2.2.2拱上空腹段恒载
拱上空腹段恒载计算图示见图2-1
Pa???(2.852?2.52)?106.2602?9?24?374.1354kN360
腹拱圈重
腹拱圈侧墙及对应填料重
Pb?[D?L?(?R2?106?1R2sin106?)]?(2??2?7??3)3602
?1?2.852?sin106?)]?(2?24?7?23)3602
?[1.14?4.56?(??2.852?106?967.5868kN
恒载计算图示 图2-1
桥面系重 Pc?4.56?0.5?9?24?492.4800kN
两腹拱之间起拱线以上部分重 Pd?0.24?1.14?(2?24?7?23)?57.1824kN 则一个腹拱重 P?Pa?Pb?Pc?Pd?1891.3846kN
计算半跨各块恒载对拱脚及拱跨1/4截面的力矩时，将半拱分成7个部分分别计算其对两个截面的弯矩，具体分块情况见图2-2。
一号横墙重 Pe?(5.82?0.8?0.28?0.21?0.24?0.21)?9?24?1029.2832kN 二号横墙重 三号横墙重
Pf?(3.23?0.8?0.21?0.28?0.24?0.21)?9?24?570.3005kNPg?(1.31?0.8?0.21?0.28?0.24?0.21)?9?24?238.5245kN5
四号横墙重 Ph?0.13?0.28?9?24?7.8624kN
1?P?Pe=1891.3846+1029.2832=2920.6678kN 则：一号横墙处竖向力 P二号横墙处竖向力 三号横墙处竖向力 四号横墙处竖向力
P2?P?Pf=1891.3846+570.3005=2461.6851kNP3?P?Pg=1891.3846+238.5245=2129.9091kNP4?(P?Pd)2?Ph=(1891.3846?57.1824)2
?7.8624=924.9635kN
腹拱产生的水平推力计算
g1??1hd?24?0.5?12kN/m2
dd2L24.2822g2??2[R??(R?)?]?23?[2.675?2.675?]?24.61kN/m22244
g3??3d?25?0.35?8.75kN/m2 P5?[c1?g1?c2?g2?c3?g3]R?B
?[0.744999?12?0.095042?24.61?0.788301?8.75]?2.5?9
?408.9736kN
式中，系数c1、c2、c3查《手册》附表（I）－4。
2.2.3拱上实腹段的恒载
实腹段拱顶填料及桥面系重
lx?L02?dcos??(4?4?3?0.8?0.28)?12.1313m
P6?lxhd?b?12.1313?0.5?24?9=1310.1804kN 实腹段悬链线曲边三角形部分重量
f1?f?yi(11?1)?11.15785?1.3469?(?1)?10.7808mcos?j0.7813
P7?l1f1(shK?0?K?0)?4?1208.6496kN(m?1)K
6
x?(shK?0?K?0重心位置
2(shK?0?K?0))?(chK?0?1)K?0lx?9.1183m
半跨各块恒载对拱脚及拱跨1/4截面的力矩见表2-2：
半跨各块恒载对拱脚及1/4截面力矩图示 图2-2
各块恒载对拱脚及拱跨1/4截面的力矩 表2-2
l/4截面 分块号 P0-12 P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 合计 恒重（kN） 力臂（m） 9558.1863 2593.5410 2134.5583 1802.7823 761.3992 408.9736 1310.1804 1208.6496 19778.2707 － － － － 2.9315 1.5873 9.1372 6.0845 － 力矩(kNm） 34026.6075 － － － 2232.0426 649.1638 11971.3320 7354.0732 56233.2190 力臂（m） － 3.9943 8.7943 13.5943 力矩(kNm） 139659.7130 10359.4486 18772.0018 24507.6105 拱脚截面 18.1343 13807.4614 9.5466 24.3400 21.2874 － 3904.3074 31889.7753 25728.9615 268629.2796 2.3验算拱轴系数
由表可知 ?M1/4/?Mj?268629.2796/56233.2190?0.209
该值与由假定拱轴系数m=2.514相应的y1/4/f?0.215接近，故可以取2.514为拱轴系数。
7
2.4拱圈弹性中心及弹性压缩系数 2.4.1弹性中心计算
弹性中心离拱顶距离ys，可以由《手册》附表（III）-3求得。
ys?[表（III）-3值]?f?0.329011?10.14215?3.3369m
2.4.2弹性压缩系数
按《手册》公式4-18，由于弹性压缩引起的弹性中心的赘余力为
数?1和?可自《手册》附表（III）－9和附表(III)-11求得。
39?1.312rw?I/A?2?Hg???1'Hg1??。系
9?1.3?0.14083m2
I为弯曲平面内截面惯性矩,A为截面面积，r为截面绕x轴回转半径。
rw2/f2?0.14083/10.142152?0.001369m2
?1?[表（III）－9值]?rw2/f2?11.2581?0.001369?0.0154138 ??[表（III）－11值]?rw2/f2?9.795?0.001369?0.0134094 ?10.0154138??0.0152098 1??1?0.01340943.主拱圈截面内力计算 3.1恒载内力计算
3.1.1不计弹性压缩的恒载推力
Hg'??Mjf?268629.2796 ?26486.4235kN
10.142153.1.2计入弹性压缩的恒载内力
以拱顶截面为例计算各项内力如下：
'(1?计入弹性压缩的水平推力 Hg?Hg?1)?26486.4235?(1?0.0152098)?26083.5688kN 1??轴向力 Ng?Hg/cos??26083.5688/1.0?26083.5688kN
8
弹性压缩弯矩 Mg?(ys?y1)?H?(ys?y1)?1344.2809kN
?1'Hg?3.3369?0.0152098?26486.4235 1??其它截面的计算方法相同，计算结果见表3-1
恒载内力计算表 表3-1
项目 ys-y1 cos? Hg Ng Mg 拱顶 3.3369 1.0000 26083.5688 26083.5688 1344.2809 1/4截面 1.1563 0.9574 26083.5688 27278.4156 465.8055 拱脚 -6.8053 0.7811 26083.5688 33592.9364 -2741.5349 3.2汽车荷载效应计算
汽车荷载效应的计算采用影响线加载的方法，公路I级车道荷载均布荷载标准值
qk?10.5kN/m，集中荷载标准值Pk当计算跨径l0小于和等于5m时，Pk?180kN，当l0大于
50m时Pk?360kN，当跨径在5m至50m时取直线内插值。对公路II级车道荷载应按公路I级车道荷载乘以0.75的折减系数（参照《通规》4.3.1）。
加载公路II级均布荷载时，拱顶截面考虑弹性压缩的弯矩及与其相应的影响线面积，可以自《手册》附表III－14查得，其值为：影响线面积M?[表值]?l02；相应的轴向力影响线面积N?[表值]?l0。
加载公路II级集中荷载时，不考虑弹性压缩的截面弯矩影响线坐标可以自《手册》附表III-13查得；与其相应的水平推力影响线坐标可以自《手册》附表III-12查得；与其相应的拱脚截面竖向力影响线坐标值可以自《手册》附表III－7查得。
注意:为考虑拱上建筑与拱圈的联合作用，对于拱上建筑为拱式的结构，计算正弯矩时L/4截面应考虑0.7的折减系数；拱脚截面考虑0.9的折减系数；L/4截面至拱脚截面折减系数取直线内插值。（参照《圬规》4.3.1）。
以下以拱顶截面为例计算不考虑弹性压缩公路II级内力，并进一步计算考虑弹性压缩内力，其它截面内力计算方法相同。 集中力作用下不计弹性压缩的汽车荷载内力
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