勾股定理的应用测试题（二） 班级___________姓名____________
一、选择题。（每小题5分，共30分）
1.下列各组数：①0.3，0.4，0.5；②9，12，16；③4，5，6；④8a，15a， 17a（a?0）；
⑤9，40，41。其中是勾股数的有（ ）组。 A、1 B、2 C、3 D、4 2.将直角三角形的三条边长同时扩大同一倍数, 得到的三角形是( )
（A） 钝角三角形 （B） 锐角三角形 （C） 直角三角形 （D） 等腰三角形.
ACD3. 如图小方格都是边长为1的正方形,则四边形的面积是 ( ) （A） 25 （B） 12.5 （C） 9 （D） 8.5
B4. 三角形的三边长为(a?b)?c?2ab,则这个三角形是( )
（A） 等边三角形 （B） 钝角三角形 （C） 直角三角形 （D） 锐角三角形. 5..△ABC是某市在拆除违章建筑后的一块三角形空地.已知∠C=90°，AC=30米，AB=50米，如果要在这块空地上种植草皮，按每平方米草皮a元计算，那么共需要资金（ ）.
（A）50a元 （B）600a元 （C）1200a元 （D）1500a元
6..如图，AB⊥CD于B，△ABD和△BCE都是等腰直角三角形，如果CD=17，BE=5，那么AC的长为（ ）.
A 22E AD B C
5米 3米 S3BCS2S1
二、填空题（每小题5分，共30分）
1.如图所示,以Rt△ABC的三边向外作正方形，其面积分别为S1,S2,S3,且S1?4,S2?8,则S3? ； 2. 如图为某楼梯,测得楼梯的长为5米,高3米,计划在楼梯表面铺地毯,地毯的长度至少需要_________米. 3. 如图，在△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4.以斜边AB为直径作半圆，则这个半圆的面积是____________.
A E B D C
（第4题） （第5题） （第6题）
4. 如图，校园内有两棵树，相距12米，一棵树高13米，另一棵树高8米，一只小鸟从一棵树的顶端飞到
另一棵树的顶端，小鸟至少要飞___________米.
5. 如图，△ABC中，∠C=90°，AB垂直平分线交BC于D若BC=8，AD=5，则AC等于______________. 6. 如图，四边形ABCD是正方形，AE垂直于BE，且AE=3，BE=4，阴影部分的面积是______. 三、解答题。（每小题10分，共40分）
1.如图所示,有一条小路穿过长方形的草地ABCD,若AB=60m,BC=84m,AE=100m,?则这条小路的面积是多
少?
BCE
2.在平静的湖面上，有一支红莲，高出水面1米，一阵风吹来，红莲移到一边，花朵齐及水面，已知红莲移动的水平距离为2米，求这里的水深是多少米?
AFD
3．已知：在正方形ABCD中，F为DC的中点，E为CB的四等分点且CE＝
1CB4，求证：AF⊥FE．
4.如图，有一个直角三角形纸片，两直角边AC=6，BC=8，现将直角边AC沿直线AD折叠，使其落在斜边AB上，且与AE重合，求CD的长
C
D
AE
B