江苏省连云港市赣榆区2018-2019学年高一数学下学期周练3（无答
案）
一．填空题最新试卷十年寒窗苦，踏上高考路，心态放平和，信心要十足，面对考试卷，下笔如有神，短信送祝福，愿你能高中，马到功自成，金榜定题名。最新试卷多少汗水曾洒下，多少期待曾播种，终是在高考交卷的一刹尘埃落地，多少记忆梦中惦记，多少青春付与流水，人生，总有一次这样的成败，才算长大。
1.将表的分针拨快10分钟，则分针旋转过程中形成的角的弧度数是______． 2.已知角?终边经过点P(x,?2)(x?0)，且cos??3x，则sin?= 6?17π?－sin?－17π?的值是________． 3. cos?－???4?4???
π??4. 函数y＝tan?2x－?的最小正周期T＝ . 4??
π??5. 函数y＝2sin?2x＋?的单调递减区间是______________． 6??
6. 圆C1：x＋y－2y＝0，C2：x＋y－23x－6＝0的位置关系为________.
7.已知tanθ＝2，则sinθ＋sinθcosθ－2cosθ＝________.
sin θ＋cos θ?3π－θ?＝________
8．若＝2，则sin(θ－5π)sin??sin θ－cos θ?2?9..过点P(2,4)引圆(x－1)＋(y－1)＝1的切线，则切线方程为__________； π
10.已知2tanα·sinα＝3，－<α<0，则sinα＝________.
211.已知△ABC中，tanA＝－
12．函数y＝2sinx－1的定义域为____________．
13. 函数y＝cosx＋sinx的最小值为___________________．
14.已知圆M经过直线l:2x?y?4?0与圆C:x2?y2?2x?4y?1?0的交点，且圆M的圆心到直线2x?6y?5?0的距离为310，圆M的方程为 ．
二．解答题
2
2
2
2
2
2
2
2
2
5
，则cosA等于________. 12
4π
15、已知sin θ＝，<θ<π.
52
sinθ＋2sin θcos θ
(1)求tan θ的值； (2)求的值． 22
3sinθ＋cosθ
1
16、已知在△ABC中，sin A＋cos A＝.
5(1)求sin Acos A的值；
(2)判断△ABC是锐角三角形还是钝角三角形； (3)求tan A的值．
17.如图，已知圆C与x轴相切于点T(1,0)，与y轴正半轴交于两点A，B(B在A的上方)，且
2
AB＝2.
(1)圆C的标准方程；
(2)圆C在点B处的切线在x轴上的截距.
18、已知圆M过两点C(1,?1),D(?1,1)，且圆心M在x?y?2?0上． （1）求圆M的方程；
（2）设P是直线3x?4y?8?0上的动点，PA,PB是圆M的两条切线，A,B为切点，求四边形PAMB面积的最小值．
19、已知圆C的方程为x2?y2?9，点A(?5,0)，直线l：x?2y?0 （1）求与圆C相切，且与直线l垂直的直线方程；
（2）O为坐标原点，在直线OA上是否存在异于A点的B点，使得出点B，不存在说明理由．
20.如图，已知圆O的直径AB＝4，圆心到定直线l的距离为4，且直线l垂直于直线AB.点P是圆O上异于A，B的任意一点，直线PA，PB分别交l于M，N两点. (1)若∠PAB＝30°，求以MN为直径的圆的方程；
(2)当点P变化时，求证：以MN为直径的圆必过圆O内的一定点.
PB为常数，若存在，求PA
高一数学周练3 部分答案
π1.－ 3
2.已知角?终边经过点P(x,?2)(x?0)，且cos??π3. 2
3x，则sin?= 6?17π?－sin?－17π?的值是________．
4. cos?－?4?4?????
π??5. 函数y＝2sin?2x＋?的单调递减区间是______________．
6??4
6. 内切 7.
5
sin θ＋cos θ?3π?8.若＝2，则sin(θ－5π)sin?－θ?＝________. sin θ－cos θ?2?9． x＝2或4x－3y＋4＝0 10.－3
2
5
，则cosA等于________. 12
11.已知△ABC中，tanA＝－
12．函数y＝2sinx－1的定义域为____________． 13. 函数y＝cosx＋sinx的最小值为___________________． 14.【答案】x+y－20x－15y－43=0或x+y+28x+9y+53=0
解：设经过直线l与圆C的交点的圆系方程为x+y+2x－4y+1+?(2x+y+4 )=0 则x+y+2(?+1)+ (?－4)y+4?+1=0 4??） 2|?2??2?3(4??)?5|由条件可得=310 222?62
2
2
2
2
2
2
2
2
∴圆M的圆心为M（???1,解得?=－11或?=13
所以所求圆的方程为x+y－20x－15y－43=0或x+y+28x+9y+53=0． 15、
2
2
2
2