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表3-1 气压负载常用的工作压力
负载F/N <5000 5000~ 10000 10000~ 20000 2.5~3 20000~ 30000 3~4 30000~ 50000 4~5 >50000 >5~7 工作压力p/MPa <0.8~1 1.5~2 （2）气缸内径D和活塞杆直径d的确定
可由下式推算出气压缸的内径D：
? F实际??D2?d2?p （3-4）
4 D??p?1?0.52?4F实际?4?180?0.0276 6??0.4?10?0.75预设活塞杆直径d=0.5D,气缸工作压力P=0.4MPa,根据机械设计手册气压传动分册P22-125，选取气压缸内径为：D=32mm。
可以得出活塞杆内径为:
d=0.5D=32?0.5=16mm，选取d=14mm。 （3）缸筒壁厚和外径的设计
缸筒直接承受压缩空气压力，必须有一定厚度。一般气缸缸筒壁厚与内径之比小于或等于1/10，其壁厚可按薄壁筒公式计算:
式中，
??DPp/2[?] （3-5）
?—— 缸筒壁厚，(mm)；
D—— 气缸内径，(mm)；
； Pp—— 气缸试验压力，一般取Pp?1.5p（Pa）
p——气缸工作压力 （Pa）；
[?]——缸筒材料许用应力（Pa）。
本设计手爪夹紧气缸缸筒材料采用为:铝合金ZL1060,[?]=3MPa 代入己知数据，则壁厚为:
??DPp/2[?]
?32?10?3?1.5?0.4?106/(2?3?106)?2.4(mm)
取??3mm，则缸筒外径为:D1?32?3?2?38(mm) （4）手部活塞杆行程长L计算
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活塞杆的位移量S可推得：
S?10tg35??10tg5??6.127mm （3-6）
气缸的活塞行程与其使用场合及工作机构的行程比有关。多数情况下不应使用满行程，以免活塞与缸盖相碰撞，尤其用于夹紧等机构。为保证夹紧效果，必须按计算行程多加10~20mm的行程余量[11]。
l?6.1?20?26.1mm （3-7）
故气压传动手册圆整为l?27mm。 （5）手爪部分总质量估算：
m?m手爪?m气缸?m零件 （3-8） 其中：手爪部分和活塞杆材料采用45钢，缸筒和端盖连接材料采用铝合金ZL106 查相关手册可得， 45号钢密度为 7.85?103kg/m3； ZL1060的密度为 2.73?103kg/m3。 手爪部分总质量约为 ：
m?0.0314?1.2?1?2.2314kg
3.4 手爪夹持范围计算
为了保证手爪张开角为60，活塞杆运动长度为27mm。
0
（a）手爪最小夹持半径 （b）手爪最大夹持半径
图3-2 手爪张开示意图
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手爪夹持范围的计算，手指长30mm，当手抓没有张开角的时候，如图3-2（a）所示，根据机构设计，它的最小夹持半径R1=10，当张开60时，如图3-2（b）[12]所示，最大夹持半径R2计算如下：
0R2?30?tg300?10cos300?26mm
机械手的夹持半径从10~26mm。
3.5 机械手手爪夹持精度的分析计算
机械手的精度设计要求工件定位准确,抓取精度高,重复定位精度和运动稳定性好,并有足够的抓取能力。
机械手能否准确夹持工件，把工件送到指定位置，不仅取决于机械手的定位精度（由臂部和腕部等运动部件来决定），而且也于机械手夹持误差大小有关。特别是在多品种的中、小批量生产中，为了适应工件尺寸在一定范围内变化，一定要进行机械手的夹持误差计算。
θβ
图3-3 手爪夹持误差分析示意图 该设计以棒料来分析机械手的夹持误差精度。 机械手的夹持范围为10mm~26mm。 一般夹持误差不超过1mm,分析如下： 工件的平均半径：Rcp?10?15?12.5mm （3-9）
20手指长l?30mm,取V型夹角2??120
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偏转角?按最佳偏转角确定：
??co?s1RCP12.50 （3-10） ?c?o1s?610lsin?3?0sin60计算 ： R0?lsin?co?s? ?3sin0600cos610?12.5 （3-11）
当RMAX?R0?RMIN时带入有：
??R?R?l2??max??2lMAXcos???2?l2sin?2?a2?0.1745?0.5
sin??sin??2所以夹持误差满足设计要求。
3.6 弹簧的设计计算
选择弹簧按照压缩条件，选择圆柱压缩弹簧。如图3-4所示，计算过程[13]如下。
图3-4 圆柱螺旋弹簧的几何参数
（1）选择硅锰弹簧钢，查取许用切应力????800MPa （2）选择旋绕比C=8，则
K?K?4C?10.615 （3-12） ?4C?464C?10.615?4?8??10.615???1.183 ?4?8?46??4C?46（3）根据安装空间选择弹簧中径D=22mm，估算弹簧丝直径
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D22??2.75?3mm C8（4）试算弹簧丝直径
d?d'?1.6FMAXKC?????? （3-13）
d'?1.6FMAXKC?1.6180?1.183?8?2.3mm
800?106取3mm。
（5）根据变形情况确定弹簧圈的有效圈数：
n?Gd ?MAX （3-14）
8FMAXC3Gd ??3.53MAX8FMACXn?选择标准为n?3，弹簧的总圈数n1?n?1.5?3.5?1.5?5圈 （6） 最后确定：
D?22mm，d?3mm，D1?D?d?22?3?19mm，D2?D?d?22?3?25mm
（7） 对于压缩弹簧稳定性的验算
对于压缩弹簧如果长度较大时，则受力后容易失去稳定性，这在工作中是不允许的。为了避免这种现象压缩弹簧的长细比b?根据下列选取：
当两端固定时，b?5.3,当一端固定；一端自由时，b?3.7；当两端自由转动时，
b?2.6。
H074本设计弹簧是2端自由，??1.76，
D12弹簧b?1.76?2.6，因此弹簧稳定性合适。 （8） 疲劳强度和应力强度的验算。
对于循环次数多、在变应力下工作的弹簧，还应该进一步对弹簧的疲劳强度和静应力强度进行验算（如果变载荷的作用次数N?10，或者载荷变化幅度不大时，可只进行静应力强度验算）。
3现在由于本设计是在恒定载荷情况下，所以只进行静应力强度验算。计算公式：