一元二次方程单元测试卷
（考试时间：60分钟 满分：100分）
班级 座号 姓名 成绩
一、填空题：(共22分，第1小题4分，第2-8题每空格2分)
1.把一元二次方程(x?3)2?4化为一般形式是 ，其中二次项为： ，
一次项系数为： ，常数项为： 2.写出一个有一根为x?2的一元二次方程_________ _____ ．．．．．．
3.方程x?16?0的根是 ; 方程 (x?1)(x?2)?0的根是 4.写出一元二次方程ax ＋bx＋c＝0（a≠0）的求根公式为
2
5.已知方程x+kx+3=0 的一个根是 - 1，则k= , 另一根为 6.若两数和为7，积为12，则这两个数是 。
7.直角三角形的两直角边是3︰4，而斜边的长是20㎝，那么这个三角形的面积是 8.若关于x的方程x?kx?6?0的根是整数,则K的值可以是 (只要求写出一个) 二、选择题：(每小题3分，共18分)
1．下列方程中，关于x的一元二次方程是（ ）
112（A）?x?1??2?x?1? （B）2??2?0 （C）ax2?bx?c?0 （D） x2?2x?x2?1
xx2．使得代数式3x－6的值等于21的x的值是( )
2
2
22（A）3 （B）-3 （C）±3 （D）?3 3．关于x的一元二次方程x?k?0有实数根，则（ ）
（A）k＜0 （B）k＞0 （C）k≥0 （D）k≤0 2
4．用配方法解关于x的方程x + px + q = 0时，此方程可变形为( )
2p2p2p2p2?4qp2p2?4q （A）(x?)?（B）(x?)? （C）(x?)?（D）
242424p24q?p2(x?)?
24x2?45．使分式的值等于零的x是( )
x?2（A）2 （B）-2 （C）±2 （D）±4 6．某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送1035张照片，如果全班有x名同学，根据题意，列出方程为( ) （A）x(x＋1)＝1035 （B）x(x－1)＝1035 （C）1035
11x(x+1)＝1035 （D）x(x-1)＝22
三、解答题：（60分） 1．解下列方程：（36分）
22
（1）x-49=0 （2）3x－7x＝0
（3）(2x?1)2?9 （4）x2?3x?4?0（公式法）
（5）(x?4)2?5(x?4) （6）x＋4x＝2 （配方法）
2
2．（8分）如图，一块长和宽分别为60厘米和40厘米的长方形铁皮，要在它的四角截去四个相等的小正方形，折成一个无盖的长方体水槽，使它的底面积为800平方厘米.求截去正方形的边长.
3．（8分）竖直上抛物体的高度h和时间t 符合关系式h＝v0t－
12
gt，其中重力加速g以210米/秒2计算.爆竹点烯后以初速度v0＝20米/秒上升，问经过多少时间爆竹离地15米？
4. （8分）阅读下面的例题：解方程x2?x?2?0
解：当x≥0时，原方程化为x – x –2=0，解得：x1=2,x2= - 1（不合题意，舍去）
2
当x＜0时，原方程化为x + x –2=0，解得：x1=1,（不合题意，舍去）x2= -2∴原方程的根是x1=2, x2= - 2
请参照例题解方程x?x?1?1?0
22
2
附加题：（5分，可不计入总分）已知一元二次方程kx+(2k-1)x+k+2=0有两个不相等的实数根，求k的取值范围。
参考答案
一填空题：
1、把一元二次方程(x?3)2?4化为一般形式为：x?6x?5?0，二次项为：x，次项
22系数为： -6 ，常数项为： 5 。
2、写出一个一根为2的一元二次方程(x-2)(x+1)=0等。
3、方程x?16?0的根是x1??4,x2?4; 方程 (x?1)(x?2)?0的根是x1?2,x2??1 4、写出一元二次方程ax ＋bx＋c＝0（a≠0）的求根公式为
2
2?b?b2?4ac2 x＝( b－4 ac≥0)
2a
2
5、已知方程x+kx+3=0 的一个根是 - 1，则k= 4 , 另一根为 -3 。 6、若两数和为-7，积为12，则这两个数是 -3，-4
7、直角三角形的两直角边是3︰4，而斜边的长是20㎝，那么这个三角形的面积是96cm 8、若关于x的方程x?kx?6?0的两个根都是整数,则K的值可以是 -7等 (只要求写出一个)。 二、选题号 1 2 3 4 5 6 答案 A C C B B B
<注意>第6题若改为“总统握手”或“下象棋”型，，则得选D 三、解答题： 1、解方程
（1）?7 （2）0，（3）2，-1 （4）-4，1
（5）-4，1 （6）?2?6 2、解:设截去正方形的边长为x厘米,依题意得
择题：
227 3?80?2x??60?2x??800
整理,得x?50x?400?0 解得x1?40,x2?10
这两个都是所列方程的解,但因x2?40不合题意舍去,故只取x1?10 答: 截去正方形的边长为10厘米. 3、解:依题意得
2
20t?1?10?t2?15 22整理,得t?4x?3?0 解得t1?1,t2?3
答:经过1或3秒时,爆竹离地15米. 4、阅读下面的例题：解方程x2?x?2?0
解：当x≥0时，原方程化为x – x –2=0，解得：x1=2,x2= - 1（不合题意，舍去）
2
当x＜0时，原方程化为x + x –2=0，解得：x1=1,（不合题意，舍去）x2= -2 ∴原方程的根是x1=2, x2= - 2 请参照例题解方程x2?x?1?1?0
解：当x≥1时，原方程化为x – (x-1) -1=0，解得：x1=1,x2= 0（不合题意，舍去）
2
当x＜1时，原方程化为x +( x-1 )–1=0，解得：x1=1,（不合题意，舍去）x2= -2 ∴原方程的根是x1=1, x2= - 2 附加题： 解: 依题意得
22
?k?0?k?0?解得??1 2k???2k?1??4?k??k?2??0?12??k的取值范围为k?
1且k?0 12