2018初1寒假培优练习50题(2)
1．若a＜b＜0＜c＜d，则以下四个结论中，正确的是( )
A．a+b+c+d一定是正数
B．c+d﹣a﹣b可能是负数
C．d﹣c﹣a﹣b一定是正数 D．c﹣d﹣a﹣b一定是正数 2．已知：a＞0，b＜0，|a|＜|b|＜1，那么以下判断正确的是( )
A．1﹣b＞﹣b＞1+a＞a C．1+a＞1﹣b＞a＞﹣b
B．1+a＞a＞1﹣b＞﹣b D．1﹣b＞1+a＞﹣b＞a
3．数轴上A、B、C三点所代表的数分别是a、1、c，且|c﹣1|﹣|a﹣1|=|a﹣c|．若下列选项中，有一个表示A、B、C三点在数轴上的位置关系，则此选项为何？( )
A．C．
B． D．
4．如果a是整数，那么下列说法中，正确的是( )
A．|a|是正整数
B．a2是正整数
C．a+2是正整数 D．a2+1是正整数
5．小嘉全班在操场上围坐成一圈．若以班长为第1人，依顺时针方向算人数，小嘉是第17人；若以班长为第1人，依逆时针方向算人数，小嘉是第21人．求小嘉班上共有多少人( )
A．36
6．已知a，b，c是有理数，且a+b+c=0，abc(乘积)是负数，则
A．3 7．计算：
A．
8．玲玲利用电脑调整两张相同尺寸照片的大小：第一张照片缩小了60%后感觉偏大，第二张照片缩小了80%后正合适，为使第一张照片也合适，则玲玲将这张照片再缩小的百分比是( )
A．20% B．30% C．40% D．50%
1
B．37 C．38 D．39
的值是( )
B．﹣3 C．1 D．﹣1
的结果为( )
B．
C．
D．
9．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图①)不重叠地放在一个底面为长方形(长为m cm，宽为n cm)的盒子底部(如图②)，盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图②中两块阴影部分的周长和是( )
A．4mcm B．4ncm C．2(m+n)cm D．4(m﹣n)cm
10．如图为某三岔路口交通环岛的简化模型，在某高峰时刻，单位时间进出路口A，B，C的机动车辆数如图所示．图中x1，x2，x3分别表示该时段单位时间通过路段AB，BC，CA的机动车辆数(假设单位时间内在上述路段中同一路段上驶入与驶出的车辆数相等)，则有( )
A．x1＞x2＞x3
B．x1＞x3＞x2
C．x2＞x3＞x1
D．x3＞x2＞x1
11．观察下面一列数：﹣1，2，﹣3，4，﹣5，6，﹣7，…将这列数排成下列形式：按照上述规律排下去，那么第10行从左边数第9个数是 ；数﹣201是第 行从左边数第 个数．
12．一质点P从距原点1个单位的A点处向原点方向跳动，第一次跳动到OA的中点A1处，第二次从A1点跳动到OA1的中点A2处，第三次从A2点跳动到OA2的中点A3处，如此不断跳动下去，则第5次跳动后，该质点到原点O的距离为 ．
13．设a，b，c为有理数，则由
14．“△”表示一种新的运算符号，已知：2△3=2﹣3+4，7△2=7﹣8，3△5=3﹣4+5﹣6+7，…；按此规则，计算：(1)10△3= ;(2)若x△7=2003，则x= ．
15．下面这道有趣的式子，按照一般的计算方法，需要通分，才能算出结果；但这样做，公分母很大，计算很麻烦．只要你仔细分析一下，每个分数的分子与分母的特点，就可以找到一条不通分而巧妙求得结果的捷径．请你试一试：1+
2
构成的各种数值是 ．
= ．
16．对于整数a，规定f(a)=，例如：f(4)==，f()==，
则f(2014)+f(2013)+…+f(2)+f(1)+f(1)+f( 17．
)+…+f()+f()= ．
的不同的值共有 个．
18．如图有A、B、C、D、E五个居民点，每天产生的垃圾量(单位：吨)，交通状况和每相邻两个居民点的距离如图所示，现要建一座垃圾中转站(只能建在A、B、C、D、E的其中一处)，这五个居民点的垃圾都运到此中转站，那么中转站建在何处，才能使总的运输量最小？(圆圈内的数字为垃圾量，线段上的字母表示距离，b＜a＜c)．中转站应建在 处．
19．计算：(
20．计算：
3
×)×(×)×(×)×…×(×)×(×)．
．