河北省衡水中学2018届高三（上）第一次调研数学试卷
（理科）
一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．（5分）设集合A={1，2，4}，B={x|x2﹣4x+m﹣1=0}，若A∩B={1}，则B=（ ） A．{1，﹣3}
B．{1，0}
C．{1，3}
D．{1，5}
2．（5分）设i是虚数单位，若复数A．
B．0
为纯虚数，则实数a的值是（ ）
C．
D．2
3．（5分）执行如图的程序框图，为使输出S的值小于91，则输入的正整数N的最小值为（ ）
A．5
B．4
C．3 D．2
4．（5分）已知点A（﹣2，0），点M（x，y）为平面区域上的一个动点，则|AM|
的最小值是（ ） A．5
B．3
C．2
D．
，AB=2，
5．（5分）已知△ABC的三个内角A，B，C依次成等差数列，BC边上的中线AD=则S△ABC=（ ） A．3
B．2
C．3
D．6
6．（5分）一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的所有棱中，最长的棱长为（ ）
A．3
B．
C．
D．
7．（5分）已知数列{an}满足a1=0，an+1=
（n∈N*），则a20=（ ）
A．0 B． C．
在
D．
8．（5分）已知w＞0，函数范围是（ ） A．
B．
内单调递减，则w的取值
C． D．）=2，f（
）
9．（5分）设函数f（x）=2sin（ωx+φ），x∈R，其中ω＞0，|φ|＜π．若f（=0，且f（x）的最小正周期大于2π，则（ ） A．ω=，φ=C．ω=，φ=﹣10．（5分）已知函数
B．ω=，φ=﹣D．ω=，φ=
，若实数a满足f（log2a）+f（log0.5a）≤2f（1），
则实数a的取值范围是（ ） A．C．
B．D．
11．（5分）已知函数f（x）=x3+ax2+1的对称中心的横坐标为x0（x0＞0）且f（x）有三个零点，则实数a的取值范围是（ ） A．（﹣∞，0）
B．（﹣∞，﹣
）
C．（0，+∞）
D．（﹣∞，﹣1）
12．（5分）定义在[1，+∞）上的函数f（x）满足：①当2≤x≤4时，f（x）=1﹣|x﹣3|；②f（2x）=cf（x）（c为正常数），若函数的所有极大值点都落在同一直线上，则常数c的值是
（ ） A．1
B．±2
C．或3
D．1或2
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.
13．（5分）如图，正方形ABCD中，M，N分别是BC，CD的中点，若λ+μ= ．
=λ
+μ
，则
14．（5分）已知定义在实数集R的函数f（x）满足f（1）=4且f（x）导函数f′（x）＜3，则不等式f（lnx）＞3lnx+1的解集为 ．
15．（5分）已知数列{an}的前n项和为Sn，S1=6，S2=4，Sn＞0，且S2n，S 2n﹣1．S 2n+2成等比数列，S2n﹣1，S2n+2，S2n+1成等差数列，则a2016等于 ．
16．（5分）已知函数y=f（x）是定义域为R的偶函数，当x≥0时，
若关于x的方程5[f（x）]2﹣（5a+6）f（x）+6a=0（a∈R）
有且仅有6个不同实数根，则实数a的取值范围是 ．
三、解答题：本大题共7小题，满分70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 （一）必考题：共58分
17．（10分）在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且（1）求角A的大小； （2）求
18．（12分）语文成绩服从正态分布N（100，17.52），数学成绩的频率分布直方图如图，如果成绩大于135的则认为特别优秀．
的取值范围．
．