高中数学知识点《统计与概率》《概率》《随机事件的概念
及概率》精选课后测试【95】(含答案考点及解析)
班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________
1.若
＋
＋
＋…＋
＝363，则自然数n＝________．
【答案】13
【考点】高中数学知识点》统计与概率》排列组合与二项式定理》二项式定理与性质 【解析】＋＋＋＋…＋＝…＝＝364，n＝13.
＝363＋1，
＋
＋
＋…＋
＝364，
＋
＋…＋
2.将某选手的个得分去掉个最高分，去掉个最低分，个剩余分数的平均分为的个分数的茎叶图后来有一个数据模糊，无法辨认，在图中以表示：
，现场做
则个剩余分数的方差为( ) A．
B．
C．
D．
【答案】B
【考点】高中数学知识点》统计与概率》统计》用样本估计总体 【解析】由图可知去掉的两个数是
，所以
，
【考点定位】本题考查茎叶图的识别、方差运算能统计知识，考查数据处理能力和运算能力. 确定被去掉的数据是解题的关键，本题给出的数据中最大，即便是 处理方差运算时要对方差概念牢固掌握，避免与标准差混淆误选D.
3.两个变量与的回归模型中，分别选择了4个不同模型，它们的相关指数拟合效果最好的模型是( ) A．模型1的相关指数C．模型3的相关指数
【答案】A
【考点】高中数学知识点》统计与概率》统计》统计案例 【解析】解：因为相关指数最大选A
如下 ，其中
为0.98 为0.50
B．模型2的相关指数D．模型4的相关指数
为0.80 为0.25
越趋近于1，则相关性越好，那么可知模型1的相关指数为0.98
4.分类变量X和Y的列联表如图,则下列说法中正确的是（ ）
A．B．C．D．
越小，说明X与Y关系越弱 越大，说明X与Y关系越强 越大，说明X与Y关系越强 越接近于0，说明X与Y关系越强
【答案】C
【考点】高中数学知识点》统计与概率》统计》统计案例
【解析】解：因为分类变量X和Y的列联表可知，那么(ad-bc)越大，则说明X与Y关系越强，选C
2
5.已知随机变量ξ服从正态分布N（0，σ），若P（ξ＞2）=0.023， 则P(-2≤ξ≤2)=（ ） A．0.477
【答案】C
【考点】高中数学知识点》统计与概率》概率》正态分布 【解析】
解：∵随机变量ξ服从正态分布N（0，σ）， ∴正态曲线关于x=0对称， ∵P（ξ＞2）=0.023， ∴P（ξ＜-2）=0.023
∴P（-2≤ξ≤2）=1-0.023-0.023=0.954， 故答案为：0.954
2
2
B．0.628 C．0.954 D．0.977
6.安排5名歌手的演出顺序时，要求某名歌手不第一个出场，另一名歌手最后一个 出场，不同的排法种数是 。（用数字作答）
【答案】18
【考点】高中数学知识点》统计与概率》排列组合与二项式定理》排列组合综合应用 【解析】略
7.的展开式中的常数项是 ．（用数字作答）
【答案】-20.
【考点】高中数学知识点》统计与概率》排列组合与二项式定理》二项式定理与性质 【解析】略
8.从某学校的名男生中随机抽取名测量身高，被测学生身高全部介于和之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组，第二组，第八组，下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分，已知第一组与第八组人数相同，第六组的人数为人。
（Ⅰ）求第七组的频率； （Ⅱ）估计该校的
名男生的身高的中位数以及身高在
以上（含
）的人数；
（Ⅲ）若从身高属于第六组和第八组的所有男生中随机抽取两名男生，记他们的身高分别为，事件，事件，求
【答案】（Ⅰ）
；（Ⅱ）
人；（Ⅲ）
.
【考点】高中数学知识点》统计与概率》统计》变量相关 【解析】
试题分析：（Ⅰ）根据频率=频数样本容量，及频率直方图的小矩形框的面积为所在的频率，分别求得第六组合第七组的频率；（Ⅱ）中位数是将数据从小到大排处于中间位置的数，在频率分布直方图中为面积两边一样的数据，列出方程易得中位数，身高在以上的样本频率为代表总体概率，进而求得所求人数；（Ⅲ）分别根据题意得到第六组和第八组的人数，按列举法得所求概率.
试题解析：（Ⅰ）第六组的频率为第七组的频率为（Ⅱ）易知中位数位于
之间设为，则有 ，
， 1分
（3分）
人 （8分） ，
，则从六人中任取两名共有15种不同取法 ，有0种
身高在180cm以上（含180cm）的人数为（Ⅲ）设第六组四人分别为第八组二人分别为
，共有7种情况