2017-2018学年天津市河西区高三（上）期末数学试卷（理科）
一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（5分）已知集合A={x|3x2﹣4x+1≤0}，B={x|y=}，则A∩B=（ ）
A．[，+∞）
B．[，1]
C．[，1]
D．[0，1]
2．（5分）下列四个函数中，在定义域上不是单调函数的是（ ） A．y=﹣2x+1
B．y=x3
C．y=lgx
D．y=
3．（5分）设a∈R，i是虚数单位，则“a=1”是“为纯虚数”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件
D．既不充分又不必要条件
4．（5分）执行如图所示的程序框图，输出的S的值为（ ）
A．2 B．﹣3 C．
D．
5．（5分）已知a＞b＞0，则下列命题成立的是（ ） A．sina＞sinb B．log2a＜log2b C．a
D．（）
a
＜（）
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b
6．（5分）已知双曲线C：
（a＞0，b＞0）与抛物线y2=4
的准线相
交于A、B两点，双曲线的一条渐近线方程为y=，点F是抛物线的焦点，
且△FAB是正三角形，则双曲线C的方程为（ ） A．
B．x2
C．
，
D．
7．（5分）如图所示，在梯形ABCD中，∠B=中点，若向量
在向量
上的投影为
，BC=2，点E为AB的=（ ）
，则
A．﹣2
8．（5分）已知函数
B．
C．0 D．
，若关于x的方程恰有
四个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（ ） A．
二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.
9．（5分）某工厂生产甲、乙、丙、丁四种不同型号的产品，产量分别为200，400，300，100件．为检验产品的质量，现用分层抽样的方法从以上所有的产品中抽取60件进行检验，则应从丙种型号的产品中抽取 件．
B．
C．
D．
10．（5分）已知x，y满足约束条件，则z=的最大值是 ．
11．（5分）若正四棱锥P﹣ABCD内接于球O，且底面ABCD过球心O，设正四棱锥P﹣ABCD的高为1，则该正四棱锥的体积为 ． 12．（5分）已知x＞1，且x﹣y=1，则
的最小值是 ．
13．（5分）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，设S为△ABC的
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