《5.1.2垂线 （2）》导学案
、 课题 班级 课时 审核 1理解垂线、垂线段、点到直线的距离的概念，会画已知直线的垂线，掌握垂线的性质 【学习目标】 【重 点】 【难 点】 2.自主、合作、交流 3.培养学生的动手能力、理解能力 垂线的定义及性质 垂线的画法 一复习导入：（2分钟） 学生回答垂线的画法：1.放 2.靠 3.移 4.画线 二、自主学习内容、指导、检测：（15分钟） A 探究点一：画已知直线l的垂线 1、经过直线l上一点A画垂线，这样的垂线能画几条？ C 学法指导 O 1 B 练习题的形式复习上节内容，为垂线的学习奠定2 D 基础 E 2、经过直线l外一点B画垂线，这样的垂线能画几条？ 学生自主完成自总结：垂直的性质1 学内容，读书，过一点______________ ________直线与已知直线垂直。 讨论 探究点二：垂直的性质2 在直线l上任意选取点A1，A2,A3，??，B1，B2，B3，??，分别与直线l外一点P连接，所 成的线段PA1、PA2、PA3、??，PB1、PB2、PB3、??中，哪一条线段最短？ 学生总结：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。 也可简单地说成：垂线段最短。 问题：图中点Ｐ到直线 l 的距离是什么？ 点到直线的距离的概念：直线外一点到已知直线的垂线段的长度就叫做点到直线的距离。 三、释疑点拨：（3分钟） 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，其中包括直线上一点及直线外的一点。 注意: （1）“有且只有”中，“有”指存在，“只有”指唯一性。 引用实例得出垂（2）“过一点”中的点，可以在已知直线上，也可以在已知直线外。 线段最短 (3)过一点画已知线段(或射线)的垂线,就是画这条线段(或射线)所在直线的垂线. 四、训练提升：（20分钟） 1、如图，已知直线AB、CD都经过O点，OE为射线，若∠1＝35° ∠2＝55°，则OE与AB的位置 关系是 。 2：如图 ，已知AB. CD相交于O, OE⊥CD 于O,∠AOC=36°，则∠BOE= 。 1
【学习过程】
(C)144° (D) 54° 分层练习，具有 梯度，实现合作、 探究 3.点O是直线AB上的一点， OC是射线，OE平分∠AOC， OF平分∠BOC，试确定OE与OF的位置关 D 系．并说明理由． O A B E C ?4.如图,已知OA?OC,OD?OB,?BOC?40,求?AOD的度数. E C C B D F 1 2 O A B A 5.如图,连接直线l外一点P与直线l上各点O、A1、A2、A3、?,其中PO⊥l,比较线段PO、PA1、PA2、 O PA3、?,的长短,这些线段中,哪一条最短?并说明理由. P lA3A2A1A4 O五、课堂小结：（2分钟） 知识纲领的形式 垂线的性质（1）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 完成课堂小结 垂线的性质（2）垂线段最短 六、课后巩固：（3分钟） 课后 2-6题 七、学习反思： （A）36° (B) 64° 【教学反思】 名人名言或名人故事：少壮不努力，老大徒伤悲。
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