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浅谈大学物理实验中数学知识的应用
作者：王红利 杨建伟
来源：《大学教育》2015年第10期
[摘 要]大学物理实验是对高等理工科学生实验能力和科学研究思维培养的重要课程，也是各专业后继实验课程学习的重要基础，研究并提高我国大学物理实验教学水平显得非常重要。数学知识对于大学物理实验中做好误差估计、数据处理以及近似替代等方面起着举足轻重的作用。将理论知识与实际操作结合起来，以提高学生的实验能力和研究思维水平。 [关键词]大学物理实验 数学知识 应用
[中图分类号] O45 [文献标识码] A [文章编号] 2095-3437（2015）10-0112-02 一、引言
物理作为一门以数学为基础的学科，与数学的结合相当紧密，其发展依赖于数学理论、数学思想和数学方法，而且物理中大量地应用到了数学知识和数学方法。几乎所有物理实验中的误差估计、数据处理以及近似替代等都离不开数学知识，因此数学是做好物理实验写好实验报告的关键所在。虽然目前国内很多理工科类高校在大学物理实验课程学习之前，已经开设相应的高等数学课程，但由于学生对所学高等数学知识的整体把握度还不够，甚至于对部分内容的掌握还相对生疏，从而不知道在大学物理实验中如何去应用所学的数学知识，进而导致实验数据测量误差大、数据处理不合理、分析计算过程复杂等诸多问题。因此，如何在大学物理实验中正确和熟练应用数学知识就成为做好大学物理实验写好实验报告的关键。笔者根据自身多年的教学体会，结合一些具体实例分析了数学知识在大学物理实验中的应用。 二、微分在误差估计中的应用
在大学物理实验教学中，一开始就要讲解误差的基本知识和近似计算方法，这其中包括如何运用微分来计算间接测量误差和相对误差。我们知道，利用任何测量工具和仪器进行测量时，误差总是在所难免。假设x是由测量得到，实际测得的只是x的某一近似值x0，因此由x0计算得到的量y0=f（x0）也只是被测量y=f（x）的某一近似值。如果已知测量值x0的误差限为δx[4]（其与所使用的测量工具的精度有关），于是绝对误差记为△x=x0-x，且△x？燮δx，则当δx很小（测量工具较精密）时，由微分的意义知被测量误差的绝对值 △y=f（x）-f（x0）≈f ′（x0）△x？燮f ′（x0）δx， 于是可求得相对误差限
三、最佳最小二乘解在实验数据处理中的应用