奉贤区2008年高三数学联考试卷(文)参考答案
1、{x|1＜x＜2}； 2、24x2 3、(x?5) 4、－1或3
315、1?2i 6、2n 7、4?3310 8、8π
x?129、如①y＝0，－2x－1 ②x＝0，1－2x ③y＝x，12、B 13、A 14、D 15、A
等 10、① 11、
6116、解：取BC中点E，连接B1E，得B1ECD为平行四边形
∵B1E∥CD
∴∠AB1E为异面直线AB1与CD所成的角. (4分) 在△ABC中，BC＝42 A1
D B1 C1
连接AE，在△AB1E中，AB1＝42，AE＝22，B1E＝26， A (7分)
则cos∠AB1E＝
AB1?B1E?AE2?AB1?B1E222C B E
3＝32?24?8＝ (10分)
2?42?262∴异面直线AB1与CD所成角的大小为300. (12分)
17、解：(1) 由(2－x) (x＋1)＞0，得－1＜x＜2 即A＝(－1，2) (6分)
(2) 由(x－m－2)(x－m)＞0，得B＝(－∞，m)∪(m＋2，＋∞) (10分) ∵A?B ∴m≥2或m＋2≤－1，即m≥2或m≤－3
故当B?A时，实数a的取值范围是(－∞，－3]∪[2，＋∞) (14分)
18、解：在△ABC中，BD＝400，∠ABD＝1200，
∵∠ADB＝200 ∴∠DAB＝400 ∵∴
BDsin?DAB400sin400C
＝＝
ADsin120ADsin?ABD0 (2分)
D
A
B
，得AD≈538.9 (7分)
0
在△ADC中，DC＝800，∠ADC＝160
∴AC2＝AD2＋DC2－2 AD?DC?cos∠ADC (9分)
＝538.9＋8002－2×538.9×800×cos1600 ＝1740653.8
得AC≈1319（米） (14分) 则索道AC长约为1319米. (15分)
19、解：（1）
f(3)?f(5)2?f(3?52)，即f(3)?f(5)?2f(4)
2 但3?5，所以f(3)?f(5)?2f(4)
（若答案写成f(3)?f(5)?2f(4)，扣一分） (4分) （2）任取x,y?R，则g(所以g(x?y2)?12x?y2)??(x?y2)，
2122[g(x)?g(y)]??x?y2222x?y2222， (6分)
?0，
[g(x)?g(y)]??(x?y)4??x?y?2xy4当且仅当x?y时等号成立，则g(x)∈M. (10分) （3）设x?2,y?2，则m?log2x,n?log2y，且m＋n＝1.
由已知：函数f(x)?log2x满足f(得log2x?y2?12x?y2)?122[f(x)?f(y)] 12(m?n)，则m?n??2 (14分)
mn[log2x?log2y]，即log2m1?当且仅当x?y，即2
?2?n12，即m＝n＝－1时，m＋n有最大值为－2. (16分)
21、解：（1）m?(1?2x)(1?3x)?1?2x?3x?6x (2分)
则m?x~(1)(?2)(3)(?6) (4分)
（2）a2??1,a3?∵an?1?11?an22312,a4?2,a5??1,a6?12，
1?1?an?an ∴an?2?11?an?1?1?11?an
∴an?3?11?an?2?1?11?anan?an(n?N*)，知{an}是周期为3的数列 (6分)
则bn?2~(a1)(a2)(a3).....(a3n?2)(a3n?1)(a3n)
＝[2?(?1)?2??....?[2?212?2]?[2?2?(?1)?2?3n?223412?2]
53n?3?(?1)?2?123?23n?1]
3n?3?[2?(?1)?2??2?1n12?2]?(1?2?2?....?2n26)
1?8n1?82n?27?8?27 (10分)
nn?1n（3）dn?C?Ct?Ct?Ct.......?Ct012233nn32n43n??Cnt?Cnt?Cnt?.......?Cntt(1?t)?1tn12233nn
?[Cn?Cnt?Cnt?Cnt?.......?Cnt]?1tdndn?1?lim(1?t)?1(1?t)n?1n (14分)
所以limn??n???1?1,|1?t|?1,t?0dn??，即(18分) ??1?tlim??1?tn???1?dn?1?1,|1?t|?1??1,?1?t?0