章节 课型 教学目标（知识、能力、教育） 教学重点 教学难点 教学媒体 教学过程 第一章 课题 分式 复习课 教法 讲练结合 1.了解分式、分式方程的概念，进一步发展符号感． 2．熟练掌握分式的基本性质，会进行分式的约分、通分和加减乘除四则运算，发展学生的合情推理能力与代数恒等变形能力． 3．能解决一些与分式有关的实际问题，具有一定的分析问题、解决问题的能力和应用意识． 4．通过学习能获得学习代数知识的常用方法，能感受学习代数的价值 分式的意义、性质，运算与分式方程及其应用 分式方程及其应用 学案 一：【课前预习】（一）：【知识梳理】 1．分式有关概念 （1）分式：分母中含有字母的式子叫做分式。对于一个分式来说： ①当____________时分式有意义。②当____________时分式没有意义。③只有在同时满足____________，且____________这两个条件时，分式的值才是零。 （2）最简分式：一个分式的分子与分母______________时，叫做最简分式。 （3）约分：把一个分式的分子与分母的_____________约去，叫做分式的约分。将一个分式约分的主要步骤是：把分式的分子与分母________，然后约去分子与分母的_________。 （4）通分：把几个异分母的分式分别化成与____________相等的____________的分式叫做分式的通分。通分的关键是确定几个分式的___________ 。 （5）最简公分母：通常取各分母所有因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母。求几个分式的最简公分母时，注意以下几点：①当分母是多项式时，一般应先 ；②如果各分母的系数都是整数时，通常取它们的系数的 作为最简公分母的系数；③最简公分母能分别被原来各分式的分母整除；④若分母的系数是负数，一般先把“－”号提到分式本身的前边。 2．分式性质： （1）基本性质：分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个 ，分式
的值 ．即：AA?MA?M??(其中M?0) BB?MB?M（2）符号法则：____ 、____ 与__________的符号， 改变其中任何两个，分式的?aaa?a值不变。即： ?????b?bb?b3.分式的运算：? 注意：为运算简便，运用分式 aba?b?同分母?????ccc的基本性质及分式的符号法 ?加减?acad?bc?则： ?异分母????bdbd? ①若分式的分子与分母的各项 ?acac??系数是分数或小数时，一般要乘?????bdbd化为整数。 分式运算?乘除?acadad??除 ②若分式的分子与分母的最高??????bdbcbc?次项系数是负数时，一般要化?naa?乘方()n?(n为整数)为正数。 ?bbn ?? （1）分式的加减法法则：（1）同分母的分式相加减， ，把分子相加减；（2）?异分母的分式相加减，先 ，化为 的分式，然后再按 进行计算 （2）分式的乘除法法则：分式乘以分式，用_________做积的分子，___________做积的分母，公式：_________________________；分式除以分式，把除式的分子、分母__________后，与被除式相乘，公式： ； （3）分式乘方是____________________，公式_________________。 4．分式的混合运算顺序，先 ，再算 ，最后算 ，有括号先算括号内。 5．对于化简求值的题型要注意解题格式，要先化简，再代人字母的值求值． （二）：【课前练习】 1. 判断对错： ①如果一个分式的值为0，则该分式没有意义（ ） ②只要分子的值是0，分式的值就是0（ ） ③当a≠0时，分式11＝0有意义（ ）； ④当a＝0时，分式＝0无意义（ ） aax?y12x212x2,x?13,,,,中，整式和分式的个数分别为（ ） 2. 在3x,0,323xx?y? A．5，3 B．7，1 C．6，2 D．5，2 3. 若将分式a?b (a、b均为正数）中的字母a、b的值分别扩大为原来的2倍，则 ab11；C．不变；D．缩小为原来的 24分式的值为（ ） A．扩大为原来的2倍 ；B．缩小为原来的
9?x24.分式2约分的结果是 。 x?6x?9xy5. 分式,,7(y?2)的最简公分母是 。 4(x?y)(y?2)6(y?x)(2?y)二：【经典考题剖析】 1. 已知分式x?5x2?4x?5x?1分式有意 义；当x=______时，分式的值为0． ,当x≠______时，22. 若分式x?x?2的值为0，则x的值为（ ） A．x=－1或x=2 B、x=0 C．x=2 D．x=－1 3xxx2?13.（1） 先化简，再求值：(，其中x?2?2. ?)x?1x?1xx2?2x1（2）先将?(1?)化简，然后请你自选一个合理的x值，求原式的值。 x?1xx?y?zxyz（3）已知???0，求的值 346x?y?z2a2?41?2x?1?x?4 x4.计算:（1）；（2）（3）?1????a?2???x?2；??2a?2a?2xx?2x?2??x?2x1124?22?x?y??x?y；（4）??（5） ????x?y????241?x1?x1?x1?x3xx?y3xx????5. 阅读下面题目的计算过程： x?322?x?1?x?3?＝ ① ?x2?11?x?x?1??x?1??x?1??x?1? ＝?x?3??2?x?1? ② ＝x?3?2x?2 ③ ＝?x?1 ④ （1）上面计算过程从哪一步开始出现错误，请写出该步的代号 。 （2）错误原因是 。 （3）本题的正确结论是 。 三：【课后训练】
1. 当x取何值时，分式（1）23x?23；（2）；（3）有意义。 2x?12x?1x?42. 当x取何时，分式（1）2x?3；（2）x?3的值为零。 3x?5x?33. 分别写出下列等式中括号里面的分子或分母。 2)；（1）2n?(（2）ab?b?a?b m?23(m?2)2ab2?b()22a?b4. 若a?b?7;ab?12，则＝ 。 ab5. 已知112x?3xy?2y??3。则分式的值为 。 xyx?2xy?ya2?b2a?b2ab6. 先化简代数式(22?然后请你自取一组a、b的值代入求值． )?a?b(a?b)(a?b)2a?b7. 已知△ABC的三边为a，b，c，a2?b2?c2 =ab?bc?ac，试判定三角形的形状． 12a2?a?13?x?5? 8. 计算：（1）1?(a?；（2）)?2??x?2??1?aa?2a?1x?2?x?2?21x1??mnm?nmn?n?2? （3）2；（4）? ??2222?x?4x?4x?42x?4m?n?n?1?m?2mn?n9. 先阅读下列一段文字，然后解答问题： 111121 已知：方程x??1的解是x1=2,x2??； 方程x??2的解是x1=3,x2??； x22x33131141 方程x??3的解是x1=4,x2??； 方程x??4的解是x1=5,x2??； x44x55问题：观察上述方程及其解，再猜想出方程：x－10 =1010. 阅读下面的解题过程，然后解题： 已知 解：设10的解，并写出检验． 11xyz(a、b、c互相不相等)，求x+y+z的值 ??a?bb?cc?axyz=k, ??a?bb?cc?a则x?k(a?b);y?k(b?c),z?k(c?a);于是x+y+z=k(a?b?b?c?c?a)?k?0?0
仿照上述方法解答下列问题：已知：y?zz?xx?yx?y?z??(x?y?z?0),求的值。 xyzx?y?z四：【课后小结】 布置作业 地纲