；（4）ab?a?b（a≥0，b≥0） 3、运算：
aa?(a?0,b?0) bb （1）二次根式的加减：将各二次根式化为最简二次根式后，合并同类二次根式。
（2）二次根式的乘法：a?b?ab（a≥0，b≥0）。 （3）二次根式的除法：
ab?a(a?0,b?0) b 二次根式运算的最终结果如果是根式，要化成最简二次根式。
例题： 一、因式分解： 1、提公因式法： 例1、24a2(x?y)?6b2(y?x)
分析：先提公因式，后用平方差公式解：略
[规律总结]因式分解本着先提取，后公式等，但应把第一个因式都分解到不能再分解为止，往往需要对分解后的每一个因式进行最后的审查，如果还能分解，应继续分解。
2、十字相乘法：
例2、（1）x4?5x2?36；（2）(x?y)2?4(x?y)?12
分析：可看成是x2和(x+y)的二次三项式，先用十字相乘法，初步分解。解：略
[规律总结]应用十字相乘法时，注意某一项可是单项的一字母，
也可是某个多项式或整式，有时还需要连续用十字相乘法。
3、分组分解法： 例3、x3?2x2?x?2
分析：先分组，第一项和第二项一组，第三、第四项一组，后提取，再公式。解：略
[规律总结]对多项式适当分组转化成基本方法因式分组，分组的目的是为了用提公因式，十字相乘法或公式法解题。
4、求根公式法： 例4、x2?5x?5解：略 二、式的运算 巧用公式
例5、计算：(1?1212)?(1?) a?ba?b分析：运用平方差公式因式分解，使分式运算简单化。解：略 [规律总结]抓住三个乘法公式的特征，灵活运用，特别要掌握公式的几种变形，公式的逆用，掌握运用公式的技巧，使运算简便准确。
2、化简求值：
例6、先化简，再求值：5x2?(3x2?5x2)?(4y2?7xy)，其中x= – 1 y =1?2
[规律总结]一定要先化到最简再代入求值，注意去括号的法则。 3、分式的计算： 例7、化简
a?516?(?a?3) 2a?6a?3
a2?9分析：– a?3可看成 ?解：略
a?3[规律总结]分式计算过程中：（1）除法转化为乘法时，要倒转分子、分母；（2）注意负号
4、根式计算
例8、已知最简二次根式2b?1和7?b是同类二次根式，求b的值。
分析：根据同类二次根式定义可得：2b+1=7–b。解：略 [规律总结]二次根式的性质和运算是中考必考内容，特别是二次根式的化简、求值及性质的运用是中考的主要考查内容。
代数部分
第三章：方程和方程组
基础知识点： 一、方程有关概念
1、方程：含有未知数的等式叫做方程。
2、方程的解：使方程左右两边的值相等的未知数的值叫方程的解，含有一个未知数的方程的解也叫做方程的根。
3、解方程：求方程的解或方判断方程无解的过程叫做解方程。
4、方程的增根：在方程变形时，产生的不适合原方程的根叫做原方程的增根。
二、一元方程 1、一元一次方程
（1）一元一次方程的标准形式：ax+b=0（其中x是未知数，a、b是已知数，a≠0）
（2）一玩一次方程的最简形式：ax=b（其中x是未知数，a、b是已知数，a≠0）
（3）解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项和系数化为1。
（4）一元一次方程有唯一的一个解。 2、一元二次方程
（1）一元二次方程的一般形式：ax2?bx?c?0（其中x是未知数，a、b、c是已知数，a≠0）
（2）一元二次方程的解法： 直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法
（3）一元二次方程解法的选择顺序是：先特殊后一般，如没有要求，一般不用配方法。
（4）一元二次方程的根的判别式：??b2?4ac 当Δ＞0时?方程有两个不相等的实数根； 当Δ=0时?方程有两个相等的实数根； 当Δ< 0时?方程没有实数根，无解； 当Δ≥0时?方程有两个实数根 （5）一元二次方程根与系数的关系：
若x1,x2是一元二次方程ax2?bx?c?0的两个根，那么：
bcx1?x2??，x1?x2?
aa
（6）以两个数x1,x2为根的一元二次方程（二次项系数为1）是：x2?(x1?x2)x?x1x2?0
三、分式方程
（1）定义：分母中含有未知数的方程叫做分式方程。 （2）分式方程的解法：
一般解法：去分母法，方程两边都乘以最简公分母。 特殊方法：换元法。
（3）检验方法：一般把求得的未知数的值代入最简公分母，使最简公分母不为0的就是原方程的根；使得最简公分母为0的就是原方程的增根，增根必须舍去，也可以把求得的未知数的值代入原方程检验。
四、方程组
1、方程组的解：方程组中各方程的公共解叫做方程组的解。 2、解方程组：求方程组的解或判断方程组无解的过程叫做解方程组
3、一次方程组： （1）二元一次方程组： 一般形式：??a1x?b1y?c1（a1,a2,b1,b2,c1,c2不全为0）
?a2x?b2y?c2 解法：代入消远法和加减消元法
解的个数：有唯一的解，或无解，当两个方程相同时有无数的解。
（2）三元一次方程组：