第1节 光电效应 波粒二象性
课时规范训练 [基础巩固题组]
1．在光电效应的实验结果中，与光的波动理论不矛盾的是( ) A．光电效应是瞬时发生的 B．所有金属都存在极限频率 C．光电流随着入射光增强而变大
D．入射光频率越大，光电子最大初动能越大
解析：选C.光具有波粒二象性，即光既具有波动性又具有粒子性．光电效应证实了光的粒子性．因为光子的能量是一份一份的，不能积累，所以光电效应具有瞬时性，这与光的波动性矛盾，A项错误；同理，因为光子的能量不能积累，所以只有当光子的频率大于金属的极限频率时，才会发生光电效应，B项错误；光强增大时，光子数量和能量都增大，所以光电流会增大，这与波动性无关，C项正确；一个光电子只能吸收一个光子，所以入射光的频率增大，光电子吸收的能量变大，所以最大初动能变大，D项错误．
2．(多选)波粒二象性是微观世界的基本特征，以下说法正确的有( ) A．光电效应现象揭示了光的粒子性
B．热中子束射到晶体上产生衍射图样说明中子具有波动性 C．黑体辐射的实验规律可用光的波动性解释
D．动能相等的质子和电子，它们的德布罗意波长也相等
解析：选AB.光电效应现象、黑体辐射的实验规律都可以用光的粒子性解释，选项A正确、选项C错误；热中子束射到晶体上产生衍射图样说明中子具有波动性，选项B正确；由德布罗意波长公式λ＝和p＝2m·Ek知动能相等的质子和电子动量不同，德布罗意波长不相等，选项D错误．
3．(多选)产生光电效应时，关于逸出光电子的最大初动能Ek，下列说法正确的是( ) A．对于同种金属，Ek与照射光的强度无关 B．对于同种金属，Ek与照射光的波长成反比 C．对于同种金属，Ek与光照射的时间成正比 D．对于同种金属，Ek与照射光的频率成线性关系
解析：选AD.根据爱因斯坦光电效应方程Ek＝hν－W0.可得：Ek与照射光的强度和照射时间无关，与照射光的频率成线性关系，与波长不成反比，所以A、D正确，B、C错误．
hp2
1
4．在利用光电管研究光电效应的实验中，入射光照到某金属表面上发生光电效应，若入射光的强度减弱，而频率保持不变，那么( )
A．从光照射到金属表面到发射出光电子之间的时间间隔将明显增加 B．饱和光电流将会减弱 C．遏止电压将会减小 D．有可能不再发生光电效应
解析：选B.发生光电效应时，若入射光的强度减弱，而频率保持不变，则从光照射到金属表面到发射出光电子之间的时间间隔将保持不变，选项A错误；入射光的强度减弱，则1
单位时间内逸出的光电子的数目将减小，则饱和光电流将会减弱，选项B正确；根据eUc＝
2
mv2m，入射光的频率不变，则最大初动能不变，则遏止电压不变，选项C错误；因为光电效
应能否发生取决于光的频率，故仍能发生光电效应，选项D错误．
5．(多选)下列说法正确的是( )
A．用光照射某种金属，有光电子从金属表面逸出，如果光的频率不变，而减弱光的强度，则逸出的光电子数减少，光电子的最大初动能不变
B．X射线的衍射实验，证实了物质波假设是正确的
C．发生光电效应时，光电子的最大初动能与入射光的频率成正比
D．在康普顿效应中，当入射光子与晶体中的电子碰撞时，把一部分动量转移给电子，因此光子散射后波长变长
解析：选AD.根据光电效应方程可知，光电子的最大初动能与入射光的频率有关，与入射光的强度无关，选项A正确；电子的衍射说明粒子具有波动性，证实了物质波的存在，选项B错误；根据光电效应方程Ek＝hν－W0，可知光电子的最大初动能与入射光的频率有关，是线性关系，不是成正比，选项C错误；在康普顿效应中，当入射光子与晶体中的电子碰撞时，把一部分动量转移给电子，则动量减小，根据λ＝知波长变长，选项D正确．
6．如图所示电路可研究光电效应的规律．图中标有A和K的为光电管，其中K为阴极，A为阳极．理想电流计可检测通过光电管的电流，理想电压表用来指示光电管两端的电压．现接通电源，用光子能量为10.5 eV的光照射阴极K，电流计中有示数，若将滑动变阻器的滑片P缓慢向右滑动，电流计的读数逐渐减小，当滑至某一位置时电流计的读数恰好为零，读出此时电压表的示数为6.0 V；现保持滑片P位置不变，光电管阴极材料的逸出功为________，若增大入射光的强度，电流计的读数________(填“为零”或“不为零”)．
hp 2
解析：根据爱因斯坦光电效应方程得：Ek＝hν－W，Ek＝Ue＝6 eV，解得逸出功W＝10.5 eV－6 eV＝4.5 eV，若增大入射光的强度，电流计的读数仍为零．
答案：4.5 eV 为零
7．(1)已知光速为c，普朗克常量为h，则频率为ν的光子的动量为________．用该频率的光垂直照射平面镜，光被镜面全部垂直反射回去，则光子在反射前后动量改变量的大小为________．
(2)几种金属的逸出功W0见下表：
金属 钨 7.26 钙 5.12 钠 3.66 钾 3.60 铷 3.41 W0(×10－19 J) 用一束可见光照射上述金属的表面，请通过计算说明哪些金属能发生光电效应．已知该可见光的波长的范围为4.0×10～7.6×10 m，普朗克常量h＝6.63×10
解析：(1)光子的动量为p＝＝p2－p1＝
－7
－7
－34
J·s.
hλ
，光速c＝λν，所以动量p＝
hν
，动量的变化量Δpchν?hν?2hν－?－?＝. c?c?c(2)光束中光子的最大能量
E＝＝λ
hc6.63×10－34×3×108
4×10
－7
J＝4.97×10
－19
J，大于钠、钾、铷的逸出功，即钠、钾、
铷可以发生光电效应．
答案：(1)
hν2hν
(2)钠、钾、铷 cc[综合应用题组]
8．研究光电效应的电路如图所示，用频率相同、强度不同的光分别照射密封真空管的钠极板(阴极K)，钠极板发射出的光电子被阳极A吸收，在电路中形成光电流．则在如图所示的光电流I与A、K之间的电压UAK的关系图象中，正确的是( )
3
解析：选C.光电子的最大初动能与入射光的频率有关，与光照强度无关，因此在入射光频率相同的情况下，遏止电压相同，在能发生光电效应的前提下，光电流随着光照强度增大而增大，C正确．A、B表示入射光频率相同的情况下，遏止电压不相同，均错误．D表示在发生光电效应时，光电流随着光照强度增大而减小，D错误．
9．如图所示，真空中有一平行板电容器，两极板分别用锌板和铜板制成(锌板和铜板的截止频率分别为ν1和ν2，且ν1＜ν2)，极板的面积为S，间距为d.锌板与灵敏静电计相连，锌板和铜板原来都不带电．现用频率为ν(ν1＜ν＜ν2)的单色光持续照射两板内表面，假设光电子全部到达另一极板，则电容器的最终带电荷量Q正比于( )
A.(ν1－ν) C.?
dSB.(ν1－ν2) D.(ν－ν1)
dSSdS?ν－ν1??
d?νν1?
解析：选D.现用频率为ν(ν1＜ν＜ν2)的单色光持续照射两板内表面，根据光电效应的条件，知该单色光照射锌板能发生光电效应，照射铜板不能发生光电效应．通过光电效应方程知，光电子的最大初动能Ekm＝hν－hν1.临界状态是电子减速到负极板时速度刚好为零．根据动能定理有eU＝Ekm＝hν－hν1.平行板电容器的电容C∝，而Q＝CU，所以Q∝(ν－ν1)，故D正确．
10．美国物理学家密立根以精湛的技术测出了光电效应中几个重要的物理量．若某次实验中，他用光照射某种金属时发现其发生了光电效应，且得到该金属逸出的光电子的最大初动能随入射光频率的变化图象如图所示，经准确测量发现图象与横轴的交点坐标为4.77，与纵轴交点坐标为0.5.已知电子的电荷量为1.6×10
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SdSd C，由图中数据可知普朗克常量为
________ J·s，金属的极限频率为________ Hz.(均保留两位有效数字)
4
解析：根据爱因斯坦光电效应方程Ek＝hν－W，Ek－ν图象的横轴的截距大小等于截止频率，由图知该金属的截止频率为ν0＝4.77×10 Hz≈4.8×10Hz.根据光电效应方程得
14
14
Ekm＝hν－W0，当入射光的频率为ν＝6.0×1014 Hz时，最大初动能为Ekm＝0.5 eV.当入射
光的频率为ν0＝4.77×10 Hz时，光电子的最大初动能为0.
即h×6.0×10Hz－W0＝0.5×1.6×10即h×4.77×10Hz－W0＝0 联立两式解得h＝6.5×10答案：6.5×10
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－34
1414
－19
14
J，
J·s.
4.8×10
14
11．图示是研究光电管产生的电流的电路图，A、K是光电管的两个电极，已知该光电管阴极的极限频率为ν0.现将频率为ν(大于ν0)的光照射在阴极上，则：
(1)________是阴极，阴极材料的逸出功等于________．
(2)加在A、K间的正向电压为U时，到达阳极的光电子的最大动能为__________________，将A、K间的正向电压从零开始逐渐增加，电流表的示数的变化情况是________________．
(3)为了阻止光电子到达阳极，在A、K间应加上U反＝________的反向电压． (4)下列方法一定能够增加饱和光电流的是( ) A．照射光频率不变，增加光强 B．照射光强度不变，增加光的频率 C．增加A、K电极间的电压 D．减小A、K电极间的电压
解析：(1)被光照射的金属将有光电子逸出，故K是阴极，逸出功与极限频率的关系为
W0＝hν0.
(2)根据光电效应方程可知，逸出的光电子的最大初动能为hν－hν0，经过电场加速获得的能量为eU，所以到达阳极的光电子的最大动能为hν－hν0＋eU，随着电压增加，单位时间内到达阳极的光电子数量将逐渐增多，但当从阴极逸出的所有光电子都到达阳极时，再
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增大电压，也不可能使单位时间内到达阳极的光电子数量增多．所以，电流表的示数先是逐渐增大，直至保持不变．
(3)从阴极逸出的光电子在到达阳极的过程中将被减速，被电场消耗的动能为eUc，如果
hν－hν0
hν－hν0＝eUc，就将没有光电子能够到达阳极，所以Uc＝. e(4)要增加单位时间内从阴极逸出的光电子的数量，就需要增加照射光单位时间内入射光子的个数，所以只有A正确．
答案：(1)K hν0 (2)hν－hν0＋eU 逐渐增大，直至保持不变 (3)
hν－hν0
(4)A e12．如图甲所示是研究光电效应规律的光电管．用波长λ＝0.50 μm的绿光照射阴极K，实验测得流过○G表的电流I与AK之间的电势差UAK满足如图乙所示规律，取h＝6.63×10
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J·s.结合图象，求：(结果保留两位有效数字)
(1)每秒钟阴极发射的光电子数和光电子飞出阴极K时的最大动能； (2)该阴极材料的极限波长．
解析：(1)光电流达到饱和时，阴极发射的光电子全部到达阳极A，阴极每秒钟发射的光电子的个数
Im0.64×10－612
n＝＝－19(个)＝4.0×10(个)
e1.6×10
光电子的最大初动能为：
Ekm＝eU0＝1.6×10－19C×0.6 V＝9.6×10－20 J
(2)设阴极材料的极限波长为λ0，根据爱因斯坦光电效应方程：Ekm＝h－h，代入λλ0
数据得λ0＝0.66 μm.
答案：(1)4.0×10个 9.6×10 (2)0.66 μm
12
－20
cc J
6