问检查学生学习的共同回答教情况。 师的问题。 引导学生展开丰富的充分动脑，想象，找到最为快捷的方集体讨论。总结法。从生活方法抽象到数同学们用过的方学方法——“二分法”。 法，取“中间价”。 高了再每隔十元降低报价。 生2：这样太慢了，先初步估算一个价格，如果高了每隔100元降低报价。如果低了，每50元上涨；如果再高了，每隔20元降低报价；如果低了，每隔10元上升报价?? 生3：先初步估算一个价格，如果高了，再报一个价格；如果低了，就报两个价格和的一半；如果高了，再把报的低价与一半价相加再求其半，报出价格；如果低了，就把刚刚报出的价格与前面的价格结合起来取其和的半价?? (3)能否求解方程逐步逼通过方程的解与函数利用计算器lnx+2x-6=0？如果能求解的话，怎近，缩小范的零点关系，即可把求方及零点判断方么去解？你能用函数零点的性质围引入二分程的根转化成求函数的零法，将区间逐渐吗？可不可以通过取“中间价”来法。 点，通过函数图象展示，缩小，逼近确定求出方程的解呢？ 确定函数零点所在区间。函数零点的近似 利用Excel软件展示取中值。理解精确度点过程，体会把区间一分含义。 为二的方法与过程，逐步 把零点所在区间缩小，通过实验得到函数的零点的近似值。为了在逐步逼近重复的过程中找到近似解，我们引入“精确度”的含义。 (4)若给定精确度，用二分法总结二组织学生总结归纳二通过实力归求函数f(x)零点近似值具体分哪分法求函数分法的具体步骤及实施过纳总结二分法求些步骤？ 零点的近似程。 方程的近似解的解，从而求 过程。 得方程的近 似解。 (5)完成书中例2。 熟练运引导学生注意运用二仿照例2，利 用二分法求分法的步骤，找零点所在用二分法求解方解函数的零区间、把区间一分为二、程的近似解完成点，进而求取中点求出中点函数值、练习。 得方程的判断是否达到精确度、得 根。 到方程近似解。 运用二分法解答问题，巩固二分法的方法步骤。小组讨论、得出结论、回报成果，其他小组进行补充。 (7)总结：通过本节课的学习，对本节根据学生回答的情况思考，小组你对二分法有什么认识？ 课的知识进进行评价和补充。 讨论，推举代表行归纳概叙述，其他同学括。 补充。 板书设计
引例：课件展示 例一 练习一
定义： 例二 练习二
教学反思
1．本节课的任务是探究二分法的定义及其应用，从课堂的情况来看，基本达到了教学目标，基本上了完成规定的一节课的任务，但在精确度的问题和精确到的问题的时间太匆忙，效果不是很好.我觉得原因有这样几方面：由于探究必定花费时间，否则的话，会走马观花，对问题的认识不深刻，达不到预期效果；加上学生的探究能力还远远不够；我的指导和点拨能力还不到位.这也是我的困惑：如何实现课堂开放与高效的双方面的成功？
2．对学生在课堂上闪现的思想火花，教师应给予恰当的评价和及时的鼓励，从而激发学生的积极性.这节课中的引课中通过《幸运52》中的“猜价格”节目，没有达到预想效果.但最后发言的学生的突出表现，使我感到意外和惊喜.又比如有一个学生提到两个数的平均数，他用他们的语言叙述出来，学生更容易接受，比我用纯术语说要好得多.可见，学生的潜力是无穷的，关键是看你老师如何去开发学生的资源.
3.把课堂还给学生，学生的思维被激活，能量是无限的，因而会出现很多意想不到的学生的看法和观点，这就给教师提出了更高的要求：如何把握好课堂的方向？对知识的驾驭能力如何？等等多方面对教师都是一种考验，一种挑战.激励我要不断的学习，提高自己的综合素质，以适应新课改的要求.
4.评课时，听课的老师给予了很高的评价.当然，也有教师提出了宝贵意见和建议，使我受益匪浅.我还是觉得有许多地方需要改进，如语言的表达方式，对学生的鼓励的力度等方面.
(6)练习题。 巩固二分法的应用条件，应用二分法求解方程的近似解。 组织学生注意观察题目的特点（理解精确度与精确到的含义与它们之间的区别。），总结解题技巧和规律。 我会继续努力进行大胆的尝试，适应新课改的高标准、高要求.