粒子从O点射出后第2次经过x轴时的坐标。
答案x1=0.2m；x2=0.6m.
3-3-5、在半径为R的半圆形区域中有一匀强磁场，磁场的方向垂直于纸面，磁感应强度为B。一质量为m，带有电量q的粒子以一定的速度沿垂直于半圆直径AD方向经P点（AP＝d）射入磁场（不计重力影响）。 （1）如果粒子恰好从A点射出磁场，求入射粒子的速度。
（2）如果粒子经纸面内Q点从磁场中射出，出射方向与半圆在Q点切线方向的夹角为（如图）。求入射粒子的速度。
答案：，
3-3-6、一质量为m，电荷量为q的带负电的带电粒子，从A点射入宽度为d、磁感应强度为B的匀强磁场，MN、PQ为该磁场的边界线，磁感线垂直于纸面向里，如图所示带电粒子射入时的初速度与PQ成
角，且粒子恰好没有从MN射出。（不计粒子所受重力）
；
（1）求该带电粒子的初速度
（2）求该带电粒子从PQ边界射出的射出点到A点的距离x。
答案：；
3-3-7、飞行时间质谱仪可以对气体分子进行分析。如图所示，在真空状态下，脉冲阀P喷出微量气体，经激光照射产生不同价位的正离子，自a板小孔进入a、b间的加速电场，从b板小孔射出，沿中线方向进入M、N板间的偏转控制区，到达探测器。已知元电荷电量为e，a、b板间距为d，极板M、N的长度和间距均为L。不计离子重力及进入a板时的初速度。
（1）当a、b间的电压为时，在M、N间加上适当的电压，使离子到达探测器。请
导出离子的全部飞行时间与比荷K（ （2）去掉偏转电压
）的关系式。
，在M、N间区域加上垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度B，若
进入a、b间所有离子质量均为m，要使所有的离子均能通过控制区从右侧飞出，a、b间的加速电压
至少为多少？
答案： ；.
3-3-8、质谱仪是用来测定带电粒子的质量和分析同位素的装置。如图所示，电容器两极板相距为d，两极板间电压为U，极板间的匀强磁场的磁感应强度为
，一束电荷量相同的带
正电的粒子沿电容器的中心线平行于极板射入电容器，沿直线穿过电容器后进入另一磁感应强度为
的匀强磁场，结果分别打在感光片上的a、b两点，设a、b两点间距离为
，
粒子所带电荷量为q，且不计重力，求： （1）粒子进入磁场
时的速度v；
。
（2）打在a、b两点的粒子的质量之差
答案：；
3-3-9、正电子发射计算机断层（PET）是分子水平上的人体功能显像的国际领先技术，它为临床诊断和治疗提供全新的手段。
（1）PET所用回旋加速器示意如图，其中置于高真空中的金属D形盒的半径为R，两盒间距为d，在左侧D形盒圆心处放有粒子源S，匀强磁场的磁感应强度为B，方向如图所示。质子质量为m，电荷量为q。设质子从粒子源S进入加速电场时的初速度不计，质子在加速器中运动的总时间为t（其中已略去了质子在加速电场中的运动时间），质子在电场中的加速次数于回旋半周的次数相同，加速质子时的电压大小可视为不变。求此加速器所需的高频电源频率f和加速电压U。 （2）试推证当
时，质子在电场中加速的总时间相对于在D形盒中回旋的时间可忽
略不计（质子在电场中运动时，不考虑磁场的影响）。
答案：；
3-3-10、回旋加速器是用于加速带电粒子使之获得高能量的仪器，其核心部分是两个D形金属扁盒，两盒分别与高频交流电源两极相接，以便在盒间的窄缝中形成匀强电场，带电粒子在穿过此区域时得到加速．两D形盒处在匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小为B、方向垂直盒面．设粒子源内粒子电荷量为q、质量为m，粒子最大回转半径为 （1）回旋加速器内电场和磁场分别加在哪个区域内？ （2）粒子在D形盒内做什么运动？
（3）在两D形盒间所接的交流电频率应为多大？ （4）粒子最终获得最大的动能为多少？
，试分析：