2-2 一台四极并励直流电机接在220V的电网上运行，为单波绕组，已知电枢表面的总导体数N=381，n=1500r/min,φ=0.0105wb,电枢回路的总电阻
Ra=0.205Ω,励磁电流IfN=1.73A,铁损耗PFe=362W,机械损
耗Pmec=240w(忽略附加损耗)，试问：1）该电机运行在发电机状态，还是电动机状态？2）电磁转矩是多少？3）输入功率和效率各是多少？
解：1）Ea=N*p/(60a)*n*Φ=381×2÷（60×1）×1500×0.0105=200.025V 当Ea 2）根据直流电动机的电压平衡方程式，得 Ia=(U1-Ea)/Ra=(220-200.025)/0.205=97.439A 电磁转矩：Tem=CTφIa=NP/(2πa)* φIa =(381×2) ÷(2π×1) ×0.0105×97.439=124.14N·m 电磁功率：Pem=EaIa=200.025×97.439=19490.24W 输入功率：P1=U1I1=U1(Ia＋If)=220×﹙97.439+1.73﹚=21817.18W 输出功率：P2=Pem－PFe－Pmec=19490.24－362－240=18888.24W 效率：η= P2／P1×100％= 18888.24／21817.18×100％=86.58％ 题2-4：某台他励直流电动机的铭牌数据为：P N =22kW，U N =220V, I N =115A,nN=1500r/min,电枢电阻Ra=0.1Ω,忽略空载转矩，电动机带额定负载运行时，要求转速降到1000r/min。试求： 1） 2） 3） 采用电枢回路串电阻降速时，应串入多大的电阻值？ 采用降低电源电压降速时，外加电压应降为多少？ 上述两种情况下，电动机的输入功率与输出功率各为多少（不 计励磁回路的功率）？ （1) 解：根据电压平衡方程得： CeΦN = UN - Ra IN = 0.139 nN 当采用电枢回路串电阻降速时，电路稳定后由于负载转矩不变，根据 TN = Ct ΦN IN 可知 Ia = IN a 由此可得： R + Ra = UN -CeΦN n I a 解得 R =0.604 Ω - （2）解：由（1)可得 Ia = IN U= CeΦN n + Ra Ia = 150.4 V (n=1000r/ min) (3)解：当采用串电阻降压时 输入功率： P1 = UN Ia = 25.3 kW 输出功率：P2=CeΦN n 当采用降压降速时 输入功率：P1=U × Ia = 15.985 kW × Ia =150.5×115=17.308 kW × Ia = 15.985 kW 输出功率：P2=CeΦN n 题 2-7 一台他励直流电动机的数据如下: P N =96kW，U N =440V, I N =250A,nN=500r/min, Ra=0.078Ω,试求： 1） 2） 固有机械特性上的理想空载点和额定负载点的数据。 当电枢回路的总电阻为50%RN(RN=UN/IN)时的人为机械特性。 3） 4） 当电枢回路的端电压U1=50%UN时的人为机械特性。 当Φ=80%ΦN时的人为机械特性。 （1）解： CeΦN = UN - Ra IN = 0.841 nN 理想空载点：Tem= 0；n0= UN CeΦN =523.187r/ min 额定负载点：TN = Ct ΦN IN =2007.888 N·m n =500 r/ min (2)解：由（1) 可知 n0 =523.187r/ min Ra= 0.5RN =0.88Ω 在UN=Ua , ΦN= Φ的情况下，Tem≈TN= (PN× 9550)/ nN =1833.6 N·m F n = UN - Ra × Tem =284.23 r/ min Ce Φ N Ce Φ NCt Φ N (3)解： 根据电压平衡方程得 UN - 0.5UN =Ra Ia 得：Ia =2820.5 A Tem=CeΦN Ia =22652.987 A n0= UN = 523.187 r/min CeΦN n = UN - Ra × Tem =261.595 r/ min Ce Φ N Ce Φ NCt Φ N （4)解： n0= UN = 653.984r/min 0.8CeΦN F n = UN - Ra × Tem =620.877 r/ min 0.8 Ce Φ N 0.8 Ce Φ NCt Φ N 3-2．某他励直流电动机的额定数据为：PN=1.75KW,UN=110V，IN=20.1A , nN=1450r/min ，Ra=0.57Ω,若采用三级起动，起动电流最大值不超过2IN ，试求： 1）各段的电阻值 2）各段电阻切除时的瞬时转速 解：（1)取I1=2IN =2*20.1=40.2A 已知m=3 故末级电阻为Rm=R3=UN/ I1=110/40.2Ω=2.736Ω ∴β=3√(R3/Ra)=3√(2.736/0.57)=1.687 ∴切换电流：I2=I1/β=2IN/1.687=1.186IN ∴各级电阻：R1=βRa=1.687*0.57Ω=0.96Ω R2=βR1=β2Ra=1.6872*0.57Ω=1.622Ω R3=βR2=β3Ra=1.6873*0.57Ω=2.737Ω ∴各分段电阻：RΩ1=R1-Ra=（0.962-0.57）Ω=0.392Ω RΩ2=R2-R1=(1.622-0.962)Ω=0.660Ω RΩ3=R3-R2=(2.737-1.622)Ω=1.115Ω (2) CeΦN=(UN-IaRa)/nN=0.068 ∵E1=UN-I2R1= CeΦN n1 ∴n1= UN-I2R1/ CeΦN =(110-1.186*0.962)/0.068=1433 r/min n2= UN-I2R2/ CeΦN =(110-1.186*1.622)/0.688=1422 r/min n3= UN-I2R3/ CeΦN=(110-1.186*2.737)/0.688=1405 r/min 3-6．某他励直流电动机的额定数据如下：PN=18.5KW,UN=220V，IN=103A , Ra=0.18,nN=500r/min,最高转速应限制nN=1500r/min电动机带动负载进行弱磁调速，试分析： 1）若电动机拖动恒功率负载（Pl=Pn）;当磁通减少至Φ=1/3ΦN时，求电动机稳态运行的转速和电枢电流，并说明电动机能否长期运行？ 2）若电动机拖动恒转矩负载（Tl=TN）;当磁通减少至Φ=1/3ΦN时，求电动机稳态运行的转速和电枢电流，并说明电动机能否长期运行？ 解：1)电动机拖动恒功率负载运行减弱磁通时，电枢电流大小不变, 因而UN-Ia.Ra=Ea=常数 而Ea = Ce ΦN nN = Ce Φ n 则ΦNnN = Φ*n 减弱磁通后的转速n=(ΦN/Φ)*nN, 而Φ=1/3ΦN 所以n=3* nN =3*500r/min=1500r/min 电枢电流I= IN =103A,恰好在允许范围内且n=1500r/min,所以电动机能长期运行。 2)由机械特性知CeΦN =（UN —IN * Ra）/ CeΦN =(220-103*0.18)/500 =0.403 电动机拖动恒转矩负载运行减弱磁通时，有Tl=TN = CeΦN IN = Ce ΦIa 当Φ=1/3ΦN 时电枢电流Ia=(ΦN/Φ)* IN =3*103A=309A. 转速n=（UN-Ia.Ra）/CeΦ=(220-309*0.18)/(0.403*1/3)=1225r/min 虽然n 3-8已知他励直流电动机的额定数据如下：PN=30KW,UN=220V，IN=156.9A , nN=1500r/min,Ra=0.082,忽略空载损耗，试求： 1）电动机带位能性额定负载转矩，以800r/min的速度下放时，可用那些方法？电枢回路分别应串入多大电阻？ 2）电动机带抗性额定负载转矩运行时进行电压反接制动停车，欲使起始制动转矩为2 TN ，电枢回路应串入多大电阻？ 3）电动机带位能性负载，Tl=0,8TN ,欲以1800r/min的速度下放时，应采用什么方法？电枢回路应串入多大电阻？ 解：1）第一种：能耗制动时 能耗制动的机械特性n= —[(Ra+R)/ CeΦN ]*Ia 机械特性: CeΦN =（UN —IN * Ra）/ CeΦN , 代入数据得：CeΦN =0.138 把CeΦN =0.138代入 n=-[(Ra+R)/ CeΦN ]*Ia得R=0.622 第二种：转速反向的反接制动时 转速反向的反接制动机械特性 n=( UN/ CeΦN) —[(Ra+R)/ CeΦN ]*Ia 将n=800 , CeΦN =0.138,Ia= IN=156.9A代入上式得R=0.617 2）电压反接制动的机械特性n= ——( UN/ CeΦN) —[(Ra+R)/ CeΦN ]*Ia （Ia=2 IN） 带入数据的R=1.289 3)电压反接制动法 n= —-( UN/ CeΦN) —[(Ra+R)/ CeΦN ]*Ia （Ia=0.8IN） n=-1800r/min R=